Принципы лингвистического моделирования

Сформулируем ряд принципов которые будут использоваться нами в разработке метода идентификации нелинейных объектов на основе нечетких баз знаний. Эти принципы являются обобщением и дальнейшим развитием аналогичных принципов, сформулированных для принятия диагностических решений в работах [34,67].

Таблица 2.1

Идентификация объекта "входы-выход " в задачах принятия решений

1) Принцип лингвистичности входных и выходных переменных. В соответствии с этим принципом, входы объекта и его выход рассматриваются как лингвистические переменные, которые оцениваются качественными термами (терм - от англ. term - называть).

Согласно Л. Заде [15], лингвистической переменной называется такая переменная, значениями которой являются слова или предложения естественного языка, т.е. качественные термы. Например в задаче управления краном, которая рассмотрена в разделе 1.1.1, входными лингвистическими переменными являются:

РАССТОЯНИЕ (большое, среднее, малое, нулевое, груз за целью);

УГОЛ (большой положительный, малый положительный, нулевой, малый отрицательный, большой отрицательный),

а выходной переменной служит:

МОЩНОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ (большая, средняя, нулевая, средняя отрицательная):

Используя понятие функции принадлежности, каждый из термов, оценивающих лингвистическую переменную, можно формализовать в виде нечеткого множества, заданного на соответствующем универсальном множестве.

2) Принцип формирования структуры зависимости "вход-выход" в виде нечеткой базы знаний. Нечеткая база знаний представляет собой совокупность правил ЕСЛИ <входы>, ТО <выход>, которые отражают опыт эксперта и его понимание причинно-следственных связей в рассматриваемой задаче принятия решения (управления, диагностики, прогнозирования и др.).

Примером экспертного правила из нечеткой базы знаний в задаче управления краном служит следующее высказывание:

ЕСЛИ расстояние большое И угол нулевой,

ТО мощность двигателя средняя.

Особенность подобных высказываний состоит в том, что их адекватность не изменяется при незначительных колебаниях условий эксперимента. Поэтому формирование нечеткой базы знаний можно трактовать как аналог этапа структурной идентификации [53,54], на котором строится грубая модель объекта с параметрами, подлежащими настройке. В данном случае настройке подлежат формы функций принадлежности нечетких термов, с помощью которых оцениваются входы и выходы объекта.

Кроме того, совокупность правил ЕСЛИ-ТО можно рассматривать как набор экспертных точек в пространстве <входы-выход>. Применение аппарата нечеткого логического вывода позволяет восстанавливать по этим точкам многомерную поверхность, которая позволяет получать значения выхода при различных комбинациях значений входных переменных.

3) Принцип иерархичности баз знаний.

Использование этого принципа позволяет преодолеть <проклятие размерности>. При большом числе входных переменных построение системы высказываний о неизвестной зависимости <входы-выход> становится затруднительным. Это обусловлено тем, что в оперативной памяти человека одновременно может удерживаться не более понятий-признаков [64]. В связи с этим целесообразно провести классификацию входных переменных и по ней построить дерево вывода, определяющее систему вложенных друг в друга высказываний-знаний меньшей размерности. Пример такого дерева для 9-ти входных переменных показан на рис. 2.2.

Из этого примера видно, что знания вида

,

связывающие входы с выходом , заменяются последовательностью постановок:

,

, ,

, ,

где , , , - промежуточные выходы, рассматриваемые как лингвистические переменные.

За счет принципа иерархичности можно учитывать практически неограниченное число входных переменных, влияющих на оценку выходной переменной. При построении дерева вывода необходимо стремиться к тому, чтобы число аргументов (входных стрелок) в каждом узле дерева удовлетворяло правилу .

Целесообразность по уровневого представления экспертных знаний обусловлена не только естественной иерархичностью объектов идентификации, но и необходимостью учета новых переменных по мере накопления знаний об объекте.

4) Принцип термометра в оценке качественных переменных. Суть этого принципа состоит в том, что экспертная оценка некоторой переменной осуществляется путем закрашивания части шкалы (рис. 2.3), левая и правая границы которой соответствуют наименьшему и наибольшему уровням рассматриваемой переменной.

Принцип термометра удобно применять в тех случаях, когда эксперт не в состоянии оценить некоторую переменную ни числом, ни качественным термом, а лишь интуитивно ощущает ее уровень. Удобство такого подхода состоит в том, что он позволяет рассматривать различные по своей природе лингвистические переменные на едином универсальном множестве .

5) Принцип двухэтапной настройки нечетких баз знаний. В соответствии с этим принципом, построение модели нелинейного объекта осуществляется в два этапа (рис. 2.4), которые по аналогии с классическими методами [53-55] можно считать этапами структурной и параметрической идентификацией. Настраиваемыми параметрами являются веса нечетких правил ЕСЛИ-ТО и формы функций принадлежности.

Первый этап является традиционным для технологии нечетких экспертных систем [84]. На нем осуществляется формирование и грубая настройка модели объекта путем построения базы знаний по доступной экспертной информации. Для грубой настройки весов правил и форм функций принадлежности применяется модифицированный метод парных сравнений Саати, предложенный в [75].

Чем выше профессиональный уровень эксперта, тем выше адекватность нечеткой модели, построенной на этапе грубой настройки. Эта модель названа чистой экспертной системой, поскольку для ее построения используется только экспертная информация. Однако, никто не может гарантировать совпадение результатов нечеткого логического вывода (теория) и экспериментальных данных. Поэтому необходим второй этап, на котором осуществляется тонкая настройка нечеткой модели путем ее обучения по эксперименталь-ным данным.

Суть этапа тонкой настройки состоит в подборе таких весов нечетких правил ЕСЛИ-ТО и таких параметров функций принадлежности, которые минимизируют различие между желаемым (экспериментальным) и модельным (теоретическим) поведением объекта.

Этап тонкой настройки формулируется как задача нелинейной оптимизации, которая может решаться различными методами, среди которых наиболее универсальным является наискорейший спуск [10]. Однако, при большом количестве входных переменных и нечетких термов в базе знаний, применение метода наискорейшего спуска требует поиска минимума из разных начальных точек, что существенно увеличивает затраты машинного времени. Поэтому нами предлагается тонкая настройка нечеткой базы знаний с применением генетических алгоритмов оптимизации [64]. Эти алгоритмы являются аналогом случайного поиска [30], который ведется одновременно из разных начальных точек, что сокращает время поиска оптимальных параметров нечеткой модели.

ГЛАВА 3

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: