Геометрический метод решения задачи ЛП

Пусть задача ЛП задана в стандартной форме. Геометрически ОДР образуется пересечением m множеств, каждое из них определяется неравенством: a_i1x₁+a_i2x₂+...+a_inx_n≥b_i и представляет собой полупространство, лежащее по одну сторону от гиперплоскости a_i1x₁+a_i2x₂+...+a_inx_n=b_i

Пересечение полупространств является областью допустимых решений (и чаще всего выпуклым многогранником, если область ограничена и не пуста).

Линии уровня c₁x₁+c₂x₂+...+c_nx_n=const образуют семейство параллельных гиперплоскостей.

Вектор нормали к этим плоскостям c={c₁, c₂,…,cn}^T перпендикулярен этим параллельным плоскостям и определяет направление возрастания линейной формы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: