Характеристики теплового випромінювання

Всі нагріті тіла є джерелами теплового електромагнітного випромінювання. Воно виникає за рахунок енергії теплового руху атомів і молекул речовини. При низьких температурах випромінюються низькочастотні невидимі інфрачервоні промені. При підвищенні температури зростає частота електромагнітних хвиль і випромінювання стає видимим: спочатку червоним, потім жовтим, білим, синюватим, при цьому частина енергії випромінюється і в ультрафіолетовому діапазоні.

Інтенсивність теплового випромінювання деякого тіла можна охарактеризувати за допомогою розглянутого раніше параметра, що називається його енергетичною світністю:

Енергетична світність R_e – це потужність випромінювання з одиниці площі поверхні тіла:

. (4.58)

До складу теплового випромінювання входять електромагнітні хвилі різних частот n (довжин хвиль l). Щоб охарактеризувати здатність тіла випромінювати хвилі у певному частотному діапазоні, застосовується ще одна кількісна характеристика теплового випромінювання – спектральна світність тіла.

Спектральною світністю називається потужність випромінювання з одиниці площі поверхні тіла в одиничному інтервалі частот:

, (4.59)

де S – площа поверхні тіла, dW_v – потужність випромінювання тіла при частоті n у нескінченно малому інтервалі частот шириною dn (тобто в інтервалі частот (n,n+dn)). Індекс Т підкреслює суттєву залежність спектральної світності від абсолютної температури тіла.

Оскільки частота n і довжина хвилі l зв’язані однозначною залежністю l = с/n, то спектральну світність можна визначити і таким чином:

, (4.60)

тобто потужність визначається не в одиничному інтервалі частот, а в одиничному інтервалі довжин хвиль.

Якщо проінтегрувати співвідношення (4.59) по всіх можливих частотах, отримаємо інтегральну світність R_T, яка по суті є енергетичною світністю даного тіла:

. (4.61)

. (4.61¢)

Нагріте тіло здатне не лише випромінювати, але й поглинати зовнішнє випромінювання, що падає на його поверхню. Частина зовнішнього випромінювання відбивається поверхнею тіла, а частина – поглинається.

Спектральною поглинальною здатністю називається доля поглинутої енергії зовнішнього випромінювання заданої частоти:

, (4.62)

де W_v ^пад і W_v ^погл – відповідно падаюча на поверхню і поглинута потужність випромінювання в нескінченно малому інтервалі частот (n,n+dn).

Спектральна світність і спектральна поглинальна здатність кожного тіла залежать від частоти випромінювання і температури тіла (про що свідчать їх індекси), а також від матеріалу, стану поверхні і т. ін.

Теоретичний аналіз названих процесів найбільш просто здійснювати у випадку, коли поверхня тіла поглинає абсолютно все падаюче на нього випромінювання. Це певна ідеальна фізична модель, яка називається абсолютно чорним тілом.

Тіло, яке при будь-якій температурі поглинає все падаюче на нього випромінювання будь-якої частоти, називається абсолютно чорним.

Для абсолютно чорного тіла поглинальна здатність A_v,T ^чорн º 1.

Тіло, для якого поглинальна здатність також не залежить від частоти, але менша від одиниці, називається сірим.

Поглинальна здатність сірого тіла в загальному випадку залежить від температури, тому можна записати для нього: А_Т^сір < 1. Індекс n в даному випадку відсутній, оскільки для сірого тіла поглинальна здатність однакова у всіх частотних діапазонах.

Закон Кірхгофа.

Як зазначено вище, величини R_v,T i A_v,T в загальному випадку залежать від частоти випромінювання, а також від температури і природи тіла. Але їх відношення, як свідчить теоретичний аналіз, вперше зроблений Кірхгофом, від природи тіла не залежить. Для всіх тіл це відношення є однаковою, універсальною функцією r_v,T, яка залежить від частоти і температури:

. (4.63)

Для абсолютно чорного тіла A_v,T º 1, тому для нього R_v,T^чорн = r_v,T, тобто універсальна функція Кірхгофа r_v,T – це спектральна світність абсолютно чорного тіла.

Отже, закон Кірхгофа можна сформулювати так:

Для всіх тіл відношення спектральної світності до спектральної поглинальної здатності однакове і дорівнює спектральній світності абсолютно чорного тіла при тій же частоті і температурі.

Закон Кірхгофа говорить про те, що універсальна функція r_v,T існує, але довгий час спроби визначити теоретично її формулу були невдалими.

Для експериментального визначення цієї функції необхідно мати об’єкт, близький за своїми властивостями до абсолютно чорного тіла. Але у природі абсолютно чорних тіл не існує. Абсолютно чорне тіло – це ідеальна модель, зручна для теоретичних розрахунків, але вона не пов’язана з якимось конкретним тілом чи речовиною. Існують деякі речовини (сажа, платинова чернь), поглинальна здатність яких є близькою до одиниці в обмеженому діапазоні частот, але в інших діапазонах вона суттєво менша за одиницю.

Проте можна створити пристрій, властивості якого досить близькі до властивостей абсолютно чорного тіла. Це замкнена порожнина з невеликим отвором для входу світлового променя. Цей промінь практично повністю поглинається внаслідок багатократних відбивань від стінок порожнини, які він повинен зробити, перш ніж знайде отвір для виходу (Рис. 4.25). Теплове випромінювання всередині порожнини знаходиться в термодинамічній рівновазі зі стінками порожнини, і його властивості не залежать від фізичної природи стінок, а залежать лише від їх температури. Спектральний склад випромінювання, яке виходить з порожнини через отвір, є досить близьким до спектрального складу випромінювання абсолютно чорного тіла.

Вимірювання спектрів такого випромінювання дозволили отримати графік універсальної функції Кірхгофа r_v,T експериментальним шляхом. Виявилося, що це крива лінія з максимумом, висота якого швидко зростає при підвищенні температури, а його положення на осі частот зміщується при цьому в бік більших частот.

На рис. 4.26 зображено три графіки цієї функції для трьох різних температур, але в залежності не від частоти, а від довжини хвилі випромінювання. Відповідно, довжина хвилі максимуму функції при підвищенні температури зменшується.

Для сірого тіла поглинальна здатність не залежить від частоти, а залежить лише від температури. Тому із співвідношення (4.63) знайдемо:

R_v,T = A_T × r_v,T (4.66)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: