ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Определение угловой скорости маятникаКинетическая энергия вращательного движения маятника , где - момент инерции маятника с грузами, переходит в потенциальную энергию, равную работе по закручиванию нити. Найдем её величину. Используя закона Гука, упругий момент нити M пропорционален углу поворота a маятника: . (3) где - постоянная момента упругих сил. Элементарная работа против сил упругости по закручиванию нити на угол равна . После интегрирования обеих частей равенства имеем: . (4) Закон сохранения механической энергии в этом случае запишется в виде: . (5) где . Из выражения (5) получим: , (6) где - наибольший угол поворота маятника. Используя основной закон динамики вращательного движения твердого тела: . (7) с учетом выражения (3) можно записать уравнение колебаний баллистического маятника в виде: . (8) или . (9) Частным решением этого уравнения является: , где величина - есть круговая частота , которая по определению равна . Таким образом, маятник будет совершать гармонические колебания с периодом: . (10) Заменяя в формуле (10) величину ее значен6ием из выражения (6), получим , откуда искомая начальная угловая скорость маятника равна: . (11)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|