Задачи по математической статистике

I. а) Составить ряд распределения по выборке.

б) Построить статистические графики.

в) Найти числовые характеристики выборки (среднее арифметическое значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации).

1. Регистрация номеров продаваемой магазином мужской обуви дала следующие данные о покупках:

39 40 38 43 41 42 40 38 41 42

36 43 41 42 38 41 40 42 41 42

42 40 40 39 41 39 38 40 41 41

37 40 42 43 42 38 40 41 41 41

43 41 40 43 41 42 42 39 43 41

2. Из общего числа 400 стальных проволок отобраны 50 проволок и проведены испытания на прочность. Результаты испытаний следующие:

40 41 46 50 42 48 44 47 50 49

43 41 49 44 46 43 47 42 43 45

45 46 44 42 47 45 50 45 46 48

48 46 45 44 47 40 48 49 47 43

49 47 46 47 48 41 45 47 44 42

3. Количество дней:

3 1 2 5 4 1 0 1 5 3

6 3 2 2 1 7 2 2 4 1

3 7 1 3 2 4 6 2 5 4

3 1 2 3 2 3 2 3 1 1

2 2 1 4 1 1 3 3 1 2

4. В случайном порядке было отобрано 50 личных карточек студентов и выписаны их экзаменационные оценки по математике:

4 4 2 3 5 3 5 4 3 3

4 2 4 3 5 4 4 3 3 3

2 2 3 4 5 4 3 3 2 4

4 3 4 3 3 4 2 3 3 3

5 3 3 3 4 5 2 4 3 3

5. В группах на занятии по статистике проводится эксперимент по регистрации номера месяца рождения каждого из 50 студентов:

5 1 1 5 5 4 3 7 10 5

5 4 2 4 2 6 2 10 7 11

2 7 7 4 2 4 12 11 8 9

10 7 2 7 7 4 2 4 11 9

12 3 1 9 6 1 3 4 5 2

6. На заводе изготовлено 10000 тысяч болванок. Результаты выборочной проверки веса 50 болванок были следующие:

29 31 30 31 30 30 30 29 30 30

30 30 29 32 31 32 31 33 31 31

31 32 30 31 29 31 30 31 30 34

31 31 30 32 31 31 30 30 32 30

30 30 31 31 30 32 31 31 30 31

7. Выборочные испытания на прочность (на растяжение) стальной проволоки дали следующие результаты:

44 46 41 42 43 46 44 47 44 45

48 40 46 43 44 45 43 42 43 50

44 46 41 42 43 46 44 47 44 45

42 43 44 45 46 45 46 45 45 44

44 45 47 47 47 44 45 43 42 41

43 44 42 45 48 42 44 44 43 48

8. Учет количества изготовленных за смену деталей 50 рабочими цеха дало следующие результаты:

25 20 24 25 23 24 21 22 23 20

23 23 21 23 22 23 24 23 22 23

22 24 23 24 23 24 25 24 23 21

23 23 24 23 24 21 23 24 24 24

21 25 22 23 23 22 24 23 24 22

9. Дано распределение размеров 45 пар обуви мужской обуви, проданных в магазине за день:

39 40 42 41 43 41 40 40 38

41 42 41 42 38 41 40 41 39

40 44 43 39 41 40 39 42 41

42 40 39 41 42 38 41 40 41

41 43 42 37 43 44 42 43 42

10. Дано распределение 60 абитуриентов по числу баллов, полученных ими на приемных экзаменах:

20 23 21 19 17 20 20 25 23 20

19 17 24 20 22 17 21 22 21 23

22 20 21 24 20 21 18 20 19 22

24 16 18 21 16 17 22 19 22 25

24 15 23 20 22 19 23 21 21 21

18 23 21 18 18 20 21 24 19 21

II. Полагая, что между переменными Х и У существует корреляционная зависимость:

а) определить коэффициент корреляции, сделать вывод о тесноте и направлении связи; б) найти уравнение прямой регрессии.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Таблица 1

Значения функции p(m)= e^-a

Таблица 2

Значения функции p(m£k)=e^-a

Таблица 3

Значения функции j(х)=

Таблица 4

Значения функции Ф(х)=

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: