Методика изучения нумерации чисел. Методика обучения сложению и вычитанию неотрицательных чисел в пределах 10.

Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течение первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметной совокупности, числа и цифры, определяя место числа в натуральном ряду чисел. Числа сравниваются, изучается их состав, действия сложения и вычитания в пределах, решаются простые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка, сформировать представления числа, счета и дать некоторые. При учете индивидуальных возможностей каждого ребенка, его иного опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении чисел первого десятка, конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников с уо очень медленно формируются знание о числах, практические умения счета.

Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка в 1-м классе

1. Предметные пособия:

а) предметы окружающей действительности: классная мебель, учебные принадлежности, природные материалы, фрукты.

б) специально изготовленные предметы для счета: палочки, арифметический ящик, счеты классные и индивидуальные,

в) геометрические фигуры;

г) трафареты фруктов, овощей, грибов, зверей, птиц и т. д.

2. Иллюстративные пособия:

а) набор предметных картинок с изображением овощей, фруктов, зверей, самолетов, машин;

б) изображения предметов от 1 до 10;

в) картины с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединенных каким-нибудь сюжетом;

г) таблица «Числовая лесенка»;

д) набор подвижных цифр и знаков (демонстрационные и индивидуальные), фланелевые и наждачные цифры; резиновые штампы цифр; таблицы правильного начертания цифр; монетные кассы с набором монет в 1, 5, 10 к., 1, 5, 10 р..

Необходимо использование материала в предметно-практической деятельности.

Изучение каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности.

На первом уроке дается понятие о числе и цифре. Цель этого урока — познакомить учащихся с образованием числа (путем присчитывания одной единицы к предшествующему числу), названием его, обозначением цифрой, научить писать цифру, показать место числа в числовом ряду, познакомить с соотношением количества элементов предметной совокупности, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного учащимся отрезка натурального ряда.

На втором уроке учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (путем отсчитывания одной единицы от данного числа), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке.

На последующих уроках учащиеся знакомятся с составом этого числа из двух групп и действиями сложения и вычитания в пределах данного числа. Количество таких уроков зависит от величины изучаемого числа и состава класса.

К концу 1-го класса учащиеся должны понимать, что каждое число первого десятка образуется из предшествующего путем прибавления одной единицы, а если из числа вычесть единицу, то получится предшествующее число. Далее надо обучить ребят письму цифр. Это довольно сложный процесс. В пропедевтический период учитель должен хорошо выяснить возможности и особенности написания цифр каждым учеником класса! Последовательность знакомства с написанием цифр:

1. показ рукописного образца цифры, показ и письмо элементов цифры;

2. показ учителем письма цифры на доске (при этом обращается внимание на направление движения мела);

3. обводка (пальцем, указкой) модели цифры;

4. письмо цифры в воздухе;

5. письмо цифры на доске несколькими учениками;

6. письмо цифр в тетрадях по образцу.

Обучение сложению и вычитанию в пределах 10

С арифметическими действиями учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1) завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно.

Учащиеся знакомятся со знаками сложения — плюсом (+) вычитания — минусом (—) и знаком равенства — равно (=).

При изучении данной темы учащиеся должны овладеть вычислительными приемами, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого десятка, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий (сложения и вычитания) и понимать их названия в речи учителя.

В основе сложения и вычитания в пределах 10 лежат операции с предметными совокупностями и некоторые вычислительные приемы. Изучение состояния знаний учащихся, поступивших в 1-й класс вспомогательной школы, показывает, что большинство из них либо вообще не имеют представления о действиях сложения и вычитания и вычислительных приемах, либо находят результаты этих действий путем операций над предметами. Поэтому обучение учащихся арифметическим действиям сложения и вычитания необходимо начать с этапа овладения всеми учащимися операциями над предметными совокупностями. Предметно-практическая деятельность детей сопровождается счетом: «К одной лампочке прибавить еще одну лампочку. Сколько получится лампочек?» Это записывается так: 1 + 1=2. Учащиеся на партах прибавляют к одному предмету еще один предмет и пересчитывают результат.

Запись примеров идет на доске и в тетрадях. Учащиеся учатся читать пример: «К одному прибавить один, получится два». На этом же уроке учащиеся знакомятся с решением и записью примеров на вычитание. Пример читают так: «От двух отнять один, получится (останется) один».

Одновременно на этом же этапе организуются наблюдения учащихся над свойством сложения. Но мере овладения учащимися натуральной последовательностью чисел и свойством этого ряда (каждое число меньше следующего за ним на единицу и больше стоящего перед ним на единицу) нужно знакомить их и с приемом сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда чисел). Дети учатся этим приемом прибавлять и вычитать единицу из числа, т. е. присчитывать и отсчитывать по 1.

Пособием для овладения этим приемом должен быть натуральный ряд чисел от 1 до числа, которое учащиеся изучают. Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по 1, надо учить их прибавлять по 2: к четырем прибавить 2. Ученик ставит палец на число 4 в числовом ряду, прибавляет 1, получилось 5, еще прибавляет 1, получилось 6. Палец ученика скользит по числовому ряду.

С первых уроков математики целесообразно обучать комментировать свою деятельность с предметами и числами. Переходным этапом от операций над конкретными множествами к действиям над числами является знакомство учащихся (при выполнении сложения и вычитания) с приемом присчитывания и отсчитывания нескольких единиц.

Когда учащиеся овладели приемом присчитывания, учитель знакомит их с приемом отсчитывания. Если приемом присчитывания ученики 1-го класса овладевают довольно быстро, то приемом отсчитывания — намного медленнее. Трудность состоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся 1-го класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают, сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько еще надо отнять.

При изучении каждого числа первого десятка учащиеся получают представления и о составе этих чисел. Состав чисел усваивается учащимися при объединении двух предметных совокупностей, а также разложении их на две группы и определении количества предметов в каждой группе.

Вначале необходимо давать такие упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимается детьми наглядно, а второе они отыскивают по представлению.

Важно научить детей при выполнении действий сложения и вычитания пользоваться приемом, опирающимся на знание состава чисел. Необходимо сопоставление примеров, определение их взаимной связи, выявление признаков сходства и различия.

уже в 1-м классе при изучении чисел первого десятка важно обратить внимание учащихся на то, что складывать можно любые, а вычитать — только из большего числа меньшее. Если учитель не обратит внимания умственно отсталых школьников на это, то они допускают ошибки и при решении и при составлении примеров на вычитание вычитают из меньшего числа большее, составляют примеры 5-7=2.

Вводить число нуль (0) в качестве вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений. Смысл действий с нулем будет лучше понят учащимися, если нуль в качестве вычитаемого и нуль в качестве слагаемого будет вводиться неодновременно. Затем проводятся упражнения на дифференциацию примеров, в которых нуль будет слагаемым и вычитаемым.

Закреплению действий сложения и вычитания способствуют составление примеров с данным ответом на сложение и вычитание такие (например как разложение любого числа на два слагаемых (например, 8=... +..., 10=... +...); дополнение любого однозначного числа до данного числа или до 10.

Полезно показать учащимся и зависимость изменения сумм от изменения слагаемых, а также изменения остатка от изменении уменьшаемого.

Учитель должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых (или равна ему), а остаток всегда меньше уменьшаемого (или равен ему). Уменьшаемое больше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.

Примеры с тремя компонентами следует сопоставлять с примерами, имеющими два компонента, выявлять их различие. Учителю следует помнить о том, что умственно отсталые первоклассники примеры с тремя компонентами часто решают так же, как с двумя, т. е. выполняют одно действие и сразу записывают ответ, считая, что решение примера закончено, например: 4+2—3=6. Предупреждению подобных ошибок способствует приучение учащихся к планированию предстоящей деятельности.

34. Методика изучения второго десятка: счёт до 20, место числа в числовом ряду, анализ числа. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через разряд. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через разряд. Изучение 2ого концентра происходит во 2ом классе. К моменту изучения чисел 2го десятка большинство уод умеют считать до 20, но их счет несовершенен, т.к. нет подлинного понимания числа и числового ряда. Часто искажают в речи числительное «16», смешивают названия числительных 17 и 18. Обозначение чисел 2ого десятка цифрами сопровождается анализом этих чисел «Число 11 показать на палочках, отложить на абаке. Сколько в этом числе единиц? Сколько десятков? Под единицами поставим цифру 1 синего цвета. Син.цв.будем обозначать единицы. Под единицами поставим цифру 1 красного цвета – десятки. После какого числа в числовом ряду идет число 11? Запишем это число в числовой ряд после 10». Т.о. У объясняет запись всех чисел до 19. Каждое число записывается в числовой ряд. Число 20 – это 2 десятка, цифра 0 показывает, что в нем нет отдельных разрядных единиц. Уод должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20, записывать по диктовку У, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20, записанные в 2 ряда позволят наглядно сопоставить все числа 1ого и 2ого десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет ведется не только от 1 до 20, но и от 3-15, от 17-2 и т.д. Большое внимание уделяется порядковому счету. Уод должны уметь отвечать на вопросы: «В котором ряду ты сидишь? В котором ряду слева стоит Миша? Пересчитайте по порядку». Действия сложения и вычитания целесообразно изучать параллельно – после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания (10+7, 7+10, 17-7 и 17-10). Выполение действий основано на разложение компонентов на десятки и единицы: а) к двузначному числу прибавляется однозначное. Из двузначного вычитается однозначное. Б) получении суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20: 15+5, 17+3, 20-5, 20-3. Уод обычно смущает то, что при сложении единиц в разряде единиц получается 0. Разложив 20 на 2 десятка и вычтя из одного десятка заданное кол-во единиц, дети забывают этот рез-тат прибавить к десятку и получают ошибочный ответ: 20-3=7. В) вычитание из двузначного числа двузначное. Приемы: разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц; разложить вычитаемое на десятки и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа единицы. Объяснение вычитания проводится на наглядных пособиях. с переходом Что бы сложить 7 и 5 нужно: 1. Разложить второе слагаемое (5) на два числа так, чтобы одно из них дополняло первое слагаемое до 10; 2. Дополнить 1ое слагаемое до 10; 3. К полученному числу (10) прибавить оставшееся число (2). Вычитание – операции: 1. Уменьшаемое разложить на десяток и единицы, 2. Вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу единиц уменьшаемого; 3. Вычесть единицы; 4. Вычесть из десятка оставшееся число единиц. Примеры на сложение следует чередовать с примерами на вычитание. При решение сложных примеров необходимо вырабатывать привычку анализировать предлагаемый пример.