Параметры и характеристики ОУ.

Параметры и характеристики ОУ можно условно подразделить на входные, выходные и характеристики передачи.

К входным параметрам относятся: напряжение сдвига (напряжение сдвига нуля); токи смещения (входные токи); ток сдвига (разность входных токов); входные сопротивления; коэффициент ослабления синфазного сигнала (синфазного напряжения); диапазон синфазных входных напряжений; температурный дрейф напряжения смещения нуля; температурные дрейфы токов смещения и тока сдвига; напряжение шумов, приведенное ко входу; коэффициент влияния нестабильности источника питания на напряжение сдвига.

Напряжение сдвига U_СДВ – это потенциал на выходе усилителя при нулевом входном сигнале, который поделен на коэффициент усиления усилителя.

Токи смещения I_СМ – обусловлены необходимостью обеспечить нормальный режим работы входного дифференциального каскада на биполярных транзисторах. В случае использования полевых транзисторов это токи всевозможных утечек. Другими словами, I_СМ – это токи, потребляемые входами ОУ.

Ток сдвига I_СДВ – это разность токов, потребляемых входами ОУ.

Входные сопротивления в зависимости от характера подаваемого сигнала подразделяются на дифференциальное (для дифференциального сигнала) и синфазное (сопротивление общего вида).

Входное сопротивление для дифференциального сигнала R_{ВХ. ДИФ} – это полное входное сопротивление со стороны любого входа, в то время как другой вход соединен с общим выводом (заземлен).

Входное сопротивление для синфазного сигнала R_{ВХ. СИНФ} характеризует изменение среднего входного тока при приложении к входам синфазного напряжения. Оно на несколько порядков выше сопротивления для дифференциального сигнала.

Частота дифференциального сигнала при данной схеме измерений должна быть небольшой (единицы или десятки герц). Так как в выражении (1.5) величина дифференциального входного напряжения не присутствует, то отпадает необходимость точного измерения достаточно малой величины E_ДИФ. Для чистоты эксперимента достаточно только ее стабильности.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала К_{ОС СИНФ} определяется как отношение напряжения синфазного сигнала, поданного на оба входа, к дифференциальному входному напряжению, которое обеспечивает на выходе тот же сигнал, что и в случае синфазного напряжения:

(3)

С учетом (1.6) напряжение на выходе ОУ, появляющееся при одновременной подаче дифференциального и синфазного входных сигналов, равно .

Для каждого ОУ указывается диапазон изменения U_{ВХ. ДИФ} и U_{ВХ. СИНФ}, превышение предельных значений которых может привести к потере работоспособности усилителя.

Температурные дрейфы напряжения смещения и входных токов характеризуют изменения соответствующих параметров с температурой и составляют мкВ/°С и нА/°С. Наиболее важно учитывать данные параметры в прецизионных устройствах, так как компенсация их влияния на выходное напряжение затруднительна. Температурные дрейфы являются основной причиной появления температурных погрешностей устройств с ОУ.

Напряжение шумов, приведенное ко входу, - это действующее значение напряжения на выходе усилителя при нулевом входном сигнале и нулевом сопротивлении источника сигнала, подключенного ко входу, деленное на коэффициент усиления ОУ. Обычно задается спектральная плотность напряжения шумов, которая оценивается как корень квадратный из квадрата приведенного напряжения шумов, деленного на полосу частот Δf, в которой выполнено измерение этого напряжения. Таким образом оцениваются шумы, имеющиеся в полосе 1 Гц. Размерность их .

Коэффициент влияния нестабильности источника питания на напряжение сдвига характеризует приведение ко входу изменения выходного напряжения ОУ ΔU_СДВ при колебаниях напряжения источника питания ΔU_ПИТ: .

Выходное сопротивление, а также максимальные выходные напряжение и ток указываются в ТУ на изготовление ОУ.

К характеристикам передачи относятся: коэффициент усиления по напряжению, частота единичного усиления, скорость нарастания выходного напряжения, время установления выходного напряжения, АЧХ.

Частота единичного усиления f₁ - это частота, на которой модуль коэффициента усиления ОУ равен единице.

Скорость нарастания выходного напряжения - это максимальная скорость изменения выходного сигнала при максимальном значении его амплитуды.

2. Основы теории графов применительно к ОУ

Для анализа схем, содержащих ОУ широко применяется метод графов. Нумеруются узлы схемы, которые должны соответствовать вершинам графа, а ветви схемы - дугами. Направленный граф состоит из узлов (вершин) и направленных ветвей и представляет собой топологическую модель системы линейных уравнений. Иначе говоря, граф - это один из способов изображения системы линейных уравнений. По сравнению с традиционным способом представления и решения системы уравнений графы позволяют более наглядно показать взаимовлияние различных переменных, входящих в уравнения. Выражения (буквенные или численные), написанные возле ветвей, называются коэффициентами передачи (весами) ветвей и показывают значимость различных переменных в уравнении, соответствующему рассматриваемому узлу. Взвешенный узел обозначенный на графе кружком, внутри которого имеется обозначение неизвестного, соответствующего этому узлу. Вес узла записывается возле кружка и показывает коэффициент, стоящий перед неизвестным в исходном уравнении. Узлы графа, которые не имеют входящих ветвей, называют истоками (невзвешенными узлами). В обобщенном сигнальном графе истоки обозначают точками и их веса на графе не указывают. Очень часто при определении свойств некоторой цепи считают ОУ идеальным во всех отношениях за исключением не равного ¥ коэффициента усиления.

В этом случае уравнение, описывающее работу ОУ приобретает вид:

U_вых=Ке₊+Ке_- (4)

Граф этого уравнения показан на рис.6а

a) б)

Рис.6. Направленный граф для ОУ.

Уравнение (1) можно переписать по другому:

(1/К)U_вых= е₊ + е_- (5)

Для идеального ОУ К=¥ и тогда коэффициент перед U_вых в (5) обращается в нуль. Соответственно граф идеального ОУ может быть показан так, как на рис.6б.

Пусть нам требуется определить зависимость U_вх от U_вых,для цепи, схема которой показана на рис.7. Пользуясь методом узловых напряжений и принимая во внимание уравнение идеального ОУ можно составить систему уравнений:

(G₁ + G2)e_- = G₁ U_вх + G₁ U_вых

(G₃ + G₄ )e₊= G₄ U_вых (6)

U_вых=e₊ - e_-.

Рис.7. Инвертирующий усилитель на ОУ

где G с определенным индексом означает проводимость соответствующего резистора. Граф, соответствующий этой системе уравнений показан на рис.8а

Рис.8. Расчет цепи усилителя с помощью графов.

Решение графа, аналогичное решению системы линейных уравнений, проводится следующим образом. Неизвестный сигнал Х_q, соответствующий одному из взвешенных узлов графа, определяется в виде линейной комбинации всех n известных параметров а_q, представленных на графе в виде невзвешенных узлов (истоков):

(7)

Коэффициенты W_kq определяются в свою очередь по формуле Мэзона:

(8)

где P_i - коэффициент передачи i-го пути от узла а_k к узлу Х_q;

n - общее число таких путей;

D_i - определитель части графа, не касающейся i-го пути;

D - определитель полного графа.

Путь - последовательность однонаправленных ветвей. Путь не может проходить дважды через один и тот же узел. Определитель графа D равен сумме определителей d_i всех, входящих в него элементарных графов:

D=åd_j

Элементарный граф - это совокупность не касающихся друг друга контуров и взвешенных узлов, через которые не проходят эти контуры. Под не касающимся контурами при этом понимают контуры, не имеющие общих узлов. Определитель элементарного графа d_i вычисляется как произведение весов входящих в него узлов и взятых с обратным знаком коэффициентов передачи контуров. Если при нахождении определителя D_i, соответствующего i-му пути Р_i, выясняется, что этот путь проходит через все взвешенные узлы графа, то принимается, что D_i=1.

Решим граф на рис.4а. Граф в данном случае содержит только один взвешенный узел U_вх . Поэтому сумма в формуле (7) будет содержать единственное слагаемое:

U_вых=W U_вх (9)

При нахождении коэффициента W учитываем, что от узла U_вых ведет единственный путь, состоящий из двух ветвей с коэффициентами передачи G₁ и -1 (рис.8а). Соответственно коэффициент передачи этого пути определяется равенством Р₁=G₁(-1). Если исключить из исходного графа(рис.8а) все узлы, через которые проходит этот путь (U_вх,e_-, U_вых), а также все ветви, которые входят в эти узлы или выходят из них, то останется лишь взвешенный узел е₊. Таким образом, соответствующий рассматриваемому пути определитель будет равен весу этого узла: D₁= G₃ + G₄. Для нахождения определителя D, соответствующего полному исходному графу (рис.8а), выделим все содержащиеся в нем элементарные графы. Эти элементарные графы показаны на рис.8б,в,г. Первый из них (рис.8б) состоит из трех взвешенных узлов и его определитель равен произведению весов этих узлов: d₁=(G₁+G₂)(G₃ +G₄). Второй и третий элементарные графы (рис.8в,г) содержат по одному контуру и одному взвешенному узлу, так что определитель этих элементарных графов можно найти, умножив взятый с обратным знаком коэффициент передачи контура на вес входящего в элементарный граф узла: d₂=-(-1)G₂(G₃+G₄); d₂=-(-1)G₄(G₁+G₂). Воспользовавшись формулой Мэзона [5] и учитывая, что G_к=1/R_к, получим:

. (10)

Усилители на ОУ.

На рис.9 показаны инвертирующий и неинвертирующий усилители на ОУ. В обеих схемах ОУ охвачен отрицательной обратной связью (ООС) по напряжению. В случае инвертирующего усилителя рис. 9а входной сигнал и сигнал ООС суммируются с помощью резисторов R₁ и R₂. Такая ООС называется параллельной.

а)	б)
в)	г)

Рис.9. Инвертирующий и неинвертирующий усилители и соответствующие им графы.

Обратная связь, используемая в неинвертирующем усилителе, носит название последовательной: здесь дифференциальное входное напряжение ОУ образуется непосредственно как разность входного напряжения и напряжения ОС.

Графы инвертирующего и неинвертирующего усилителей показаны на рис 9в,г Использован упрощенный граф ОУ (рис.8а), учитывающий лишь конечное значение коэффициента усиления К. Коэффициент ОС для обеих схем определяется одним выражением:

. (11)

В инвертирующем усилителе входное напряжение U_вх проходит на инвертирующий вход ОУ с коэффициентом:

(12)

Учитывая (11) и (12) из решения графов получаются формулы коэффициентов усиления инвертирующего и неинвертирующего усилителей

(13)

(14)

Важным частным случаем неинвертирующих усилителей является повторитель напряжения, то есть усилитель b= 1 и К_u = 1.

Рис.10. Дифференциальный усилитель на ОУ.

Для его построения достаточно выход ОУ непосредственно соединить с инвертирующим входом. Тогда R₂=0, R₁ =¥ и из (14) К_u= 1.

Дифференциальный усилитель на одном ОУ показан на рис.10.

Выходное напряжение ДУ можно найти, пользуясь формулами (13) и (14), рассматривая выходное напряжение как сумму двух независимых составляющих, одна из которых обусловлен сигналом U₁, а другая - сигналом U₂, получим:

. (15)

Если R₁=R₃ и R₃=R₄, то выходное напряжение будет изменяться пропорционально разности входных сигналов:

U_вых=(U₁-U₂)(R₂/R₁). (16)

Задание к работе:

1. Ознакомиться с методом графов для анализа усилителей на ОУ.

2. Собрать на микросхеме серии К553УД1 инвертирующий и неинвертирующий усилители по заданному преподавателем коэффициенту усиления. Измерить их входные сопротивления и коэффициент усиления. Объяснить результаты.

3. Собрать ДУ на данной микросхеме. Определить коэффициенты усиления раздельно для каждого входа и дифференциального входа. Исследовать зависимость подавления синфазной составляющей от точности резисторов R₁,R₃,R₃ и R₄. Объяснить полученные результаты. Определить коэффициент усиления методом графов.

Контрольные вопросы:

1. Каковы основные характеристики ОУ?

2. С какой целью в ОУ используется двухполярное питание? Приведите схему усилителя на ОУ с питанием от однополярного источника питания.

3. Каковы особенности работы ОУ от однополярного источника питания? Нарисуйте схему инвертирующего (неинвертирующего) усилителя на ОУ с питанием от однополярного источника питания.

4. Вывести коэффициент усиления для инвертирующего (неинвертирующего) усилителя на ОУ с помощью теории графов.

5. Объясните подавление синфазного сигнала в схеме дифференциального усилителя на ОУ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: