Повний процес спрощення

Алгоритм дій, якимслід керуватися при спрощенні булевих виразів.

Етап 1. Побудувати карту Карно і помістите одиниці в ті комірки, які відповідають одиницям в таблиці істинності. Решту всіх комірок заповнити нулями.

Етап 2. Проаналізувати карту, знайти області прилеглих одиниць і виділити ті одиниці, які не прилягають до інших одиниць. Вони називаються ізольованимиодиницями.

Етап 3. Знайти одиниці, які прилягають тільки до ще однієї одиниці. Згрупувати в пари дві будь-якіприлеглі одиниці.

Етап 4. Згрупувати всі октети, навіть якщо вони містять одиниці, які вже були згруповані.

Етап 5. Згрупувати всі квартети, що містять одну або декілька одиниць, які ще не були згруповані. При цьому переконайтеся, що використовується мінімальна кількість груп.

Етап 6. Згрупувати будь-які пари, які необхідні, щоб включити ті одиниці, які ще не були згруповані. Переконайтеся, що використовується мінімальна кількість груп.

Етап 7. Підсумувати всі члени, що описанняються кожною групою.

Ці етапи повинні виконуватися в тій послідовності, в якій вони тут наведені. Використовуйте їх при обробці карт Карно. В кожному випадку отриманий логічний вираз матиме просту диз'юнктивну форму.

Контрольні питання

1. Дати визначення терміну алгебра логіки (булева алгебра.

2. Наведіть відомі способи запису логічних функції.

3. У чому полягає суть принципу подвійності?

4. Операція заперечення та її таблиця станів.

5. Операція кон'юнкція та її таблиця станів.

6. Операція диз'юнкція та її таблиця станів.

7. Операція еквівалентність та її таблиця станів.

8. Операція імплікація та її таблиця станів.

9. Операція заперечення еквівалентності та її таблиця станів.

10. Умовні графічні позначення основних логічних елементів.

11. Основні положення двійкової алгебри.

12. Які логічні операції використовуються для аналітичного способу мінімізації логічних функцій?

13. Поясніть суть мінімізації булевих функцій методом Квайна.

14. Поясніть властивості карти Карно.

15. У чому полягає особливість мінімізації логічних функцій методом карт Карно?

Вправи і завдання

1. Складіть таблиці істинності для двовходових елементів АБО, І, Викл. АБО.

2. За допомогою елементів АБО, І та НІ скласти відповідну логічну схему для кожного із виразів:

,

,

.

3. Використовуючи теореми алгебри логіки, спростіть вирази:

,

4. Скласти за допомогою карт Карно такі функції чотирьох змінних:

;

;

5. За допомогою карти Карно виконати мінімізацію логічної функції, яка задана таблицею

6. На підставі карти Карно скласти табл. на прикладі завдання 5.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: