Определение объема выборки.

В практике организации выборочного наблюдения возникает потребность определения необходимой численности (объема) выборки для обеспечения заданной точности предельной ошибки выборки и ее вероятности. Определение необходимой численности (объема) выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки.

Из формулы предельной ошибки выборки среднего значения признака при повторном отборе:

находим

При бесповторном случайном отборе необходимая численность выборки вычисляется по формуле:

При типической выборке:

При серийной выборке:

Необходимый объем (численность) выборки при определении доли исчисляется по аналогичным формулам с той разницей, что вместо дисперсии количественного признака, используется дисперсия альтернативного признака. Так, для случайной бесповторной выборки формула необходимой численности выборки будет иметь следующий вид:

1.1 Примеры:

1) Каким должен быть объем (n) случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности численностью 10000 единиц, при среднеквадратическом отклонении не более 20, предельной ошибке, не превышающей 5 единиц с вероятностью 0,997?

Дано: N=10000, σ ≤ 20, Δ ≤ 5, P=0.997→ t=3

Решение:

Ответ: Объем выборки должен быть не менее 142 человек, чтобы с вероятностью Р=0,997 гарантировать, что предельная ошибка не превысит 5 единиц.

*****

2) Из 5% опрошенных работников 30% удовлетворены условиями труда. Какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,05 с вероятностью 0,954 и численностью работников 200 человек?

Дано: N=200, Δ_ω=0,05, P=0954→t=1.96≈2

Решение:

Ответ: Чтобы гарантировать, что ошибка доли не превысит 0,05, объем выборки должен быть не менее 126 человек.

Случайная выборка.

СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА

(random sample) Произвольно отобранная среди населения или из предметов группа, членом которой может быть любой индивид (предмет). Расслоенная выборка (stratified random sample) получается при делении всего количества населения (предметов) на подгруппы на основании некоего желаемого критерия, установленного еще до произведения выборки. Например, при определении выборки для проведения интервью можно сначала стратифицировать опрашиваемых по полу и возрасту.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: