ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
Дәріс конспекті. Дәріс тақырыбы: Графтың топологиялық қасиеттері
Дәріс тақырыбы: Графтың топологиялық қасиеттері. Жүйе күйінің теңдеуін шешу.
М матрицасы қосылу схемасын толық анықтайды, сондықтан оны біле отырып, N матрицасын табуға болады. Ол үшін графтың топологиялық қасиеті қолданылады:
NMt = 0. (2.16)
(2.16) өрнегі М және N матрицалардың блоктары арасындағы қатынастарды алу үшін қолдануға болады. М және N матрицалардың төмендегі блоктарға бөлінуі кезінде
| Na Nb | × | Mat | =0 |
| Mbt |
келесі өрнек алынады:
NaMat + NbMbt = 0
немесе түрлендіруді ескере отырып
Na = –NbMbtMat-1 = –NbMbtС0t,
мұнда С0 = Ma-1 – тал үшін токтардың таралу коэффициенттерінің матрицасы.
Егер схеманың талға және хордаға бөлінуі кезінде үшінші және төртінші шарттар орындалса, онда Nb = 1 болады және келесі өрнек алынады:
N a = – M bt M at-1 = – M bt С 0t. (2.17)
Мысал. 2.4-суреттегі схема үшін контурлар матрицасын анықтау. Оның талға және хордаға бөлінуі 2.5-суретте көрсетілген.
| Ср = С0 = | -1 | -1 | |
| -1 | |||
| -1 |
| Mb = | ||
| -1 | -1 | |
| Na = –MbtС0t = | 0 -1 1 0 -1 0 | -1 -1 1 -1 -1 0 | |||||
| × | = | ||||||
Nb бірлік матрицасын ескере отырып, схема үшін контурлар матрицасы:
| N = |NaNb| = | -1 | -1 | |||
| -1 | -1 |
Кейбір жағдайда есептеуді қарапайымдату үшін у квадраттық матрицаға әкелетін М матрицасының M t матрицасына көбейтіндісі қолданылады. Оның жолдары мен бағандары схеманың түйіндеріне сәйкес келеді.
Бас диагоналында берілген әр түйінмен жалғанған тармақ санының қосындысы алынады. і жолының j бағанымен қиылысуында теріс таңбалы бір немесе нөл болады. Теріс таңбалы бір і және j түйіндері тармақпен байланысатынын көрсетеді. Нөл – мұндай байланыстың жоқтығын көрсетеді.
2.4-суреттегі схема үшін:
| ММt = | -1 | -1 | -1 | ||||||||||
| -1 | |||||||||||||
| -1 | -1 | -1 | × | -1 | = | -1 | -1 | ||||||
| -1 | -1 | -1 | |||||||||||
| -1 |
NN t матрицаларының көбейтіндісі тәуелсіз контурларға қатысты тармақтардың санын көрсетеді:
| NNt = | × | -1 | -1 | = | ||||||
| -1 | -1 | -1 | -1 | |||||||
| -1 | -1 | |||||||||
Жүйе күйінің теңдеулерін шешу
(2.13) түріндегі күйінің жалпыланған теңдеуін қолдана отырып, күрделі схеманың тармақтарындағы токтардың мәнін анықтаймыз.
Тармақтарында ЭҚК болатын және тал пен хорда арасындағы өзара кедергілер болмайтын алмастыру схемасы үшін (2.13) формуласына A және F матрицаларының мәндерін қойған кезде хорда тармақтары үшін токтардың мәндері келесі өрнек арқылы анықталады:
Ib = (Zbb + Na×Zaa×Nat)-1×(N×E – Na×Zaa×C0×J), (2.18)
мұнда Zaa және Zbb - сәйкесінше тал және хорда тармақтары үшін кедергілердің диагоналды матрицалары;
Na – тал үшін контурлар матрицасы;
Nat – тал үшін тасымалданған контурлар матрицасы;
Е – тармақтардың ЭҚК-нің векторы;
J – түйіндердің тапсыратын токтарының векторы;
С0 – тал үшін таралу коэффициенттерінің матрицасы.
Сол схема үшін талдың тармақтары токтардың мәндері келесі түрде анықталады:
Ia = C0×(J - Mb×Ib), (2.19)
мұнда Мb - хорда үшін қосылу матрицасы.
Негізгі әдебиет 1[1-100],
Қосымша әдебиет 1 [430-440]
Бақылау сұрақтары:
1. Инциденциялар матрицасының алмастыру схемасының талға және хордаға бөлінуіне сәйкес блоктарға бөлінуі.
2. Графтың топологиялық қасиеті – қосылу матрицасы бойынша контурлар матрицасын алу.
3. М×Мt және NNt матрицалардың көбейтіндісінің қасиеті.
4. Схеманың тармақтарындағы кернеудің өрнегі.
5. Токтардың таралу Ср матрицасын құру.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: