Вещественные квадратичные формы

Определение (квадратичной формы). Скалярная вещественная функция векторного вещественного аргумента , называется вещественной квадратичной формой, если она определяется выражением:

(1.5.2)

причем (эти коэффициенты симметричны относительно двойного индекса),

Квадратная таблица коэффициентов квадратичной формы есть – матрица вида

, (1.5.3)

симметричная относительно главной диагонали, называется матрицей квадратичной формы (1.5.2), – симметричная матрица.

Утверждение. Таким образом, любая вещественная квадратная симметричная числовая матрица порождает квадратичную форму вида:

■ (1.5.2^’)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: