Умножение вектора на j и -j.

Пусть есть некоторый вектор (рис. 3.8). Умножение его на j дает вектор, по модулю равный А, но повернутый в сторону опережения (против часовой стрелки), по отношению к исходному вектору на 90°. Умножение на -j поворачивает вектор на 90° в сторону отставания (по часовой стрелке) также без изменения его модуля.

Рисунок 3.8

Чтобы убедиться в этом, представим векторы j и -j в показательной форме:

Тогда

Из (3.29) следует, что вектор j , по модулю равный А, составляет с осью комплексной плоскости угол φ_а+90°, т. е. повернут против часовой стрелки на 90° по отношению к вектору . Согласно (3.30) умножение вектора на -j дает вектор, по модулю равный А, но повернутый по отношению к нему на 90° по часовой стрелке.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: