ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Тақырыбы: Бойлық деформацияға ұшыраған статикалық анықталмаған стержендер жүйесі
Тапсырма шарты. Абсолютті қатаң брустың бір ұшы жылжымайтын топсалы тірекке бекітілсе, ал екінші ұшы топса арқылы екі стерженге ілінген. Ескерту. Есептің схемасын 7 суреттен, ал сандық мәндерін 7 кестеден алу керек. 7 кесте №7 Есептің сандық мәндері
Талап етіледі:
7 сурет. Стержендер жүйесінің есептеу схемасалары №7 есебіне мысал Абсолютті қатаң брустың бір ұшы жылжымайтын топсалы тірекке бекітілсе, ал екінші ұшы топса арқылы екі стерженге ілінген (7, а - сурет). Берілгені: = 10 см2; = 15 см2; = 2 м; = 3 м; = 1,5 м; = 300; Стержендердің материалы - болат Ст 3. Талап етіледі:
Шешуі: Жүйені ойша байланыстарынан ажыратып, оларды HА, RА, N2, N3 реакцияларымен алмастырамыз (7, а - сурет). Жазық жүйе үшін тепе-теңдік теңдеулерін құрамыз: . (1) . (2) . (3) Созылу деформациясы кезіндегі беріктік шарты: . (4) Жүйенің анықталмау дәрежесі: , (5) мұндағы m – белгісіз күштер саны, m = 5 (HА, RА, N2, N3, Q); n – теңдеулер саны, n = 4. Онда = 5 - 4 = 1, яғни жүйе бір рет статикалық анықталмаған. Есептің шарты бойынша ХА және УА анықтау керек емес, сондықтан есептеу жұмысында тепе-теңдік теңдеулерінің тек қана үшіншісін қолданамыз. Жүк салмағының мүмкіндік мәнін анықтау үшін екі әдісті қолданамыз: мүмкіндік кернеу және мүмкіндік күш.
1 әдіс 1). Жазық жүйенің деформациясын қарастырып, абсолютті қатаң брусты «А» топсасына байланысты шексіз кіші бұрышқа бұрамыз. Брустың бойындағы В және С нүктелері вертикаль бағытта төмен қарай δВ және δС шамаларына орын ауыстырып В' және С' сәйкес келеді (7, в - сурет). Тік бұрышты үшбұрыштардың ұқсастығынан (АВВ' және АСС') В және С нүктелерінің орын ауыстыру шамалары бір-бірімен байланысы төмендегі теңдеумен өрнектеледі: немесе . (6) Деформациялардың шексіз кішілігін ескере отырып В және С нүктелерінің вертикаль орын ауыстыру шамаларын 2 және 3 стержендердің абсолтюттік бойлық деформацияларымен өрнектейміз: , . (7) (6) және (7) теңдеулерді бірге шеше отырып, аламыз: . (8) Гук заңы бойынша: , . (9) Онда (8) теңдеу келесі түрге келеді: . (10) Бұл теңдеуге сандық мәндерді қоя отырып, аламыз (Е2 = Е3 = Е): немесе . (11) (3) және (11) теңдеулерінің көмегімен стержендердегі N2 және N3 бойлық күштерді Q арқылы өрнектейміз: , Осыдан , онда (12) Стержендердегі кернеу: , . (13) 2). Стержендердегі ең үлкен кернеуді () мүмкіндік кернеуіне [σ] теңеп жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qσ] анықтаймыз: немесе 1280Q = [σ] Осыдан .
2 әдіс 3). Жүк салмағын арттырғанда «2» стержендегі кернеудің мәні «3» стержендегі кернеуге қарағанда аққыштық шекке ерте жетеді. Бірақ, бұл стержендегі кернеудің мәні аққыштық шекке жеткеннен кейін көпке дейін өспейді. Бойлық күш мәні: . (14) Жүк салмағының одан әрі өсуі «3» стержендегі кернеудің мәнінің аққыштық шекке жетуіне әкеліп соқтырады. . (15) Жүк салмағының ең үлкен мәні (Q = Qкт) жүйенің ең үлкен жүк көтергіштігі деп аталады. (14) және (15) теңдеулерді (3) теңдеуге қойып, жүйенің ең үлкен жүк көтергіштігін анықтаймыз: . (16) Жүк салмағының мүмкіндік мәні [Qр]: . (17) 4). Жүк салмағының қорытынды мүмкіндік мәнін анықтау үшін екі әдіс нәтижелерін салыстырамыз: . (18) Қорытынды: 1). Егер болса, онда пластикалық материалдан жасаған статикалық анықталмаған жүйені екінші әдіспен есептеу қажет. Себебі, бірінші әдіске қарағанда материал аз жұмсалады және жүйеде қалдық деформация болмауына толық кепілдік бар. 2). Егер болса, онда берілген жүйені екінші әдіспен есептеуге болмайды. Себебі, жүйеде қалдық деформация пайда болады. Берілген есеп үшін , яғни 1,36 < 1,5 Онда [ Q ] = .
7, а – сурет. Стерженнің есептеу схемасы Есеп №8 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|