Простые учетные ставки

При антисипативном способе начисления процентов сумма
получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получае-
мой по прошествии интервала начисления (т. е. из наращенной
суммы). Эта сумма и считается величиной получаемого кредита
(или ссуды). Так как в данном случае проценты начисляются в
начале каждого интервала начисления, заемщик, естественно,
получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая опера-
ция называется дисконтированием по учетной ставке, а также ком-
мерческим или банковским учетом.

Дисконт — это доход, полученный по учетной ставке, т. е. раз-
ница между размером кредита и непосредственно выдаваемой
суммой.

Пусть теперь

d(%) — простая годовая учетная ставка;

d — относительная величина учетной ставки;

D₂ — сумма процентных денег, выплачиваемая за год;

D — общая сумма процентных денег;

S — сумма, которая должна быть возвращена;

P — сумма, получаемая заемщиком.

Тогда, согласно определениям, имеем следующие формулы:

(2.1)

42.2)

(2.3)

(2.4)

Преобразуя последнее выражение, получаем формулу для оп-
ределения наращенной суммы:

(2.5)

Из этой формулы легко видеть, что в отличие от случая про-
стых ставок ссудного процента простые учетные ставки не могут

принимать любые значения. Именно для того, чтобы выражение
(2.5) имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель дроби в пра-
вой части был строго больше нуля, т. е. (1 — nd) > 0, или d < \/n.
Правда, со значениями d, близкими к предельным, вряд ли мож-
но встретиться в жизни.

На практике учетные ставки применяются главным образом
при учете (т. е. покупке) векселей и других денежных обязательств.
Вопрос получения дохода по векселям будет подробно рассмот-
рен в разделе 2.8.

Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для
определения периода начисления и учетной ставки при прочих
заданных условиях:

(2.6)

(2.7)

Пример 7

Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 20%.
Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта,
если требуется возвратить 30 000 000 руб.
Решение
По формуле (2.4) получаем

P = 30 000 000 (1 - 0,5 • 0,2) = 27 000 000 (руб.).
Далее

D = S - P = 30 000 000 - 27 000 000 = 3 000 000 (руб.).

Пример 8

Кредит в размере 40 000 000 руб. выдается по простой учетной
ставке 25% годовых. Определить срок, на который предоставляет-
ся кредит, если заемщик желает получить 35 000 000 руб.

Решение

Расчет проводится по формуле (2.6):

п = (40 000 000 - 35 000 000)/(40 000 000 • 0,25) = 0,5 года.

Пример 9

Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение
9 000 000 руб., если сумма в 10 000 000 руб. выдается в ссуду на
полгода.

Решение

По формуле (2.7):

d = (10 000 000 - 9 000 000)/(10 000 000 • 0,5) = 0,2 = 20%.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: