Методы расчета взаимодействующих скважин

Для расчета понижения уровня в пласте под влиянием водоотбора из нескольких скважин используются два метода: суперпозиция и обобщенных систем скважин [4].

Первый метод заключается в суммировании срезок (понижений) уровня, получаемых от работы каждой скважины так, что понижение уровня в j -й скважине равно:

где – понижение уровня в j -й скважине, располагающейся на расстояниях от каждой i -й взаимодействующей скважины; i =1, 2,... n;

n – число взаимодействующих скважин.

При расчете срезки от самой j -й скважины на себя = радиус фильтра.

При использовании этого метода число слагаемых равно количеству взаимодействующих скважин с учетом их отображения от границ пласта, отличаются слагаемые только величиной . Метод эффективен при небольшом количестве скважин.

Второй метод заключается в том, что большое число взаимодействующих скважин заменяется "обобщенной системой" [4]. Понижение уровня подземных вод, вызванное действием обобщенной системы, меньше понижения уровня в самих скважинах, поскольку при этом исключается из рассмотрения зона наибольшей деформации потока вблизи скважины. Поэтому полное понижение выражается суммой:

где S_wj – понижение уровня, обусловленное действием обобщенной системы в районе j -й скважины; – дополнительное понижение уровня в самой j -й скважине.

Величина S_wj определяется суммарным водоотбором Q_сум, внешними граничными условиями пласта, его гидродинамическими параметрами (km и μ), схемой расположения водозаборных скважин, периодом эксплуатации водозабора. Определение S_wj выполняется по тем же формулам, что и расчет понижения для одиночной скважины. Однако при расчете S_wj вместо r_о используется величина r_пр. Последняя определяется для центральной скважины в линейном ряде скважин длиной 2 l [4]:

r_пр =0,37 l;

в кольцевой системе радиуса R:

r_пр = R;

в площадной системе радиуса R

r_пр =0,61 R.

Величина определяется дебитом скважины, величиной водопроводимости, расстоянием между скважинами, конструкцией фильтра скважины и его несовершенством. Для линейного ряда и кольцевой системы скважин [4, 5]:

(6)

где s – половина расстояния между скважинами; r₀, – радиус фильтра и показатель несовершенства скважины.

Метод обобщенных систем имеет следующие ограничения на использование [4]:

1) дебиты всех скважин и расстояния между скважинами должны быть одинаковыми;

2) в пределах всего контура размещения скважин должны наступить условия квазистационарной фильтрации, т.е. метод можно использовать при

или ^. (7)

3) в ограниченных пластах использование для расчета S_wj формул для одиночных скважин ограничено следующим соотношением: L > r_пр, где L – расстояние до удаленной границы, оказывающей влияние на работу водозабора.

Метод обобщенных систем эффективен для расчетов водозаборов при большом количестве скважин (более трех). При меньшем количестве скважин его не применяют. Если этим методом учитывать взаимодействие нескольких водозаборов, то каждый на них представляется в виде одной системы. Тогда

(8)

где S_bj – срезка понижения уровня от работы взаимодействующего с расчетным водозабора, рассчитываетcя по той же формуле, что и S_wj, в которой вместо Q_сум используется величина Q_b – расход взаимодействующего водозабора и вместо – расстояние между центрами этих водозаборов.

Пользоваться зависимостью (8) можно при условии: L₁ >2 r_пр.

Учет несовершенства скважин

Как известно, различают два вида несовершенства скважин: по степени и по характеру вскрытия водоносного пласта. В соответствии с этим показатель x_не, входящий в формулу (6), можно представить в виде двух слагаемых:

x_{нe =} x_{1 +} x₂ (9)

Здесь x₁ – часть дополнительного сопротивления, определяемая неполнотой вскрытия; x₂ – часть, определяемая характером вскрытия водоносного пласта. Второе слагаемое обусловлено сопротивлением самого фильтра скважины и прифильтровой части пласта. Проницаемость пласта в этой зоне может ухудшаться за счет явлений кольматажа или увеличиваться за счет разуплотнения прифильтровой части при выносе мелких частиц потоком воды в скважину. В последнем случае дополнительное сопротивление имеет знак минус и говорят об "отрицательном" несовершенстве скважины. Величина x₂ может быть определена только экспериментально по данным опытно-фильтрационных работ. Поэтому в дальнейшем она нами не рассматривается.

В пластах мощностью не более 30 м водозаборные скважины обычно проектируются совершенными по степени вскрытия. В пластах большей мощности устройство длинного фильтра нецелесообразно вследствие существенного возрастания гидравлических потерь при движении воды внутри фильтра. Здесь водоприток происходит главным образом в верхней части фильтра и скважина с длинным фильтром все равно практически оказываются несовершенной. Поэтому длину фильтра следует ограничивать 30 м и в пластах большей мощности учитывать несовершенство скважины по степени его вскрытия x₁.

Величина x₁ определяется по графикам в зависимости от соотношения мощности пласта – m, длины фильтра – l и его радиуса – r₀, которые применимы для случаев, когда водоприемная часть скважины примыкает к кровле или подошве пласта (рис.3).

Рис.3. График дополнительного сопротивления x при несовершенстве скважин

Примечание: Для грунтовых вод средняя расчетная мощность определяется по формуле:

где – мощность водоносного пласта в естественных условиях; S_j – полное расчетное понижение уровня в скважине.

Особенности расчета понижения уровня в грунтовых водах

При снижении уровня грунтовых вод уменьшается мощность водоносного горизонта и, следовательно, его водопроводимость. В том случае, если максимальное изменение мощности пласта не превышает 25-30% его первоначальной величины, изменением водопроводимости можно пренебречь. Однако, учитывая, что расчет водозаборов ведется из условия снижения уровня воды к величинам близким к допустимому понижению, соответствующему 50% мощности пласта, необходимо учитывать изменение водопроводимости. Для этого можно воспользоваться одним из нижеизложенных способов.

Первый способ – приближенный. Предполагается, что максимальное понижение уровня в скважинах получится равным максимально допустимому. Тогда средняя мощность водоносного пласта, определяемая как полусумма мощностей при статическом и динамическом уровнях воды, будет равна

h_ср = h_e – 0.5 S_доп,

где h_e – мощность пласта в естественных условиях.

Для расчетов понижения уровня в скважинах водозабора следует пользоваться величиной h_ср, уменьшив величину водопроводимости пропорционально сокращению мощности .

Расчеты этим способом дают некоторое завышение расчетных значений понижений уровня тем большее, чем больше отличается это значение от допустимого.

Второй способ, более конкретный, предполагает использование уравнения для безнапорных вод [5, 11]:

,

которое является квадратным относительно понижения S. При его решении выражение под корнем может получиться отрицательным, что свидетельствует об осушении пласта, когда S превышает h_e. Расчеты в этом случае необходимо повторить, уменьшив дебит скважин и (или) увеличив расстояние между ними.

Может оказаться что, в полученном решении один из корней уравнения больше h_е, т.е. не соответствующим физическому смыслу решаемой задачи.

ГЛABA 4. ВОПРОСЫ ЗАЩИТЫ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЙ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: