Построение экономико-математической модели задачи. Определим оптимальные пропорции (веса) каждого из активов, которые приведут к максимальному ожидаемому доходу при условии заданного максимального уровня

Определим оптимальные пропорции (веса) каждого из активов, которые приведут к максимальному ожидаемому доходу при условии заданного максимального уровня риска. Эта задача может быть сформулирована следующим образом.

Ограничения:

1) риск R портфеля не должен превышать ;

2) в каждый актив обязательно должны быть проведены положительные инвестиции;

3) все средства должны быть полностью инвестированы. Таким образом, ограничения имеют следующий вид:

где все активы могут иметь только неотрицательные веса 0 1, причем

поскольку средства должны быть полностью инвестированы.

Все ограничения линейны и представлены в виде равенств и неравенств. Целевая функция имеет вид:

Поскольку доход по каждому активу предопределен, то в целевой функции могут изменяться только веса.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: