Выводы из сложных суждений

Условный силлогизм

Силлогизм, в котором по крайней мере одна из посы­лок – условное суждение, называется условным.

Различают чисто условный и условно категорический силлогизм.

Силлогизм, в котором обе посылки являются условны­ми, называется чисто условным.

Чисто условный силлогизм выражается формулой:

если А, то В

если В, то С

Следовательно, если А, то С.

Т.е. (А → В)А(В→С)

А → С

Та часть посылки, которая начинается словом «если», называется антецедентом, или основанием. Та часть посыл­ки, которая начинается словом «то» – консеквентом, или следствием. Заключение в число в условном силлогизме может быть получено не из 2-х, а большего числа посылок. Такие умозаключения относятся к словам, они имеют схе­му:

(А → В)) Ù (В Л С) Ù (С → D).... Ù (Е → S)

(A → S)

Силлогизм, в котором одна посылка – условное суж­дение, а другая – категорическое, называется условно-ка­тегорическим.

Условно-категоричесий силлогизм имеет два правиль­ных модуса: утверждающий и отрицающий.

Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основа­ния к утверждению следствия (т.е. от признания истиннос­ти основания к признанию истинности следствия), называ­ется утверждающим модусом (modusponens).

Его схема:

А→В, А

В

Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий (modustollens), по которому ход умозаключения направлен от отрицания след­ствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует лож­ность основания.

Этот силлогизм имеет формулу:

А → В. не-В,

не-А

Выводы из отрицания основания к отрицанию след­ствия и от утверждения следствия к утверждению основа­ния с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными.

Их схемы:

если не А, то В. не-А

не-В

если А, то В. В

А

Пользуясь модусами чисто условного силлогизма, необходимо следить за тем, чтобы не только посылки в этом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения А и «не-А» действительно отрицали друг друга.

Кроме рассмотренного выше модуса чисто условного силлогизма, включающего три термина А,В,С, существуют еще модусы чисто условных умозаключений, если принимать во внимание не только термины А, В и С, но и их отри­цания (не-А, не-В, не-С).

Следующие формы умозаключений при истинности посылок будут давать истинные заключения:

Если А, то В (1)

Если не-А, то С

Следовательно:

1) если не-В, то С

2) если не-С, то В

Если А, то В (2)

Если С, то не-В

Следовательно:

1) если А, то не-С

2) если С, то не-А

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: