ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Оценка качества регулирования САР
Цель работы: 1) Изучение показателей качества линейных систем автоматического регулирования. 2). Изучение влияния параметров САУ на показатели качества. Постановка задачи: В данной лабораторной работе изучаются прямые и косвенные оценки качества линейных систем, наиболее часто применяемые при анализе и синтезе систем, и влияние на них одного из параметров - коэффициента усиления системы. Прямые оценки качества определяют по кривой переходной характеристики х вых(t) = h (t), получаемой при воздействии единичной ступенчатой функции х вх (t) = 1 (t) при нулевых начальных условиях. Если САУ описывается линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, то при подаче на вход воздействия x вх (t), выходную величину x вых(t) можно записать так:
x св(t) + x в x вых(t) = (t),
где x вых(t) – решение дифференциального уравнения, описывающего систему; x св(t) – свободная составляющая переходного процесса, соответствующая решению однородного дифференциального уравнения; x в(t) –вынуж-денная (установившаяся) составляющая, по которой определяют точность системы. Точность системы при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия – статическая ошибка e определяется как разность между заданным х з и установившимся h уст значениями выходной величины и выражается в процентах от заданного значения: Прямые оценки качества, характеризующие переходный процесс, которые рассматриваются в данной работе: 1. Перерегулирование s – максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной величины, выраженное в относительных единицах или процентах: где h max – значение первого максимума переходной характеристики. 2. Время регулирования t p – минимальное время, по истечении которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью: ½ h (t) - h уст ½ £ D при t ³ t p, где D – постоянная величина, задаваемая в процентах от установившегося значения выходной величины h уст. Обычно принимают D = 0,05 h уст. Косвенные оценки качества системы, рассматриваемые в данной работе. 1. Показатель колебательности системы M – определяется по амплитудной частотной характеристике замкнутой системы как отношение максимального значения АЧХ A max (w) к ее значению при w = 0 M = A max (w) / A (0) Для астатических систем А (0) = 1 и М = А max. 2. Корневые методы оценки качества регулирования – определяются по расположению корней характеристического уравнения замкнутой системы на комплексной плоскости: а) Степень устойчивости h – расстояние от мнимой оси до ближайшего корня или ближайшей пары сопряженных комп-лексных корней. б) Колебательность системы m – максимальное отношение мнимой части корня bi к действительной части ai, m = tg j = (b i / a i) max Другими словами колебательность системы m определяет тангенс угла, образованного отрицательной вещественной полуосью и лучом из начала координат к корню, у которого отношение мнимой части к действительной максимально. В данной работе исследуется система автоматического регулирования, имеющая структурную схему: Постоянные времени Т 1, Т 2 и Т 3 , (T 1 > T 2 > T 3) задаются преподавателем. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|