Результаты измерений.

Приборы и модули.

Электронный осциллограф, генератор звуковых частот, универсальный лабораторный стенд, модули № 1, 2, 6.

Рис.1. Схема для исследования дифференцирующей цепи.

Для интегрирующей цепи в схеме меняются местами конденсатор и резистор.

Рабочие формулы.

, (1)

где К – модуль коэф. передачи,

U_вх –напряжение входного сигнала

U_вых –напряжение выходного сигнала

, (2)

где - сдвиг фазы между выходным и входным сигналами,

- временной сдвиг выходного сигнала по отношению ко входному,

Т – период сигнала.

(3)

где - постоянная времени,

- граничная частота.

Результаты измерений.

В ходе выполнения лабораторной работы к универсальному лабораторному стенду подключались генератор звуковых частот, модули № 1, 2, которые при помощи соединительных проводов образовывали дифференцирующую либо интегрирующую цепочки. С генератора звуковых частот сначала на вход, потом на выход цепи подавался сигнал определенной частоты, реакция цепи регистрировалась с помощью осциллографа. На этих же частотах измерялся период сигнала и временной сдвиг выходного сигнала по отношению ко входному, используя осциллограф в режиме внешней синхронизации. С помощью формул (1) и (2) рассчитывались модуль коэф. передачи и сдвиг фазы между выходным и входным сигналами.

Полученные экспериментальные и расчетные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты измерений и расчетов для дифференцирующей либо интегрирующей RС- цепи.

По рассчитанным значениям модуля коэффициента передачи и сдвига фаз построены графики зависимости этих величин от частоты сигнала и для дифференцирующей и интегрирующей цепочек. К графикам сделаны соответствующие выводы и рассчитаны постоянные времени для каждого. Рассчитаем по формуле . Значения постоянной времени различны за счет приборных погрешностей и округления.

Рис.2. График зависимости модуля коэффициента передачи от частоты сигнала для дифференцирующей цепочки.

Для дифференцирующей цепи , когда реактивное сопротивление становится равным активному К принимает значение , значение граничной частоты будет лежать на пересечении прямой с графиком и постоянная времени определяется по формуле (3).

Зависимость, коэффициента передачи от частоты можно объяснить, рассматривая дифференцирующую цепь как делитель входного напряжения. Одно плечо делителя - частотно-зависимое реактивное сопротивление конденсатора, другое – активное сопротивление R. С увеличением частоты уменьшается сопротивление конденсатора и падение напряжения на нем U_C. Поскольку U₁ = U_R + U_C (U₁ - входное напряжение), то уменьшение U_C сопровождается возрастанием (на выходе RС -цепи).

Рис.3. График зависимости сдвига фаз от частоты сигнала для дифференцирующей цепочки.

Для дифференцирующей цепи , когда реактивное сопротивление становится равным активному принимает значение , и значение граничной частоты будет лежать на пересечении прямой с графиком и постоянная времени определяется по формуле (3).

Фазовый сдвиг объясняется наличием в цепи реактивного элемента - конденсатора. Так как делителем напряжения является резистор, то - это коэффициент передачи делителя, и фазовый сдвиг определяется его аргументом , где является частотно-зависимой величиной. Фазовый сдвиг положительный, так как напряжение на резисторе отстает от напряжения на конденсаторе, следовательно выходной сигнал опережает входной (максимум на ).

Рис.4. График зависимости модуля коэффициента передачи от частоты сигнала для интегрирующей цепочки.

Для интегрирующей цепи , когда реактивное сопротивление становится равным активному К принимает значение , значение граничной частоты будет лежать на пересечении прямой с графиком и постоянная времени определяется по формуле (3).

С увеличением частоты уменьшается сопротивление конденсатора и падение напряжения на нем U_C. Поскольку U₁ = U_R + U_C (U₁ - входное напряжение), то уменьшение U_C сопровождается спадом на выходе RС -цепи.

Рис.5. График зависимости сдвига фаз от частоты сигнала для интегрирующей цепочки.

Для интегрирующей цепи , когда реактивное сопротивление становится равным активному принимает значение , и значение граничной частоты будет лежать на пересечении прямой с графиком и постоянная времени определяется по формуле (3).

Фазовый сдвиг объясняется наличием в цепи реактивного элемента - конденсатора. Так как делителем напряжения в данном случае является конденсатор - это коэффициент передачи делителя, то фазовый сдвиг определяется его аргументом. Фазовый сдвиг отрицательный, так как напряжение на резисторе опережает напряжение на конденсаторе, следовательно выходной сигнал отстает от входного (максимум на ).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: