Интерференция световых волн

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулой:

Если разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн также называются когерентными. Интенсивность света, получившаяся в результате наложения двух когерентных волн равна

В случае некогерентных волн непрерывно изменяется, вследствие чего среднее по времени значение равно нулю. В этом случае интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

В случае когерентных волн имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение. В тех точках пространства, для которых > 0, результирующая интенсивность будет превышать , а в точках, для которых < 0 будет меньше .

Интерференцией световых волн называется перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Она наблюдается при наложении когерентных световых волн. Особенно отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: . Тогда в минимумах I = 0, а в максимумах I = 4I₁. Для некогерентных волн при том же условии получается всюду одинаковая освещенность I=2 I₁.

Естественные источники света не когерентны. Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис.4). До точки Р первая волна проходит в среде с показателем преломления n₁ путь S₁, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n₂ путь S₂. Величина равная произведению показателя преломления среды на путь, пройденный в этой среде, называется оптическая длина пути световой волны:

L = n S,

Величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей и называется оптическая разность хода:

D = L₂ - L₁ = n₂ S₂ - n₁ S₁

Если оптическая разность хода D равна целому числу длин волн в вакууме:

то колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой, и в точке P будет наблюдаться увеличение интенсивности света. Следовательно, это условие есть условие интерференционного максимума, k – номер интерференционного максимума.

Если D равна полуцелому числу длин волн в вакууме (целому числу длин полуволн):

то колебания в точке Р находятся в противофазе, и в точке P будет наблюдаться уменьшение интенсивности света. Таким образом, данное условие есть условие интерференционного минимума. n – номер интерференционного минимума.

Если рассмотреть две когерентные цилиндрические световые волны, исходящие из источников S₁ и S₂, имеющих вид тонких светящихся щелей (рис.5), то на экране будет наблюдаться интерференционная картина, имеющая вид чередующихся светлых и темных полос. Расстояние между соседними минимумами (максимумами) интенсивности называется шириной интерференционной полосы Dx и определяется выражением

где d – расстояние между источниками, l – расстояние от источников S₁ и S₂ до экрана, l - длина волны.

Лекция 2 ОПТИКА ( продолжение )

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: