числа входных сигналов, называется счетчиком.

С Ч Ё Т Ч И К И

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение принципов построения счетчиков и цифровых

последовательностных схем на их основе.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Наиболее распространенной операцией, выполняемой в вычислительных устройствах цифровой обработки информации, является подсчет числа сигналов импульсного или потенциального вида.

Последовательностная схема, предназначенная для подсчета

числа входных сигналов, называется счетчиком.

Счётчики классифицируются:

1) по системе счисления,

2) по реализуемой микрооперации,

3) по организации цепей переноса,

4) по порядку изменения состояний,

5) по способу переключения триггеров и т. д.

К основным характеристикам счётчика относятся:

К_СЧ. - модуль счёта или коэффициент пересчёта счётчика;

f _{СЧ.МАКС.} - максимальная частота поступления входных

сигналов;

t _{УСТ.МАКС.} - максимальное время установления состояния

счётчика.

Для счётчиков, срабатывающих по уровню тактового сигнала, t _{УСТ.МАКС} характеризует максимальный временной интервал между моментом поступления счётного сигнала и моментом установления кода счётчика. Это время соответствует переходу из состояния 11......…..11 (все единицы) в состояние 00......……00 (все нули) и зависит от организации цепей переноса. Быстродействие счётчика, таким образом, зависит от f _{СЧ.МАКС} и t _{УСТ.МАКС.}

Двоичные счётчики, счётчики с К_СЧ. = 2 ⁿ

Рассмотрим принцип построения счетчиков и пересчетных схем на универсальных D и JK- триггерах. Простейший счетчик - триггер со счетным входом, осуществляющий подсчет и хранение результата подсчета не более двух сигналов. Соединяя определенным образом несколько счетных триггеров, можно получить схему многоразрядного счетчика.

Различают суммирующие и вычитающие счетчики.

Рис. 1. Схема асинхронного вычитающего (а) и

суммирующего (б) счетчика на D-триггерах.

Для построения вычитающего счетчика на D-триггерах прямой выход предыдущего триггера соединяют со входом С последующего триггера. Схема асинхронного четырехразрядного вычитающего счетчика на D-триггерах приведена на рис. 1а. Схема асинхронного четырехразрядного суммирующего счетчика на D -триггерах приведена на рис. 1б.

Рассмотренные схемы счетчиков обладают низким быстродействием. Время установления таких счетчиков равно сумме времен установления всех триггеров счетчика. Увеличение быстродействия можно достигнуть путем уменьшения времени распространения переноса, используя счетчики с параллельным переносом.

Реверсивные счетчики подсчитывают число сигналов как в прямом, так и в обратном направлении, т.е. они могут работать в режиме сложения или вычитания сигналов, поступающих на вход счетчика.

Для построения реверсивных счетчиков необходимо предусмотреть схемы, пропускающие сигналы на вход следующих триггеров либо с инверсного, либо с прямого выходов предыдущего триггера.

Схема асинхронного трехразрядного реверсивного счетчика на D-триггерах со схемой управления прямым и обратным счетом приведена на рис. 2, где триггер «У» выполняет функцию управления.

При построении суммирующего асинхронного счетчика на JK-триггерах необходимо соединить прямой выход предыдущего триггера со входом С последующего триггера. Схема асинхронного четырехразрядного суммирующего счетчика на JK-триггерах приведена на рис. 3.а.

При построении вычитающего асинхронного счетчика на JK-триггерах необходимо соединить инверсный выход предыдущего триггера со входом С последующего триггера. Схема вычитающего асинхронного четырехразрядного счетчика на JK-триггерах приведена на рис 3.б.

Асинхронные реверсивные последовательные счетчики на JK-триггерах строятся аналогично реверсивным счетчикам на D-триггерах. Схема асинхронного последовательного реверсивного счетчика на JK-триггерах с триггером управления прямым и обратным счетом представлена на рис. 3.в.

Для организации синхронного счетчика на JK- триггерах входные сигналы подаются на объединенные J и K - входы, а синхронизирующий сиг-нал на С - вход. На JK- триггерах, имеющих по несколько J и К - входов, объединенных знаком конъюнкции, легко организуется параллельный перенос. Схема суммирующего синхронного счетчика с параллельным переносом на JK-триггерах приведена на рис. 3.г.

счётчики с К_СЧ. ¹ 2 ⁿ

Рассмотренные выше счетчики имели коэффициент пересчета, равный 2ⁿ, где n - число разрядов счетчика. Однако на практике возникает необходимость в счетчиках, коэффициент пересчета которых отличен от 2ⁿ.

Часто применяются счетчики с Ксч.= 3, 10, т.е. счетчики, имеющие соответственно 3, 10 устойчивых состояний. Принцип построения таких счетчиков заключается в исключении "лишних" устойчивых состояний у счетчика с Ксч.= 2ⁿ, т.е. в организации схем, запрещающих некоторые состояния. Число запрещенных состояний т = 2ⁿ - Ксч.

Рис. 2.Схема реверсивного счётчика на D - триггерах

Рис. 3. Схемы асинхронного суммирующего (а),

вычитающего (б) счетчиков на JK-триггерах.

Рис. 3. Схемы асинхронного реверсивного (в),

суммирующего синхронного с параллельным

переносом (г) счетчиков на JK-триггерах.

В зависимости от того, какие состояния счетчика выбираются в качестве рабочих, все счетчики с произвольным коэффициентом пересчета можно подразделить на счетчики с естественным и произвольным порядком счета. Существует целый ряд схемных решений, позволяющих построить счетчик с К_СЧ ¹ 2 ⁿ первого и второго вида. При этом в некоторых случаях один и тот же способ построения хорош для счетчиков как с естественным, так и с произвольным порядком счета.

Счётчики с естественным порядком счёта

У таких счетчиков уменьшение числа устойчивых состояний достигается за счет сбрасывания его в нулевое состояние при записи заданного числа сигналов. К счетчику добавляется логическое устройство, проверяющее условие: "Код на счетчике изображает число, равное Ксч., и в зависимости от результата проверки направляет входной сигнал в шину "cброс в 0", либо на суммирование к записанному коду. Это условие может быть проверено n-входной схемой "И", связанной с прямыми выходами тех триггеров, которые при записи в счетчике числа Ксч. должны находиться в состоянии "1", и с инверсными выходами триггеров, которые в этом случае должны находиться в состоянии "0".

Число входов элемента "И" можно сократить, связав его лишь с прямыми выходами, так как сочетание единиц в записи кода числа Ксч. может повториться только в запрещенных кодах, больших Ксч.

На рис. 4 приведена схема счетчика с Ксч.= 10 на D-триггерах.

Рис. 4. Пересчетная схема на D-триггерах для Ксч.= 10 при естественном порядке изменения состояний счетчика.

Cчётчики с произвольным порядком счёта

В практике проектирования пересчетных схем с К_СЧ ¹ 2 ⁿ часто применяется принцип организации счета на основе счетчиков с Ксч.= 2ⁿ + 1, т.е. на счетчиках, позволяющих увеличить модуль счета на единицу. Для построения такого счетчика требуемый модуль счета необходимо представить в виде произведения сомножителей (групп), каждый из которых состоит из числа степени 2 или степени 2 и добавочных единиц.

Например, 9=(2+1)(2+1), 10=(4+1) 2, 11=2(4+1)+1, 12=4(2+1),

13=4(2+1)+1, 14=2[2(2+1)+1], 15=(2+1)(4+1).

Рассмотрим этот способ построения счетчиков на примере счетчика с Ксч.= 3 (рис.5.а). Исходное состояние счетчика нулевое: Q1 = Q2 = 0.

Первый триггер подготовлен к переключению в состояние "1", так как

_

J1= Q2=1, К1=1 (таблица переходов JK-триггера). Второй триггер подготовлен к подтверждению состояния "0", так как J2 = Q1 = 0, К2 = 1.

После окончания первого счетного импульса в счетчике установился код 01 (Q1 = 1, Q2 = 0). Оба триггера подготовлены к переключению в

_

противоположное состояние, так как J1= Q2=1, К1=1 и J2 = Q1 = 1, к работе в режиме счетного триггера.

После окончания второго импульса в счетчике устанавливается код 10 (Q1 = 0, Q2 = 1). Перед приходом третьего счетного импульса на входах J обоих триггеров присутствует "0", а на входах К -"1". В результате оба триггера после окончания третьего импульса установятся в состояние "0".

Отрицательный перепад напряжения на прямом выходе второго тригге-

ра служит выходным сигналом счетчика. Он появляется после подачи каж-

дых трех сигналов на вход счетчика.

Увеличение модуля счета на единицу в счетчике осуществляется на

дополнительном (единичном) JK-триггере.

Число единичных триггеров в счетчике зависит от способа разбиения коэффициента пересчета. Так, например, коэффициент пересчета Ксч.= 27

можно записать тремя различными способами:

27=(2+1)(2+1)(2+1) = (8+1)(2+1) = 2[4(2+1)+1]+1.

В первом случае получилось три группы и, следовательно, три единичных триггера, во втором - две, в третьем - три, причем каждая предыдущая является составной частью последующей.

Рис. 5.а. Пересчётная схема на JK-триггерах для К сч. = 3.

Единичный триггер в отличие от других JK-триггеров счетчика, выполняющих только функцию двоичного счета и использующих только по одному J - входу (такими триггерами могут быть любые триггеры, за исключением триггера первого младшего разряда), имеет число J-входов, равное числу триггеров предшествующих двоичных разрядов своей группы.

На вход К единичного триггера подается сигнал "1", его тактовый вход соединяется с тактовым входом JK-триггера младшего разряда своей группы. Выходы Q всех двоичных разрядов группы подключаются к J-входам единичного триггера, а выход Q единичного триггера подключается к J-входу триггера младшего разряда своей группы.

Выходом группы является выход Q единичного триггера. С выхода Q единичного триггера снимается сигнал для запуска следующей группы счетчика, т.е. подключается к счетному входу следующей группы.

Если единичный триггер служит для увеличения на единицу модуля счета нескольких последовательно включенных групп и отдельных двоичных триггеров, каждый из которых в этом случае можно считать отдельной группой, то у единичного триггера количество J-входов должно быть равно количеству всех предшествующих групп, и к этим входам необходимо подключить выходы Q всех предшествующих групп счетчика.

Остальные связи единичного JK-триггера в схеме счетчика должны быть аналогичны ранее описанным.

На рис. 5.б (с. 10) представлена схема счетчика с Ксч.= 27.

К недостаткам последних счетчиков следует отнести низкое быстродействие вследствие последовательного срабатывания разрядов триггеров и групп, большое количество триггеров в счетчике.

ПОДГОТОВКА К ПРОВЕДЕНИЮ РАБОТЫ

1. Изучить описание лабораторной работы.

2. Синтезировать счетчики по заданному варианту (таблицы 3,4,5).

3. Построить временные диаграммы работы счетчиков.

Таблица 3.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

1. Исследовать счетчик, спроектированный в процессе домашней под-

готовки.

2. Исследовать кольцевые счетчики, изображенные на рисунках 6.б), 6.в).

Составить таблицы состояний счетчиков.

3. Исследовать двоичный счетчик К155ИЕ5 (Рис.7) для двух коэффициентов пересчёта.

Коммутацию выходов и входов произвести по таблице 1.

Таблица 1.

Построить временные диаграммы работы счетчика.

4. Исследовать двоично-десятичный счётчик К155ИЕ2 (Рис.8) для двух коэффициентов пересчёта.

Коммутацию производить по таблице 2.

Таблица 2

Построить временные диаграммы работы счетчика К155ИЕ2.

5. Исследовать двоичный реверсивный счетчик К155ИЕ7 (рис.9).

Построить временные диаграммы.

6. Закоммутировать последовательно счетчики К155ИЕ2 и К155ИЕ5 по заданному варианту домашней подготовки.

Определить коэффициент пересчета полученной схемы.

Построить временные диаграммы.

7. Реализовать на заданной интегральной микросхеме счётчика делитель частоты по вариантам табл.5.

Построить временные диаграммы.

Рис. 6.а

Рис.6.б

Элемент «4ИЛИ-НЕ» можно заменить на элемент «4И», тогда на входы элемента сигналы нужно подавать с инверсных выходов триггеров.

Рис. 6.в

Рис. 8.

Реверсивный счётчик К155ИЕ7

	Операция	Состояние входов при разных операциях
	D0 – D3	C	R	+1	-1
1. Запись кода предустановки	Код пред-установки
2. Суммирование (прямой счёт)	Код пред-установки
3. Вычитание (обратный счёт)	Код пред-установки

Рис. 9.

Рис. 10а.

Рис. 10б

Рис.10в

ОТЧЕТ должен содержать: схемы изученных счетчиков, таблицы

состояний, временные диаграммы и

выводы по пунктам проделанной работы.

Контрольные вопросы

1. Назначение счетчика.

2. Назовите основные характеристики счетчиков.

Что они характеризуют?

3. Что такое двоичный счетчик? Объясните принцип работы

асинхронного суммирующего счетчика.

4. Чем определяется быстродействие асинхронного счетчика?

5. Объясните принцип работы синхронного двоичного счетчика.

От чего зависит время установки такого счетчика?

6. Что такое реверсивный счетчик? Объясните принцип его работы.

7. Объясните принцип работы счетчика с произвольным Ксч.

8. Что такое кольцевой счетчик? Чему равен Ксч. такого счетчика?

9. Какие коэффициенты пересчета имеют счетчики, изображенные

на рис. 10.а, б, в?

ЛИТЕРАТУРА

1. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы,

"Энергия", 1991 г.

2. Шило Л.В. Популярные цифровые микросхемы. «Радио и связь», 1989 г.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: