РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Описание анизотропных сред. Оптической анизотропией называется зависимость оптических свойств среды от направления распространения света в ней. Физическая природа анизотропии вещества связана с особенностями строения его молекул или особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы. Взаимодействие света с веществом для анизотропных сред не может быть моделировано колебаниями одного осциллятора. Для описания таких сред необходимо ввести три различных взаимно перпендикулярных осциллятора и характеризовать три взаимно перпендикулярных направления различными значениями показателя преломления. Однако изучение распространения света в анизотропных средах мы будем строить не на учете атомной структуры среды, а с помощью феноменологической электромагнитной теории. В рамках этой теории анизотропия учитывается тем, что в материальном уравнении диэлектрическая восприимчивость c(w) представляет собой тензор, а не скаляр, как для изотропной среды. Анизотропию магнитных свойств сред мы рассматривать не будем, т.к., во-первых, принцип описания будет точно таким же, и, во-вторых, магнитная анизотропия используется значительно реже.

В анизотропной среде проекции поляризованности связаны с проекциями напряженности электрического поля соотношениями:

(8.1)

В дальнейшем для простоты будем нумеровать декартовы оси координат и соответствующие им проекции числами или индексами 1, 2, 3. Матрица величин c_ij называется тензором диэлектрической восприимчивости. Тогда систему (8.1) можно записать в компактном виде:

. (8.2)

Соотношение между компонентами вектора электрического смещения D и поляризованностью P для анизотропной среды принимает вид:

, (8.3)

где d_ij – символ Кронекера. Тензор e_ij:

(8.4)

называется тензором диэлектрической проницаемости.

Рассмотрим основные его свойства. Запишем выражение для плотности электрической энергии w с учетом (8.3):

. (8.5)

Изменим порядок индексов в (8.5):

. (8.6)

Вычитая почленно (8.6) из (8.5), получим:

. (8.7)

Отсюда следует, что т.к. проекции поля E независимы, то тензор диэлектрической проницаемости является симметричным:

. (8.8)

Воспользуемся математическими свойствами полученных выражений. Т.к. плотность электрической энергии положительна, то стоящая в правой части (8.5) квадратичная форма является положительно определенной.

Примечание.

Формой степени n (или однородным многочленом) называется многочлен от нескольких переменных, каждый член которого имеет степень n относительно совокупности всех переменных.

Действительную квадратичную форму f(x₁, x₂,... x_n= åå a_ijx_ix_j называют положительно определенной, если f > 0 для любого набора значений переменных x₁, x₂,..., x_n, среди которых есть хотя бы одно, отличное от нуля.

Перейдя к новым переменным:

, (8.9)

выражение (8.5) можно записать в виде:

. (8.10)

Как известно из математики, с помощью преобразования системы координат такая форма может быть приведена к виду:

. (8.11)

Полученные таким образом оси X, Y, Z новой системы координат называют главными осями тензора диэлектрической проницаемости (в дальнейшем мы их так и будем обозначать большими буквами). В главной системе координат тензор диэлектрической проницаемости является диагональным:

(8.12)

Уравнение (8.11) описывает эллипсоид с полуосями, расположенными вдоль главных осей тензора и равными e_x^-1/2, e_y^-1/2, e_z^-1/2. В главных осях соотношение (8.3) примет вид:

(8.13)

Т.к. в общем случае элементы тензора диэлектрической проницаемости неодинаковы, то в анизотропной среде векторы D и E не коллинеарны.

Распространение плоской электромагнитной волны в анизотропной среде. Подставляя векторы E, D, H, B в плоской ЭМВ в виде

(8.14)

в уравнения Максвелла (2.1) — (2.6), получим следующие соотношения между векторами полей и волновым вектором k:

(8.15)

Волновой вектор k показывает направление распространение волнового фронта, т.е. фазовая скорость v направлена вдоль волнового вектора. Введем единичный вектор направления распространения волны n:

. (8.16)

Поток энергии, по определению, распространяется по направлению вектора Пойнтинга S = E ´ H. Направление потока энергии в волне называется лучом. Т.к. энергия ЭМВ распространяется с групповой скоростью, то групповая скорость u направлена вдоль луча. Введем единичный вектор в направлении распространения луча:

. (8.17)

Рис. 8.1

Т.к. а анизотропной среде векторы E и D не коллинеарны, то направления распространения волны и луча не совпадают. Соответственно не совпадают по направлению групповая и фазовая скорость. Ориентация между векторами в ЭМВ изображена на рис. 8.1. Вектора D, E, n, t лежат в одной плоскости, перпендикулярной H. Из (8.15) — (8.17) следует: n ^ D; t ^ E. Угол между D и E равен углу между n и t.

Вектор E, оставаясь перпендикулярным H, не перпендикулярен направлению распространения фазы волны. В этом смысле волна в кристалле не является строго поперечной, т.к. имеется отличная от нуля проекция вектора E на направление n и соответственно проекция D на направление t. Лишь при ориентации вдоль одной из главных осей кристалла вектор D коллинеарен вектору E.

Плоскость равных фаз перемещается вдоль вектора n со скоростью v. Скорость перемещения этой плоскости вдоль вектора луча t называется лучевой скоростью.

Особенности распространения лучей в анизотропной среде обусловлены как дисперсией волн, так и отличием направлений волновых нормалей и лучей. Дисперсия в равной мере присуща как изотропным, так и анизотропным средам. Но чтобы выделить особенности именно анизотропии, в дальнейшем будем пренебрегать дисперсией. В такой недиспергирующей анизотропной среде понятия лучевой скорости и групповой скорости совпадают.

Получим выражение для зависимости фазовой скорости от направления распространения волны и плоскости поляризации. Воспользуемся первыми двумя уравнениями в (8.15) и формулой разложения двойного векторного произведения. Тогда получаем уравнение:

, (8.18)

где v = w/ k – фазовая скорость. В главной системе координат с учетом (8.13) (8.18) в скалярном виде преобразуется в систему трех уравнений:

. (8.19)

Здесь n_i – направляющие косинусы направления волны относительно соответствующей главной оси.

Пусть E направлен, например, вдоль главной оси X. Тогда с учетом (8.13) система (8.19) сводится к одному уравнению

. (8.20)

При ненулевом поле E получаем:

. (8.21)

Аналогичные рассмотрения случаев, когда E (и соответственно D) направлено или вдоль Y или вдоль Z, позволяют найти остальные значения v_i:

. (8.22)

Полученные скорости v_i называются главными скоростями распространения волны.

Необходимо отметить, что:

1. v_i – это не проекции вектора фазовой скорости на соответствующую главную ось, а фазовые скорости волны, у которой векторы E и D коллинеарны соответствующей главной оси;

2. Главные лучевые (групповые) скорости совпадают с главными фазовыми скоростями.

Перепишем (8.19) с учетом (8.22):

. (8.23)

Умножим обе части на n_i /(1–v²/v_i²) и суммируем по i. Учтем, что å n_iE_i = nE и å n_i² = 1. После приведения к общему знаменателю и деления на v²¹0 получим уравнение

(8.24)

которое называется уравнением Френеля. Оно позволяет найти фазовую скорость в направлении с направляющими косинусами n_i.

Для нахождения корней этого уравнения построим график функции (рис.8.2)

. (8.25)

Из рисунка видно, что существует только два вещественных решения уравнения Френеля (v’ и v’’), т.е. в заданном направлении могут распространяться волны с двумя различными фазовыми скоростями v’ и v’’, заключенными между наименьшей и средней, средней и наибольшей из главных скоростей (на рис.8.2 главные скорости обозначены пунктиром).

Рис. 8.2

Найдем состояния поляризации в этих двух волнах. Пусть D^/ и D^// – векторы электрического смещения в них. Умножим (8.18) для D^/ и E^/ скалярно на D^// и вычтем из него почленно это же соотношение для D^// и E^//, умноженное скалярно на D^/. Тогда получим:

. (8.26)

Учтем, что

. (8.27)

Тогда, чтобы выполнялось равенство (8.26) при отличающихся значениях v’ и v’’, необходимо выполнение соотношения:

. (8.28)

Это означает, что векторы D двух волн с двумя различными скоростями v’ и v’’, которые могут распространяться в данном направлении, взаимно перпендикулярны.

Ход лучей в анизотропной среде. Исходя из определения, лучевая (групповая) скорость u и фазовая скорость v в анизотропной среде связаны соотношением:

. (8.29)

Аналогично (8.24) можно вывести (вывести самостоятельно!) уравнение Френеля для лучевых скоростей:

(8.30)

Так же как и для случая фазовых скоростей, две волны (луча), распространяющихся в данном направлении с двумя лучевыми скоростями, имеют взаимно перпендикулярные направления поляризации.

Обычно для решения одних задач по анизотропным средам удобнее работать с фазовыми скоростями, для других – с лучевыми скоростями. Произведя замену в (8.11) , получим уравнение:

(8.31)

где v_x, v_y, v_z – главные лучевые скорости. Эллипсоид, точки поверхности которого удовлетворяют уравнению (8.31), называется эллипсоидом лучевых скоростей (рис.8.3) (координаты имеют размерность скоростей).

Рис. 8.3

Проанализируем ход лучей с помощью эллипсоида лучевых скоростей. Направление луча задается единичным вектором t. Через центр эллипсоида проведем плоскость, перпендикулярную t. В сечении эллипсоида этой плоскостью образуется эллипс с главными полуосями v₁, v₂. Вектор E световой волны, распространяющейся по лучу, может колебаться только параллельно главным осям этого эллипса. Соответствующие лучевые скорости равны длинам его главных полуосей. В направлении, перпендикулярном плоскости кругового сечения, всем лучам соответствует одна и та же скорость, поляризация может быть любой. Направление, перпендикулярное круговому сечению, называется оптической осью анизотропной среды (кристалла). Для лучей, идущих вдоль оптической оси среда ведет себя как изотропная.

Эллипсоид с тремя различными полуосями (главными скоростями) имеет два круговых сечения и, отсюда, две оптические оси. Такие кристаллы называются двуосными. Если у эллипсоида лучевых скоростей любые две главные скорости совпадаю по величине, то это эллипсоид вращения. Он имеет лишь одно круговое сечение (и одну оптическую ось, совпадающую с осью симметрии). Такие кристаллы называются одноосными. В случае совпадения всех трех главных скоростей мы имеем изотропную среду.

Лучи в анизотропной среде можно рассматривать и без эллипсоида лучевых скоростей непосредственно с помощью уравнения Френеля (8.30). Введем новые переменные:

. (8.32)

В этих переменных уравнение (8.30) принимает вид:

. (8.33)

Это уравнение описывает поверхность четвертого порядка, называемое лучевой поверхностью. Расстояние r от начала координат до соответствующей точки поверхности пропорциональна лучевой скорости в этом направлении t. В каждом направлении лучевая поверхность встречается два раза, что соответствует наличию двух скоростей распространения света в данном направлении.

Двулучепреломление. Плоскость, проходящая через луч, направленный под углом к оптической оси и оптическую ось, называется главной. Из этого определения и определения главной оси следует, что у луча, вектор E ₀ которого направлен перпендикулярно главной плоскости, скорость не зависит от направления и равна лучевой скорости, направленной коллинеарно оптической оси. Такой луч называется обыкновенным. Соответствующие ему параметры (скорость, показатель преломления) обозначаются индексом «о». У луча, вектор E _е которого лежит в главной плоскости, скорость зависит от направления, т.к. соответствующая полуось эллипса в сечении эллипсоида изменяется с изменением направления луча. Такой луч называется необыкновенным. Соответствующие ему параметры (скорость, показатель преломления) обозначаются индексом «е». Т.е. показатель преломления необыкновенного луча – величина переменная, зависящая от направления луча. Значение n _e, приводящееся для данного кристалла в справочной литературе – это максимально отличающееся от «обыкновенного» показателя преломления n _o значение.

Кристаллы, для которых , называются отрицательными, а для которых – положительными. Сечения лучевых поверхностей для отрицательных одноосных кристаллов имеют вид:

Рис. 8.4

для положительных:

Рис. 8.5

Рис. 8.6

Т.к. внутри кристалла могут распространяться только два луча с различными лучевыми скоростями, то преломление луча на границе с кристаллом приводит в общем случае к возникновению двух лучей внутри кристалла. Такое явление называется двулучепреломлением (1669 г., Бартолинус).

Построение Гюйгенса производится с помощью лучевых поверхностей (рис.8.6 – для отрицательных кристаллов). Лучевая поверхность строится в единицах 1/ n. Тогда (здесь 1 – это показатель преломления первой среды). Точки C и D – точки пересечения касательных к лучевым поверхностям, т.е. лучи OC и OD – нормали к касательным. (Рассмотреть самостоятельно основные частные случаи).

Если луч падает нормально к поверхности кристалла, а оптическая ось параллельна поверхности, то обыкновенный и необыкновенный лучи не разделяются пространственно, а идут нормально поверхности раздела с различными скоростями. На выходе такой плоскопараллельной кристаллической пластины толщиной d волны приобретают разность фаз:

, (8.34)

и в результате суперпозиции в общем случае на выходе образуется эллиптически поляризованная волна.

Если вектор E в падающей линейно поляризованной волне ориентирован под углом 45^o к главной плоскости и параметры пластины таковы, что , то вышедший свет будет иметь круговую поляризацию. Такая пластинка называется четвертьволновой; если , то на выходе – линейно поляризованная волна с ориентацией вектора E под 90^о к ориентации поля E в падающей волне (полуволновая пластинка); если , то поляризация волны не меняется (пластина в целую длину волны).

Рис.8.7

Компенсаторы. Если с помощью четвертьволновой пластинки и дополнительно анализатора можно легко определить, является ли свет естественно поляризованным или циркулярно поляризованным, то для анализа эллиптически поляризованного света (и его отличия от частично поляризованного света, т.е. смеси неполяризованного и линейно поляризованного света) применяют кристаллические устройства, называемые компенсаторами. В общем случае они позволяют компенсировать произвольную разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами в исследуемом свете, обращая ее в 0, p, 2p или в любое значение. Компенсатор Бабине (рис.8.7а) состоит из двух клиньев, изготовленных из кварца со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Луч света в общем случае проходит в клиньях разные пути, соответственно разность хода между обыкновенной и необыкновенной волнами на выходе компенсатора равна:

. (8.35)

Зная толщины в месте падения на компенсатор волны, можно найти вносимую дополнительную разность фаз. Недостатком компенсатора Бабине является то, что он может работать только с узкими пучками света, а изменение разности хода производится перемещением пучка в поперечном направлении. Этого недостатка лишен компенсатор Солейля (рис. 8.7б), состоящий из кварцевых двух клиньев и прямоугольной пластинки. Расположение оптических осей показано на рисунке. Передний клин может перемещаться параллельно по поверхности другого клина с помощью микрометрического винта. Разность хода так же определяется по формуле (8.35). Т.к. оптические оси в клиньях параллельны, то такой компенсатор может работать с широкими пучками света.

Использование анизотропии для создания поляризаторов. Прибор для получения линейно поляризованного света называется поляризатором. Если такой же прибор предназначен для анализа состояния поляризации света, то он называется анализатором. Явление анизотропии и, в частности, двулучепреломление часто используется для получения и анализа поляризованного света.

а) Поглощение света в дихроичных пластинках. У некоторых двулучепреломляющих кристаллов (например, турмалина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярно поляризованных волн отличаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине кристалла одна из волн гасится практически полностью и из кристалла выходит линейно поляризованный пучок света. Это явление называется дихроизмом. Дихроизм является частным случаем плеохроизма (многоцветности) (чаще называют полихроизмом) – изменения окраски вещества в проходящем свете в зависимости от направления и поляризации этого света (отметим, что рубин является типичным полихроичным кристаллом). В настоящее время дихроичные пластинки изготовляют в виде тонких пленок – поляроидов, имеющих широкое применение. В большинстве случаев они состоят из множества мелких (толщиной до 0,3 мм) параллельно ориентированных кристаллов сернокислого йодистого хинина – герапатита, находящихся внутри связующей среды – прозрачной пленки. Недостатки поляроидов связаны со спектральной селективностью поглощения герапатита, из-за чего фиолетовая часть спектра оказывается поляризованной лишь частично, а пленка получается неодинаково прозрачной для различных длин волн.

б) Поляризационные и двоякопреломляющие призмы. Как мы уже убедились, преломляясь в кристалле, световой луч разделяется на два линейно поляризованных луча со взаимно перпендикулярными направлениями колебаниями вектора E. Обыкновенный луч удовлетворяет обычному закону преломления Снеллиуса. Для необыкновенного луча показатель преломления среды и отношение синусов углов падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Отклоняя один из лучей в сторону каким-либо способом (например, используя полное внутреннее отражение, конфигурацию кристалла или склейку нескольких кристаллов), можно получить линейно поляризованную волну. Призма называется поляризационной, когда на ее выходе имеется одна поляризованная волна, а двоякопреломляющей, если на выходе имеются обе ортогонально поляризованные волны. Отличительной чертой таких кристаллических призменных поляризаторов является высокая степень поляризации по сравнению с другими типами поляризаторов.

Рис.8.8

Как правило, в поляризационных призмах за счет конфигурации кристаллов и типа их склейки создаются условия полного отражения для одной из поляризованной волн. Примеры поляризационных призм (рис.8.8): призмы Николя, Глана-Томсона (склейка канадским бальзамом, у которого значение показателя преломления n =1,55 лежит между показателем преломления обыкновенного n _о=1,658 и необыкновенного n _е=1,486 лучей), призма Глана (воздушная склейка). В двоякопреломляющих призмах склейки нет, но оптические оси в разных частях призмы повернуты друг относительно друга. Пример: призма Волластона (рис.8.9).

Рис.8.9

Вращение плоскости поляризации. Ряд веществ обладают способностью поворачивать плоскость поляризации прошедшего через них света. Такие вещества называются оптически активными (гиротропными). Типичным представителем оптически активного вещества является кварц. В нем этот эффект наблюдается, когда свет проходит вдоль оптической оси, т.е. когда не происходит двулучепреломление. Впервые вращение плоскости поляризации обнаружил Араго (Arago Dominique Francois Jean, 1786–1853) именно в кварце в 1811 г. Экспериментально установлено, что угол поворота зависит от длины пути d в кристаллической пластинке и от длины волны:

, (8.36)

где – коэффициент пропорциональности, называемый вращательной способностью. Вращательная способность кварца весьма велика и лежит в диапазоне от 15°/мм для красной области спектра до 51°/мм в фиолетовой области спектра. Существуют две модификации кварца – правовращающая и левовращающая. Различие в направлениях вращения связаны с зеркально отображенной кристаллической структурой в этих модификациях.

Гиротропными свойствами обладают и многие аморфные вещества (сахароза, камфора, патока, никотин, скипидар). Этим веществам также присущи две модификации направлений вращения. Для растворов гиротропных веществ справедлив закон Био:

, (8.37)

где q – концентрация раствора, – постоянная вращения (удельная вращательная способность) для данного вещества, сильно зависящая от длины волны, слабо – от температуры вещества и практически не зависит от агрегатного состояния вещества.

Элементарная феноменологическая теория вращения плоскости поляризации. Интерпретация гиротропии впервые была дана Френелем (1817 г.). В главе 2 мы уже установили, что волну с линейной поляризацией можно разложит на две волны с круговой поляризацией с левым и правым вращением. Френель предположил, что в гиротропном веществе скорости распространения циркулярно поляризованных в разных направлениях волн различны. В соответствии эти все гиротропные вещества делятся на правовращающие и левовращающие. Разложим изначально линейно поляризованную в плоскости XZ волну на две циркулярно поляризованные и запишем покоординатно эти циркулярно поляризованные волны с векторами E _l и E _r, распространяющиеся в направлении оси Z с коэффициентами преломления n_l и n_r. На выходе гиротропной среды толщиной d имеем (рис.8.10):

Рис.8.10

(8.38)

При различных коэффициентах преломления векторы E _l и E _r после прохождения среды уже расположены симметрично не относительно оси X, а относительно линии 0А и определяющей угол поворота. Найдем ее положение. В момент времени имеем:

(8.39)

Следовательно плоскость поляризации поворачивается на угол

. (8.40)

Рис.8.11

Существование в кварце волн с круговой поляризацией экспериментально подтвердил Френель в опыте с составной призмой из левовращающего и правовращающего кварца (рис.8.11).

Отличие скоростей распространения циркулярно поляризованных волн может быть объяснено только с точки зрения кристаллического или молекулярного строения вещества. В случае кристаллов основной причиной различия скоростей является асимметрия кристаллической структуры (отсутствие центра симметрии). Для аморфных тел это явление может быть связано со строением сложных молекул гиротропной среды (например, спиралевидной).

Вращение плоскости поляризации в магнитном поле (эффект Фарадея). При приложении магнитного поля к оптически неактивной среде она становится гиротропной. Это эффект был открыт Фарадеем в 1845 г. Угол поворота плоскости поляризации определяется формулой:

, (8.41)

где V – постоянная Верде, характеризующая свойства вещества, H_z – проекция вектора напряженности магнитного поля на направление распространения света. Знак угла поворота плоскости поляризации не зависит от направления распространения света, а определяется направлением магнитного поля. Т.к. величина постоянной Верде достаточно мала (для большинства твердых тел угол составляет ~1° при d ~ 10 см при поле 1 МА/м) то часто используют для суммарного увеличения угла поворота многократное отражение света между двумя плоскопараллельными зеркалами. Дисперсия постоянной Верде определяется приближенно законом Био:

, (8.42)

где постоянные А и B слабо зависят от температуры.

В ферромагнитных материалах угол поворота обычно выражают не через магнитное поле, а через намагниченность:

, (8.43)

где коэффициент пропорциональности V’ называется постоянной Кундта.

Эффект Фарадея совместно с поляризаторами используют для модуляции света и для создания однонаправленного распространения света (т.н. оптических изоляторов).

Эффекты искусственной анизотропии. Оптически изотропная среда при внешнем воздействии может становиться анизотропной. Такая искусственная анизотропия может быть вызвана механической деформацией, приложением внешнего электрического или магнитного полей.

При механической деформации вызывающее эту деформацию напряжение определяет разницу между обыкновенным и необыкновенным показателем преломления:

, (8.44)

где b – постоянная, определяющая отклик вещества на механическое напряжение.

Во внешнем электрическом поле изотропное вещество приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, направленной вдоль вектора напряженности внешнего электрического поля E, причем разность показателей преломления пропорциональна квадрату амплитуды этого поля (эффект Керра):

, (8.45)

где К – постоянная Керра (для жидкостей эта величина ~10^-12 м/В², для газов еще меньше на 3–4 порядка).

С физической точки зрения неполярные молекулы во внешнем электрическом поле приобретают дипольный момент и переориентируются своим дипольным моментом вдоль наибольшей поляризуемости молекулы. Поэтому в этом случае получается “отрицательный кристалл” и К > 0.

Полярные молекулы во внешнем поле ориентируются своими постоянными дипольными моментами преимущественно в направлении внешнего поля, но при этом возможны различные соотношения между n_e и n_o.

Эффект Керра обладает малой инерционностью (~10^-10 с) и используется для модуляции оптических пучков, правда, в последнее время крайне редко из-за высоких прикладываемых напряжений.

Гораздо чаще используется линейный электрооптический эффект – эффект Поккельса. Этот эффект наблюдается только в кристаллах, не обладающих осью симметрии. Т.е. одноосный кристалл под действием внешнего поля становится двуосным. При ориентации в одном направлении луча, оптической оси и внешнего поля разность показателей преломления определяется соотношением:

, (8.46)

где а – постоянная величина.

Напряжения, прикладываемые к кристаллу, для наиболее используемых на практике сред как минимум на порядок меньше, чем в эффекте Керра, поэтому управляющие элементы, основанные на эффекте Поккельса, в настоящее время наиболее распространены. Обычно такой электрооптический модулятор (или затвор) состоит из поляризатора, ячейки Поккельса с электродами и анализатора. Если плоскости пропускания поляризатора и анализатора параллельны между собой, то при отсутствии внешнего поля такой затвор полностью пропускает свет. При подаче на ячейку напряжения, называемого полуволновым, между обыкновенной и необыкновенной волной в ячейке возникает разность хода в половину длины волны. На выходе ячейки поляризация становится перпендикулярной плоскости пропускания анализатора и интенсивность на выходе такого затвора равна нулю.

Существует также анизотропия, создаваемая в оптически изотропном веществе магнитным полем (эффект Коттон–Мутона):

, (8.47)

где С – постоянная. Эффект достаточно мал. Его объяснение аналогично эффекту Керра, но связано с ориентацией магнитных моментов молекул. Эффект Коттон–Мутона принципиально отличается от эффекта Фарадея квадратичной зависимостью по магнитному полю.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: