Краткие теоретические сведения. Исследование работы операционного усилителя

Исследование работы операционного усилителя

Методические указания к лабораторной работе

Набережные Челны

Исследование работы операционного усилителя: Методические указания к лабораторной работе / Составитель Р.И. Ахметсагиров., К.З. Фатыхов - г. Наб.Челны: Изд-во ИНЭКА, 2006. - 26с.

Рецензент к.т.н., ст.преподаватель кафедры А и ИТ ИНЭКА Валиахметов Р.Р.

Печатается в соответствии с решением научно-методического совета Камской государственной инженерно-экономической академии

ÓКамская государственная

инженерно-экономическая

академия, 2006 г.

Цель работы: познакомиться с теорией работы операционных усилителей;

исследовать параметры операционного усилителя.

Краткие теоретические сведения

Операционными усилителями (ОУ) называют вы­сококачественные усилители постоянного тока (УПТ), пред­назначенные для выполнения различных операций над анало­говыми величинами при работе в схеме с отрицательной обратной связью.

Усилители постоянного тока отличаются от усилителей переменного тока тем, что позволяют усиливать медленно изменяющиеся сигналы (f_н ®0). Соответственно на входе, выходе и между каскадами у них отсутствуют реактивные компоненты (конденсаторы, трансформаторы), которые не пропускают постоянную составляющую сигнала. Обычно УПТ достаточно широкополосны и позволяют усиливать сигналы в диапазоне частот от f_н = 0 до f_в (рисунок 1, а). Их амплитудная характеристика имеет вид, показанный на рисунок 1, б.

Рисунок 1 - Частотная (а) и амплитудная схемы усилителей переменного

(б) характеристики УПТ

По принципу действия и схемному выполнению УПТ делят на два основных вида: 1) усилители с непосредственными связями (прямого усиления); 2) усилители с преобразованием сигнала. Последние подразделяют: а) на усилители с про­межуточным преобразованием (модуляцией) сигнала посто­янного тока в переменное напряжение и усилением на несущей частоте с последующей модуляцией (УПТ-МДМ); б) усилители, в которых входной сигнал воздействует на параметры автоколебаний ав­тогенератора: амплитуду, частоту или фазу (усилители с управляемыми генераторами УПТ-УГ). Иногда УПТ-УГ называют автогенераторными усилителями.

В настоящее время в качестве УПТ с непосредственными связями в основном используют интегральные операционные усилители. По конструктивному выполнению они являются законченными высокостабильными широкополосными высоко­качественными УПТ, имеющими высокий коэффициент усиле­ния, дифференциальный вход и несимметричный выход.

Успехи интегральной технологии позволили выполнять ОУ с заданными техническими параметрами в одном корпусе. Это дает возможность рассматривать его как самостоятельный компонент с определенными параметрами.

Условные обозначения ОУ приведены на рисунке 2 а, б. По­казанный усилитель имеет один выходной вывод (показывается справа) и два входных (изображаются с левой стороны). Знак D или > характеризует усиление. Вход, напряжение на котором сдвинуто по фазе на 180° относительно выходного напряжения, называется инвертирующим и обозначается знаком инверсии О, а вход, напряжение на котором со­впадает по фазе с выход­ным напряжением,— неинвертирующим. Второй вывод, общий для обоих входов и выхода, часто не показывается. Это общая информационная шина, ко­торая на принципиальных схемах иногда показывается в виде ^. Для облегчения понимания назначения вы­водов и повышения инфор­мативности допускается введение одного или двух допол­нительных полей с обеих сторон от основного поля, в которых указываются метки, характеризующие функции вывода (рисунок 2, б).

Рисунок 2 - Условное обозначение ОУ: а - без дополнительного поля; б - с дополнительными полями; NC - выводы балансировки; FC - выводы ча­стотной коррекции; U - выводы напряжения питания; х - вывод ненесущей логической информации; ОУ - общий информационный вывод; ^ – корпус.

Характерной особенностью ОУ является то, что входные сигналы подаются относительно одной общей шины, от­носительно которой снимается выходной сигнал. При нулевых входных напряжениях выходной сигнал равен нулю. Благодаря этому свойству источники входного сигнала и нагрузку можно непосредственно подключать к выводам ОУ, не заботясь о разделении переменной и постоянной составляющих и не рискуя изменить статические режимы работы усилительных каскадов.

ОУ, имеющие дополнительный управляющий вход, сигнал на котором определяет важнейшие параметры усилителя, получили название программируемых.

Ток управляющего входа может задаваться или с помощью резистора или с помощью дополнительного внешнего источника тока, причем изменение I_упр, а также входного сопротивления, потребляемой мощности, быстродей­ствия ОУ практически не отражается на значении его коэф­фициента усиления по напряжению. Значения I_упр обычно берут в пределах единиц - сотен мкА. Данный усилитель также имеет внутреннюю коррекцию, выполненную с помощью конденсатора С_к, и имеет выводы 2, б для введения внешней коррекции.

Промышленностью выпускаются программируемые ОУ ти­па 140УД12, 1407УД1 —1407УД4.

В зависимости от целевого назначения ОУ подразделяют на: ОУ общего применения, предназначенные для использования в аппаратуре, где к параметрам усилителей не предъявляют жестких требований и допустимы погрешности в доли процента; б) прецизионные, имеющие малые дрейфы и шумы, а также высокий коэффициент усиления; в) быстродействующие, кото­рые имеют большую скорость изменения выходного напряже­ния до 200 - 500 В/мкс и используются для построения им­пульсных и широкополосных устройств. Иногда в отдельную группу выделяют микромощные ОУ, потребляющие от источ­ника питания малые токи (менее 1 мА), которые удобно использовать в батарейной аппаратуре.

Принципиальная схема одного из типичных представителей интегральных ОУ типа 14ОУД1 показана на рисунке 3. Первый усилительный каскад с простыми входами на транзисторах Т₁ и Т₂ с источником ста­бильного тока I_о на транзисторе Т₃ и цепочкой темпе­ратурной компенсации на транзисторе Т₅ полностью аналогичен схеме дифференциального усилителя. Второй каскад на транзисторах T₄ и Т₆ также выполнен по схеме дифференциального усилителя с симметричным входом и несимметричным выходом. Выходной каскад является сложным эмиттерным повторителем на транзисторах Т₇, Т₉ со стабилиза­тором тока на транзисторе Т₈.

Рисунок 3 - Принципиальная схема интегрального ОУ типа 14ОУД1

Рассматриваемый усилитель содержит два входа и один выход. При подаче сигнала на один из входов (вывод 9 — инвертирующий вход «—») выходной сигнал, снимаемый с вывода 5, сдвинут по фазе отно­сительно входного сигнала на 180° (как в усилительном каскаде на транзисторе по схеме ОЭ). Прохождение сигнала от другого, неинвертирующего входа «+» (вывод 10) к выходу усилителя не сопровождается сдвигом его фазы (или полярности) входного сигнала. К выводу 5 подключается внешняя нагрузка и цепи обратной связи, а к выводам 1 и 7 — источник питания. Выводы 1, 2, 3 и 12 предназначены для подключена корректирующих цепей.

В настоящих методических указаниях рассмотрены с целью сокращения лишь основные параметры.

1. Коэффициент усиления без обратной связи (К). Коэффициент усиления ОУ в отсутствие обратной связи равен нескольким тысячам.

(1)

1. Электродвижущая сила смещения F_см (в переводной литературе - входное напряжение сдвига U_сдв) – небольшие положительные или отрицательные напряжения, возникающие внутри усилителя вследствие неточного согласования напряжений база - эмиттер входных транзисторов дифференциального каскада ОУ. Они являются причиной появления на выходе ОУ некоторого ненулевого напряжения при нулевом напряжении U_p = U_N на обоих входах. Напряжение сдвига (ЭДС смещения) называют входной величиной, так как определяют его через то напряжение, которое необходимо приложить к входам ОУ, чтобы на выходе установилось напряжение U_вых = 0B. Обычно U_сдв(Е_см) имеет величину в несколько милливольт.
2. Входной ток I_вх (входной ток смещения I_см). Ток на входах
   усилителя, необходимый для работы входного каскада ОУ; ток базы,
   который должен быть обеспечен для входного транзистора
   дифференциального каскада ОУ.
3. Разность входных токов DI_вх (входной ток сдвига I_сдв).

(2)

Появляется вследствие неточного согласования коэффициентов усилителя по току (Р) входных транзисторов дифференциального каскада. Является переменной величиной и составляет от единиц до нескольких сотен наноампер.

1. Входное сопротивление R_вх. Сопротивление усилителя по отношению ко входному сигналу. Различают дифференциальное входное сопротивление, то есть сопротивление между входными выводами и синфазное сопротивление, то есть сопротивление между объединенными обоими выводами входов и землей. Имеет величину от одного мегаома до нескольких сотен мегаом.
2. Выходное сопротивление R_вых. Внутреннее сопротивление
   усилителя, о котором можно судить по напряжению на его выходе. Не
   превышает нескольких сотен Ом.
3. Коэффициент влияния нестабильности источника питания на
   выходное напряжение показывает изменение выходного напряжения при
   изменении напряжений питания (+U и -U одновременно) на 1 вольт. Обычно измеряется в микровольтах на вольт.
4. Входная емкость С_вых - емкость между входными выводами и
   землей.
5. Ток потребления - ток покоя (без нагрузки), потребляемый ОУ.
6. Потребляемая мощность - мощность (без нагрузки),
   рассеиваемая ОУ.
7. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения -
   измеряется в вольтах на микросекунду.
8. Время установления выходного напряжения τ_d (переходная характеристика) - время, по истечении которого после скачка входного сигнала выходное напряжение будет отличаться от установившегося значения на величину не более 0.1 U_вых.
9. Коэффициент ослабления синфазных входных сигналов К_осс
   численно равен отношению коэффициента усиления ОУ для
   дифференциального входного напряжения (К_диф) к коэффициенту усиления ОУ для синфазного сигнала (К_сн), то есть общего относительно земли напряжения для обоих входов дифференциального ОУ.

(3)

Типичными для К_осс являются значения от 1000 до 10000. Часто выражают в децибелах:

(4)

1. Предельно допустимые значения - максимальная рассеиваемая мощность, рабочий диапазон температур, максимальное напряжение питания, максимальная разность входных напряжений (U_{диф мах}), максимальное напряжение синфазных входных сигналов и интервал температур хранения. Превышение максимальных значений приводит к повреждению ОУ.

Свойства операционного усилителя, охваченного обратной связью, определяются в основном цепью обратной связи. Это станет очевидным при анализе наиболее распространенных видов обратной связи.

1. Инвертирующий усилитель.

Схема, приведенная на рисунке 4, относится к классу инвертирующих. Характерной особенностью таких схем является заземление неинвертирующего входа.

Рисунок 4

При анализе инвертирующего включения, исходя из принятой идеализации свойств усилителя, считают, что входной ток равен нулю, а коэффициент усиления "К" достаточно велик. При этих допущениях справедливы соотношения:

(6)

Разрешая данную систему уравнений относительно и опуская члены, стремящиеся к нулю, получаем коэффициент передачи усилителя с замкнутой обратной связью в виде:

(7)

Отметим, что при инвертирующем включении происходит перемена знака сигнала, а величина коэффициента передачи целиком определяется параметрами элементов цепи обратной связи. Кроме того, напряжение на инвертирующем входе при достаточно большом коэффициенте усиления «К» усилителя стремится к нулю, то есть:

при (8)

Это свойство схемы позволяет рассматривать инвертирующий вход как точку "кажущейся земли". Поскольку и, величина тока через сопротивление R₁ равна:

Таким образом, величина тока i₁, не зависит от значения R_oc.

Напряжение на инвертирующем входе равно нулю, а выходное равно:

Входное сопротивление схемы равно R₁. Видоизменением простейшего инвертирующего усилителя является схема инвертирующего сумматора (рисунок 5) в которую добавлены дополнительные источники сигнала и сопротивления. Инвертирующий вход, который в данном случае можно назвать "суммирующей точкой", сохраняет потенциал земли, и входные токи каждого из источников не зависят один от другого. Следовательно,

(9)

Через элемент обратной связи R_ос, протекает сумма этих токов, и выходное напряжение будет равно:

(10)

Таким образом, схема (рисунок 5) работает как суммирующий усилитель, в котором могут быть включены не только одиночные элементы (например, резисторы или конденсаторы), но и более сложные цепи, состоящие из ряда линейных и нелинейных элементов.

Рисунок 5

Независимо от сложности входной цепи и цепи обратной связи, остаются справедливыми следующие положения, общие для всех схем инвертирующего включения:

1. Суммирующая точка является "кажущейся землей";
2. Токи через входные зажимы усилителя отсутствуют; ток
   попадающий в суммирующую точку из входных цепей, равен току,
   протекающему в цепи обратной связи.

2. Неинвертирующий усилитель.

Основная схема неинвертирующего включения приведена на рисунке 6.

Рисунок 6

Входной сигнал (U₂)приложен к неинвертирующему входу, а часть выходного сигнала возвращается на инвертирующий вход (U₁). При замкнутой петле обратной связи справедливы соотношения:

(11)

Сопоставляя данные уравнения и полагая, что , получим:

и .

Таким образом, коэффициент усиления с замкнутой обратной связью в данном случае не может быть меньше единицы и определяется соотношением между величинами полных сопротивлений R₁ и R_oc. Если R_ос=0 и R₁=¥, то есть связь между инвертирующим входом и землей отсутствует, то коэффициент передачи в точности равен единице, и усилитель действует как повторитель напряжения: выходное напряжение точно равно входному. Преимущество такого повторителя, как и вообще класса неинвертирующих схем, является свойство развязки сопротивлений, то есть входное сопротивление , выходное сопротивление .

Подобные усилительные схемы часто используются для изоляции источника сигнала от нагрузки, а, следовательно, и для устранения возможности нежелательности взаимодействий или влияния со стороны нагрузки.

При анализе неинвертирующих схем следует учитывать следующие основные положения, являющиеся некоторым обобщением свойств суммирующей точки:

1. Разность потенциалов между входами ОУ, охваченного обратной
   связью и работающего на линейном участке характеристики, равна нулю.
2. Токи через входные зажимы ОУ отсутствуют.

Как и в случае инвертирующего включения, цепь обратной связи может представлять собой не просто делитель напряжения, а и более сложную схему из линейных и нелинейных элементов, позволяющую реализовывать требуемую передаточную функцию.

При рассмотрении передаточных функций приведенных схем включения с обратной связью, использовалась идеализация свойств усилителей. Тем не менее, результаты проведенного анализа вполне приемлемы как первое приближение. Подобная идеализация, однако, справедлива лишь для ограниченных диапазонов напряжений, токов и частот, и поэтому возникает необходимость учитывать влияние каждого из этих параметров усилителя. Эти вопросы рассмотрим в следующих разделах.

3. Усиление при разомкнутой обратной связи.

Усилительные свойства ОУ характеризуются величиной коэффициента усиления при разомкнутой обратной связи. Хотя коэффициент усиления ОУ на постоянном токе и низких частотах может быть весьма велик (обычно около 10⁵), но величина его все же всегда конечна, и поэтому приведенные выше выражения для передаточных функций при замкнутой обратной связи оказываются приближенными. Если учитывать конечную величину коэффициента усиления, а остальные параметры ОУ по - прежнему считать идеальными, то выражения для коэффициента усиления при замкнутой обратной связи приобретают следующий вид:

а) для инвертирующего включения:

; (12)

б) для неинвертирующего включения:

(13)

где .

Произведение обычно именуется "петлевым" коэффициентом усиления, поскольку эта величина представляет собой усиление "петли", состоящей из усилителя и цепи обратной связи. Уточненное значение коэффициента усиления К_у для обеих схем включения можно выразить в виде:

. (14)

Таким образом, точность коэффициента передачи при замкнутой обратной связи ограничена величиной петлевого коэффициента усиления. Обычно для стабилизации усилительных свойств при замкнутой обратной связи стремятся выполнить условие. При этом справедливо приближенное выражение:

(15)

Таким образом, погрешность из - за конечной величины коэффициента усиления определяется членом . Значение b обычно известно из требуемой передаточной функции, поэтому приемлемая величина погрешности может быть получена при выборе усилителя с необходимым коэффициентом К. Хотя погрешность из - за конечности коэффициента усиления можно скомпенсировать подстройкой в цепи обратной связи, но зависимость величины «К» от температуры накладывает ограничение на точность, достигаемую при практическом применении этой компенсации.

4. Частотная характеристика и устойчивость.

Известно, что ни один усилитель не может иметь одинакового коэффициента усиления на всех частотах, хотя коэффициент усиления каждого усилителя в некоторой полосе частот почти постоянен. Частотная характеристика - это зависимость коэффициента усиления от частоты сигнала. Она является важным фактором, от которых зависит устойчивость реальных схем с таким усилителем. В большинстве ОУ отдельные каскады соединены между собой по постоянному току (гальваническими связями), поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них приходится рассматривать только спад коэффициента усиления с возрастанием частоты. На рисунке 7 приведен типовой график зависимости модуля функции [ А (jw) ] от частоты (частотной характеристики) при разомкнутой обратной связи в логарифмическом масштабе.

Рисунок 7

При изображении графиков частотных характеристик всегда используется логарифмический масштаб. Коэффициент усиления по напряжению в этих случаях выражается в децибелах.

, (16)

где К - числовое значение коэффициента усиления по напряжению. Например, при К_U =10, К (дБ) = 20 lg× 10 = 20.

Уменьшение коэффициента усиления с частотой называется спадом. Спад выражается в децибелах на октаву или в децибелах на декаду. Октава - это изменение (увеличение или уменьшение) частоты вдвое. Например, если частота увеличивается от 10 кГц до 20 кГц, она возрастает на одну октаву. Декада - это десятикратное изменение частоты. Например, декаде соответствует увеличение частоты от 10 кГц до 100 кГц. Спад частотной характеристики ОУ обусловлен наличием распределенных паразитных емкостей проводников и p-n-переходов. При возрастании частоты эти паразитные емкости закорачивают на землю все большую часть сигнала переменного тока, и в конце концов весь сигнал уходит на землю через паразитную емкость, не достигая выхода ОУ и нагрузки. При вычислениях распределенные паразитные емкости объединяются, и каждый каскад ОУ можно представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из источника напряжения, сопротивления и паразитной емкости (рисунок 8).

Рисунок 8

Выражение для коэффициента усиления одного каскада на любой частоте имеет вид:

, (17)

где К - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f - текущее значение частоты;

f₁ - граничная частота, то есть частота на которой K(f) на 3 Дб ниже К, или равен 0,707К.

Обычно зависимость коэффициента усиления по напряжению дается в виде зависимости модуля коэффициента усиления и фазового угла q от частоты:

; (18)

Из этих выражений видно, что при изменении частоты фаза выходного сигнала (рисунок 9) сдвигается относительно фазы входного, причем величина сдвига фазы равна arctg(f/f₁). Знак минус перед правой частью выражения для q означает, что выходной сигнал отстает по фазе от входного.

Рисунок 9

Скорость спада частотной характеристики одного каскада составляет 6 Дб/октава или 20 Дб/декада. Большинство ОУ состоит из двух и более каскадов, каждый из которых имеет скорость спада бДб/октава. Спад усиления многокаскадного усилителя имеет более сложную форму, нежели однокаскадного, что обусловлено суммированием амплитудно - частотных характеристик отдельных составляющих каскадов. Выражение для частотной зависимости коэффициента усиления в общем случае описываются дробно - рациональной функцией, имеющей количество полюсов, равное числу каскадов ОУ. а иногда и нули. Для анализа спада усиления многокаскадного ОУ обычно используют аппроксимацию амплитудно - частотных характеристик отдельных каскадов прямолинейными отрезками. Такие графики зависимости десятичного логарифма коэффициента усиления от десятичного логарифма частоты называют диаграммами Боде. Удобство их использования заключается в том, что децибелы являются логарифмическими функциями и можно складывать значения коэффициентов усиления в децибелах вместо того, чтобы перемножать их числовые значения. При применении диаграмм Боде для построения амплитудно - частотной характеристики всего ОУ на одном графике изображают частотные характеристики отдельных каскадов и графически их складывают.

При прохождении через ОУ сигнал задерживается во времени. Для каждой конкретной частоты этой задержке соответствует запаздывание по фазе на некоторый угол. На частоте среза f_cp (когда коэффициент усиления равен 1) для отдельного каскада отставание по фазе составляет -180°для двух каскадов и

-270° для трех.

Введение отрицательной обратной связи так, например, как это сделано в инвертирующем или неинвертирующем усилителях, увеличивает эффективную полосу пропускания ОУ. Обратная связь не поднимает частотную характеристику ОУ, а его эффективная полоса пропускания увеличивается за счет того, что обратная связь ограничивает коэффициент более низким значением, за пределы которого усилитель не выходит при работе на значительно более высоких частотах (рисунок 10).

Обычно ОУ используются с обратной связью, что позволяет увеличить входное сопротивление R_вх, уменьшить выходное сопротивление R_вых, уменьшить искажения, увеличить стабильность и точность задания коэффициента усиления. Все эти преимущества могут быть обеспечены только, если обратная связь отрицательна. Если обратная связь окажется положительной, усилитель превращается в генератор, и все названные характеристики его ухудшатся. Для возникновения самовозбуждения колебаний сигнал обратной связи должен быть достаточно большим, так, чтобы сигнал, возвращаемый на вход, оказался больше входного сигнала, и, кроме того, возвращаемый на вход сигнал должен быть в фазе со входным сигналом (сдвиг фазы на 360°).

Рисунок 10

Дуализм самовозбуждения автоколебаний, как и любого физического явления, заключается в использовании его при синтезе схем автогенераторов и в борьбе с этим явлением с целью построения устойчивых высокостабильных усилительных схем. Под устойчивой работой понимается работа без самовозбуждения. Так как в большинстве применений ОУ используются петлевые коэффициенты усиления большие единицы, критерии устойчивости формулируют в терминах угла сдвига фазы и петлевого коэффициента усиления. Устойчивость ОУ при работе с замкнутой обратной связью оцениваются при помощи критерия Боде, согласно которому, для обеспечения устойчивости необходимо, чтобы наклон логарифмической амплитудно - частотной характеристики петлевого усиления не превышал 12 дБ/октава вблизи частоты, соответствующей равенству модулей функций A(jw) и 1/b (jw). Для увеличения запаса по фазе при работе с различными цепями обратной связи величина наклона характеристики с разомкнутой обратной связью обычно устанавливается - 6 дБ/октава. Это достигается с помощью корректирующих цепей усилителя, которые могут быть как внутренними (ОУ с внутренней коррекцией), так и внешними, подключенными к определенным выводам ОУ. Значения величин, параметров внешних корректирующих цепей приводится в справочной литературе. Иногда критерий устойчивости выражают через запас устойчивости по фазе. Он равен:

.

Положительный запас устойчивости по фазе является показателем устойчивости. Для получения максимально быстрого отклика на импульсный входной сигнал и одновременно исключения неустойчивости желательно иметь запас устойчивости по фазе около 45°.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: