Реляционные отношения.

Итак: мы рассмотрели предложенную Е.Ф. Коддом в 1969г. реляционную модель, которая фактически освобождает пользователя то взаимодействий с физической структурой данных. Она основывается на логических взаимосвязях, выраженных с помощью реляционных языков, которые расширяют математическую теорию множеств для работы с реляционной моделью данных.

Первоначальное определение реляционной модели содержит 12 правил Кодда. Второе определение, известное как RM/V1 состоит приблизительно из 50 характеристик а 3-е RM/V2 - включает 333 характеристики. Сам Кодд признает, что достичь полного удовлетворения всем критериям достаточно трудно и поэтому, продукты, с которыми мы имеем дело, не являются полностью реляционными.

Процесс нормализации таблиц позволяет привести их к виду, удовлетворяющему основным необходимым свойствам реляционных структур.

- все столбцы таблицы однородные, в силу того что элементы одного столбца имеют одинаковую природу.

- столбцам присвоены уникальные имена;

- все атрибуты - атомарные, т.е. отношение не могут иметь в качестве компонент другие отношения

- в таблице нет одинаковых строк(каждая строка имеет уникальный идентификатор)

- все строки таблицы имеют одну и ту же структуру

- в операциях с таблицей ее строки и столбцы могут просматриваться в любой последовательности безотносительно к информационному содержанию и смыслу

Такая таблица называется отношением, в столбцах которого стоят атрибуты, а в строках - кортежи.

Число столбцов называется степенью (арностью) отношения, а числа строк - его мощностью (или кардинальным числом).

Отношения степени 2 - называются бинарным,

3 - тернарным,

n - n-арным.

В физическом представлении каждому отношению соответствует файл базы данных. Реляционная база данных образуется одним или несколькими отношениями. Связи между кортежами разных отношений(для совместной обработки) реализуется с использованием одного и того же ключа в разных отношениях, помещением ключа одного отношения в качестве атрибута кортежа другого отношения, созданием специальных связующих отношений.

Если таблица удовлетворяет перечисленным выше свойствам, то говорят, что она находится в первой нормальной форме.

Пример:

Пусть для рабочих некоторого предприятия имеются сведения о зарплате и обо всех изменениях этой зарплаты (каждый раз указывается новая дата и новая величина этой зарплаты).

В этом случае наряду с атомарными атрибутами ФИО, пол, национальность, появляются атрибуты, которые не являются атомарными. Так зарплата оказывается целым набором более элементарных атрибутов и сам атрибут зарплата является отношением, например с атрибутами: дата изменения зарплаты и величины зарплаты. Такую структуру можно изобразить.

Для приведения таблицы к первой нормальной форме воспользуемся методом декомпозиции и введем новое отдельное отношение:

Где ключ N личного дела используется для связи 1-го и 2-го отношения (наследуется из 1-го). N записи однозначно идентифицирует атрибуты “дата” и “зарплата”. Полученные отношения предоставлены в первой нормальной форме.

Пример достижения полной функциональности зависимости.

Пусть пользовательское представление данных описывается следующей таблицей.

Если каждый проект возглавляется одним научным руководителем и может состоять из одной или нескольких частей, возглавляемым ответственным исполнителем, то сталкиваемся с ситуацией когда атрибут “Научный руководитель ” зависит как от составного ключа “Проект + функциональная часть”, так и от...... этого ключа - “проект”.

В соответствии с методом приведения ко 2-ой нормальной форме представляем

Пример: взаимная независимость атрибутов.

Пусть в пользовательском представлении существует специальная таблица:

Очевидно, что в данном случае наблюдается..... зависимость атрибутов, т.к.

Следовательно для построения отношения в 3-й нормальной форме необходимо устранить тракзитивность и представить данную таблицу двумя отношениями.

Следует заметить, что процесс нормализации может не заканчиваться на построении третьей нормальной формы.

Существует усиленная третья нормальная форма (или нормальная форма Бойса Кодда), в которой не должно быть зависимости частей составного ключа от неключевых атрибутов;Четвертая нормальная форма, в которой устранены многозначные зависимости неключевых атрибутов от части составного ключа; Пятая нормальная форма, где устраняются возможные аналогии 4-формы, нечислящие возможности восстановления отношения из тех частей, которые образовались в результате его декомпозиции. Однако реальная необходимость идти дальше 3-й нормальной формы возникает редко. Поэтому традиционно используется схема:

Операции для управления реляционными БД.

Несмотря на то, что определение реляционных БД было впервые определено Коддом в 12-ти правилах, он утверждал, что реляционная модель основана на единственном правиле, названном им Нулевым Правилом.

Любая система, которая объявляется или претендует на то, чтобы называться реляционной системой управления БД, должна быть в состоянии полностью управлять БД используя ее реляционные свойства, При этом не важно, каким из дополнительных свойств может обладать данная система.

Суть 2-го правила, которое Кодд также считал фундаментальным, заключается в том, что должны отсутствовать обходные пути нулевого правила.

В 1972 г. Кодд описал основы операций над таблицами.

1. Объединение - операция выполняется над отношениями с одинаковыми атрибутами. Результат - новое отношение, все кортежи первого отношения и недостающие 2-го.

2. Пересечение - выполняется над отношениями с одинаковыми атрибутами. Результат - новое отношение, в которое входят только те кортежи из первого отношения, которые есть во втором.

3. Разность - выполняется над отношениями с одинаковым набором атрибутов.

Результат - новое отношение в которое входят только те кортежи первого отношения, которых нет во втором.

4. Произведение - соединяет каждый кортеж первого отношения с каждым кортежем второго. Результат - новое отношение, число кортежей в котором (мощность отношения) равна произведению мощностей исходных отношений, а число атрибутов (степень) сумме их степеней.

Следующие операции являются реляционными операциями.

5. Соединение - выполняется над 2-мя отношениями по некоторому условию, связывающему соответствующие атрибуты в каждом из них (например, при равенстве атрибутов). Результат - новое отношение, в которое входят все кортежи для которых это условие удовлетворяется, со всеми атрибутами из первого и 2-го отношений.

6. Селекция (или ограничения отношения), выполняется над одним отношением. Результатом является новое отношение, в которое входит указанное подмножество кортежей удовлетворяющих некоторому условию.

7. Проекции, выполняются над одним отношением, Результатом является новое отношение, в которое входит указанное подмножество атрибутов.

Число кортежей при зтом не обязательно сохраняется, т.к. в результате удаления некоторых столбцов в таблице могут возникать дублирующиеся строки, которые исключаются из результата.

8. Деления, производится над 2-мя отношениями, если набор атрибутов второго отношения (делителя) является подмножеством набора атрибутов первого (делимого). Результат содержит только те атрибуты делимого, которых нет в делителе, и в него входят только те кортежи делимого которые:

а) имеют заданные значения в атрибутах, принадлежащих делителю

б) совпадают друг с другом по уникальным атрибутам делимого

Т.к. данная операция является наименее очевидной, рассмотрим ее более подробно.

Перефразируем определение следующим образом:

У операции реляционного деления всегда выделяют 2 операции - бинарное и унарное отношение.

Результирующее отношение состоит из одноатрибутных кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого операнда таких, что множество значений второго атрибута (при фиксированном значении первого атрибута) совпадает со множеством значений второго операнда.

Пусть заданы 2 отношения --А с загаловком {a₁,a₂,...., a_n, b₁,b₂,..., b_m } и В с заголовком {b₁,b₂,... b_m}.

Считаем, что атрибут bi отношения А и атрибут bi отношения В обладают одним и тем же именем и определим на одном и том же домене (множества значений атрибута). Определим множество атрибутов {aj} - как составной атрибут а, а множество атрибутов {bj} как составной атрибут b. Тогда можно говорить от реляционном делении бинарного отношения А(a,b) на унарное В(b). Результатом деления А на В является унарное отношение С(а) состоящее из кортежей v таких, что в отношении А имеются кортежи <v,w> такие, что множество значений {w} включает множество значений атрибута в отношении В.

Так если в базе данных имеются 2 отношения:

Сотрудники (имя, номер отдела) и

Имена (имя), причем имена содержит перечень всех фамилий сотрудников организации то после выполнения операции деления будет получено унарное отношение содержащее номера отделов, сотрудники которых обладают всеми возможными в данной организации фамилиями.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: