ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Свободные колебания в контуреАнализ линейных цепей основан на свойствах линейных уравнений и связях тригонометрических и показательных функций. В момент времени , . Составим дифференцированное уравнение для этой цепи. – 2-ой закон Кирхгофа для этой цепи. ; учитывая, что то
, где ; – собственная частота контура, - коэффициент затухания. Рассмотрим случай ( (наиболее интересен для радиотехники). Решением уравнения будет: , где , т.е. зависимость заряда на конденсаторе от времени имеет характер затухающего колебания, частота которого, называемая частотой свободных колебаний, несколько меньше собственной частоты контура . Из начальных условий определим и : Начальные условия: 1. 2. , при , , , , . Откуда (из (2)) получим: Из решения уравнения (2) продифференцируем его при условии получим, что . Из 1-го начального условия: Тогда решение уравнения запишем в виде (т.о. () . Т.к. , с учетом ( ( коэффициент затухания). Условие ( означает, что затухание мало. Закон изменения силы тока находим, дифференцируя по времени: (т.к. , то первым слагаемым пренебрегаем) (т.к. то) , где – амплитуда тока. - называется характеристическим сопротивлением контура, равное отношению амплитуды напряжения на конденсаторе к амплитуде силы тока. , где – период собственных колебаний. – декремент затухания. – количество периодов, за которое амплитуда уменьшается в раз. – время, за которое амплитуда изменяется в раз. Относительную убыль энергии в процессе колебания характеризует добротность . , – добротность. (с помощью 3-х параметров – можно описать колебания в любой системе). - энергия запасаемая контуром - характеризует потери - характеризуют собственные колебания При их помощи можно описывать колебания в контуре.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|