Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.




 

 

Пример 1. Даны векторы 1(2; 4; 3; 2), 2(4; 2; 2; 8), 3(4; 5; 8; 7), 4(6; 7; 5; 3) и (18; 24; 13; 6). Показать, что векторы 1, 2, 3, 4 образуют базис четырехмерного линейного пространства R4 и найти координаты вектора в этом базисе.

 

Решение.

Выражение х1+ 12 2+…+хк к называется линейной комбинацией векторов 1, 2, … к с коэффициентами х1, х2, …хк. Любая линейная комбинация векторов линейного пространства представляет собой вектор того же пространства. Если некоторый вектор линейного пространства представлен в виде линейной комбинации векторов 1,…, к того же пространства, т.е.

(1)

 

то говорят, что вектор разложен по векторам 1,… к Система векторов 1, 2, … к некоторого линейного пространства называется линейно независимым, если равенство

 

(2)

 

имеет место только при нулевых значениях коэффициентов х1, х2, …, хк, если же равенство (2) выполняется и при условии, что хотя бы один из коэффициентов х1, х2, …, хк, отличен от нуля, то система векторов 1, 2, … к называется линейно зависимой.

Для векторов с заданными координатами 11, y1, z1, p1), 2(x2, y2, z2, p2), 3(x3, y3, z3, p3), 4(x4, y4, z4, p4), составим определитель и вычислим его.

 

(3)






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных