Расчет изгибаемых элементов на скалывание

Vd*Ssup/(Isup*bd)< f ν.o.d (3.8)

f ν.o.d -расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, Ssup – статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента. bd=0,6*h- расчетная ширина сечения, Isup – момент инерции сечения брутто. Vd – расчетная поперечная сила.

Помимо расчета прочности, изгибаемые элементы проверяют на прогиб. Прогиб балки определяют от действия нормативной равномерно-распределенной нагрузки

f/l=(5*qn*ld³/(384* Eo.nom * Isup) < (f/l)=1/250 (3.9)

Пример выполнения задания:

Подобрать сечение клееной балки постоянной высоты. Коэффициент надежности по назначению јn =1. Пролет балки l =12 м. Полная равномерно-распределенная нагрузка q= 14 кН\м, нормативная нагрузка q_n = 11 кН\м. Ширина досок в черновой заготовке 150 мм. Балка изготовлена из сосны 1и 2 сорта.

Решение:

1. Определяем расчетное сопротивление древесины 1 сорта на изгиб вдоль волокон (СНБ табл.6.5) f m.d = 14 МПа = 1,4 кн\см².Модуль упругости древесины Eo.nom =300* f с.o.d =300*15=4500 МПа. Размеры досок в черновой заготовке принимаем 150х50 мм. После двойной острожки ширина доски будет равна 140 мм, толщина- 45 мм.

2. Расчетная и нормативная нагрузки с учетом коэффициента надежности по назначению q = q * јn=14*1=14 кН*м, qn= qn * јn=11*1=11 кН*м

3.Максимальный изгибающий момент балки Мi.d= q* ld²/8=14*12²\8=252 кН*м=25200 кн*см.

4.Максимальная поперечная сила в сечении Vd = q* ld/2=14*12\2=84 кН

5. Верхнюю и нижнюю зоны балки высотой 0,15*h - выполняют из древесины 1 сорта, а среднюю- 2 сорта. Из условия прочности определяем

Мi.d/Wi.d<fm.d требуемый момент сопротивления Wi.dтр=Мi.d/ fm.d = 25200/1,4=18000см³

6. Требуемая высота сечения при b= 14 см

h =√ 6 * Wi.dтр\b= =√ 6 * 18000\14=88 см. Принимаем сечение из 21 доски (рис.10.2)

1 сорт=0,15*h=13,2 см(3*4,5=13,5 см)

2 сорт =61,6 см(15*4,5=67,5 см)

1 сорт=0,15*h=13,2 см(3*4,5=13,5 см)

Полная высота h=21*4,5=108 см.

Момент сопротивления принятого сечения Wi.d=b* h²/6= 14*108 ²/6=27216см³.

7. Проверку прочности выполняем по формуле (3.7)

Мi.d/(kh*Wi.d)=25200\(0,85*27216)=1,09 кн\см² =10,9 МПа<f m.d=14 МПа, где kh- коэффициент, принимаемый в клееных элементах в зависимости от высоты

8. Проверку прочности на скалывание выполняем по формуле (3.8)

Vd*Ssup/(Isup*bd)< f ν.o.d

Ssup= b* h²/8= 14*108 ²/8=20412см³.

Момент инерции сечения Isup= b* h³/12= 14*108 ³ ²/12=1469664 см

bd=0,6* b = 0,6*14=8,4 см - расчетная ширина сечения с учетом непроклейки

f ν.o.d=2,1 МПа - расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон

Vd*Ssup/(Isup*bd)= 84*20412\(1469664)*8.4=0,14 кн\см²=1,4МПа <fν.o.d = 2,1 МПа.

9. Проверка жесткости балки

f/l=(5*qn*ld³/(384* Eo.nom * Isup)=( 5*0,11*1200 ³) \(384*450*1469664)=1\463 <(f/l)=1/250

Ответ: прочность и жесткость элемента обеспечена.

Исходные данные к задаче 2 Таблица 2.

Для всех вариантов толщину доски можно брать 50 мм, сорт древесины 1 и 2.

Задача 3 .

Пример решения

Определить несущую способность и подобрать необходимое армирование центрально загруженного кирпичного столба сечением 51x51 см, кирпич керамический пластического прессования марки M150, раствор цементный марки М75. Расчетная высота столба = Н = 5,4 м.Расчетная продольная сила N = 500 кН.

Решение:

1. Определение расчетных характеристик. Площадь сечения столба

А = 0,51*0,51 = 0,26 м² < 0,3 м² γ_с = 0,8;

2.По условиям твердения раствора γ_с = 0,85 (раствор жесткий)

3. Расчетное сопротивление каменной кладки R = R* γ_с * γ_с =2,0*0,8*0,85 = 1,36 МПа= 1360 кН/м² (по СНиП или таблице 4.1);

4. Так как меньший размер сечения = 51 см > 30 см mg = 1,0;

5.По СНиП или таблице 4.2.находим упругую характеристику кладки α = 1000;

Гибкость столба λ_h^пр= l_o/h = 540/51 = 10,6; где l_о =Н

По СНиП или таблице 4.3. коэффициент продольного изгиба φ = 0,868.

6. Определение несущей способности неармированного столба

N_сеч = mg φ R А = 1,0*0,868*1360*0,26 = 307 кН.

N = 500 кН > N_сеч с = 307 кН требуется усиление армированием.

7. Определяем недостаток несущей способности.

z = N / N_сеч = 500/307 = 1,63.

8. Требуемое расчетное сопротивление армированной кладки

R_sk = R*z =1,36*1,63 = 2,2 мПа.

9. Определяем необходимый процент армирования.

Для армирования принимаем прямоугольные сетки из проволоки класса S-500 диаметром 4 мм Из СНиП выписываем fyd=210 МПа; fyк =330 МПа. Площадь сечения A_s = 0,126 см².

10.μ^тр = 100% = 100 = 0,20%>0,1%.

11. Определение шага сеток и размера ячейки.

Предварительно принимаем шаг сеток s =15 см (через 2 ряда кладки), тогда требуемый размер ячейки составит

С^тр = 100 = 100 = 8,4 см.

Принимаем ячейку сетки размером с = 6 см(на 2-3 см меньше)

12. Уточняем процент армирования при принятых параметрах

μ = 100 = 100 = 0,28% > μ^тр = 0,25%

13. Проверка несущей способности армированного столба.

R_sk = = = 2,51 мПа < 2R = 2*1,36 = 2,72 мПа

Для расчета принимаем R_sku = 2R + = 2*1,36 + = 4,57 мПа

R_u = kR =2*1,36 = 2,72;

14. Упругая характеристика армированной кладки αsk = α =1000 =595

λ_h^пр= √ = √ = 13,7;

15. Коэффициент продольного изгиба для армированной кладки φ = 0,796 (СНиП или таблица 4.3)

N_сеч = mg φ R_sk А = 1*0,796*2720*0,26 = 519 кН

N_сеч = 519 кН>N = 500 кН, при принятом армировании прочность столба обеспечена.

Ответ: Принято армирование сетками из диам. 4 мм класс S-500, размер ячейки 6 см, шаг сеток 15 см (через два ряда кладки). Несущая способность сечения N_сеч = 519 кН

Таблица 4.1. Расчетное сопротивление R сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических, и силикатных камней с вертикальными пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50-150 мм на тяжелых растворах.

Таблица 4.2. Упругая характеристика кладки α.

Таблица 4.3. Коэффициент продольного изгиба φ при α = 1000.

Задача 4.

Раздел 5: Основания и фундаменты

Тема: Фундаменты неглубокого заложения на естественных основаниях.

Наименование работы Расчет осадки методом послойного суммирования.

Цель работы: Научиться рассчитывать осадку.

Литература: М.В.Берлинов стр.396-399 «Строительные конструкции».

Содержание работы:

1. Рассчитать осадку фундамента с заданной нагрузкой, грунтом, глубиной заложения и размерами подошвы и сравнить ее с максимально допустимой. Исходные данные по вариантам взять из таблицы 5.1.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: