Геометрическое и энергетическое толкование уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

З-н Архимеда.

Рассмотрим однородное тело произвольной формы, полностью погруженное в жидкость. Пусть объем этого тела √_т. У однородного тела геометр-й центр и центр тяжести совпадают ГЦ=ЦТ. Рис. Поверхность тела разобьем на 2 части: верхнюю КЕС и нижнюю КДС. Будем рассматривать их как крив-е стенки, к-е испытывают давление от вышележащих слоев жид-ти. Гориз-е составляющие сил, действующие на эти пов-ти уравновешив-ся. Надо определить вертик-ю силу, к-е действуют на тело. Для этого воспольз-ся понятием тела давления. Для верх поверх-ти тело давления АВСЕКА, объемом √_В, явл-ся положит-ым. Вертик-я составляющая силы проходит через центр тяжести направлена сверху вниз. F_В=ρg√_В. Для нижн пов-ти тело давления АВСВКА, объемом √_н, явл-ся фиктивным или отриц-ым, вертик-я сила = F_н=ρп√_н=ρg(√_т+√_В) сила направлена снизу вверх.

F_н>F_В, F_A=F_н-F_В=ρgV_т, где F_А- сила Архимеда, она приложена в центре тяжести тела и точка приложения этой силы наз-ся центром водоизмещения.

На тело, погруженное в покоящуюся ж действует выталкивающая сила, направ-я вертик-но вверх и равная весу ж, вытесненной телом – з-н Архимеда. Тело имеет вес: 3случая: 1. F_A=G, тело плавает, наход-ся в равновесии, 2. F_A<G тело тонет, 3. F_A>G тело всплывает

Идеа́льная жи́дкость —это воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствует вязкость. В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, то есть, нет касательных напряжений между двумя соседними слоями. Моделью идеальной жидкости пользуются при теоретическом рассмотрении задач, в которых вязкость не является определяющим фактором и ею можно пренебречь.

Геометрическое и энергетическое толкование уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

уравнение Бернулли для любых поперечных сечений элементарной струйки и в общем виде может быть записано следующим образом:

z=pγ+V22g=const

Все члены уравнения Бернулли имеют линейную размерность, и каждый из них может называться высотой, например: z– геометрическая высота, V22g – высота скоростного напора.

Сформулируем геометрический смысл уравнения Бернулли. При установившемся движении жидкости элементарной струйки сумма трех высот есть величина постоянная вдоль элементарной струйки. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости в энергетической форме:

zg+pρ+V22g=const,

где zg – удельная постоянная энергия положения;

pρ – удельная потенциальная энергия давления;

V22g - удельная кинетическая энергия.

Таким образом, энергетический смысл уравнения Бернулли

заключается в следующем: при установившемся движении жидкости

элементарной струйки сумма трех удельных энергий (энергии положения,

энергии давления и кинетической энергии) остается неизменной вдоль

элементарной струйки. В уравнении Бернулли можно слагаемые

рассматривать как удельные энергии, но уже по отношению к единице веса

жидкости.

Линия тока – это мгновенная векторная линия, в каждой точке которой в данный момент времени касательная по направлению совпадает с вектором скорости.

Приборы для измерения давления: Пьезометр – измеряет давление в жидкости с высотой столба той же жидкости (Pизб.). Манометр — прибор, измеряющий давление

Закон Архимеда: На тело, погружаемое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме погруженной части тела. Fарх=ρgVn.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: