Дифракция Фраунгофера от щели и дифракционной решетки

а) дифракция от щели

Пусть на бесконечно длинную узкую щель шириной «в» падает плоская световая волна (рис.12). Сразу за щелью перпендикулярно ей разместим собирающую линзу. Пусть экран совпадает с фокальной плоскостью линзы «Л». Волновая поверхность АВ падающей волны, плоскость щели АВ и экран параллельны. Согласно принципу Гюйгенса – Френеля каждый элемент волновой поверхности будет вторичным источником световых волн. Направления излучений вторичных источников могут быть под различными углами по отношению к главной оптической оси линзы. Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля в виде узких одинаковых полосок вдоль щели. Углу соответствуют четыре зоны Френеля с разностью хода от границ соседних зон. Колебания каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга. Лучи, параллельные главной оптической оси линзы около точки «О» дадут центральный максимум. При четном числе зон условию минимума будут соответствовать углы :

, (2 – 17)

где = 1; 2; 3;…. Картина максимумов и минимумов на (рис.12) соответствует для гармонических электромагнитных волн, т.е. монохроматических волн. По оси абсцисс отложены значения функции . Минимумы на экране повторяются через интервалы .

б) дифракционная решетка.

Дифракционная решетка – это совокупность огромного числа щелей, одинаковых по форме и размеру, параллельных друг другу и расположенных в одной плоскости через равные расстояния (рис.13).

Рис.13.

Расстояния между серединами соседних щелей равно периоду решетки:

, (2 – 18)

где - длина решетки. Периодичность картины min от одной щели определяется формулой (2 – 17), а периодичность картины главных максимумов от решетки формулой:

, (2 – 19)

где = 0; 1;2;3…. Кроме минимумов, определяемых формулой (2 – 17), в промежутках между соседними главными максимумами возникает добавочных минимума, определяемых формулой:

, (2 – 20)

где =1; 2;... ; ;.... Так для решетки с четырьмя щелями между соседними максимумами будет по три дополнительных минимума со слабыми двумя дополнительными максимумами.

Количество наблюдающихся главных максимумов, согласно формулы (2 – 19) равно:

. (2 – 21)

На рис.13 картина соответствует монохроматическому свету. Для белого света с длиной волны мкм отношения для каждого цвета будут свои, в результате чего картина монотонных максимумов перейдет в картину цветных спектров.

Главным преимуществом спектров дифракционной решетки перед дисперсионными является их высокая разрешающая способность,

т.е. минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно. Разрешающая сила R оценивается отношением:

, (2 – 22)

где λ ₁ и λ ₂ длины волн соседних спектральных линий.

Для дифракционной решетки разрешающая сила равна:

. (2 - 23)

Чем больше число щелей в решетке и больше порядок спектра «», тем выше качество спектра решетки. Современные решетки имеют более 1000 щелей на 1мм длины решетки. Дифракционные решетки бывают прозрачные и отражательные. Дифракционные спектры позволяют измерять с высокой точностью расстояния до звезд, их химический состав, скорость движения и температуру.

Поляризация света

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: