Цепи со взаимной индукцией

Синусоидальный ток

1. В цепи протекает ток . В начальный момент времени его значение было . Определить его действующее значение I.

2. К цепи приложено напряжение . Определить его начальную фазу, если в начальный момент времени

3. В цепи протекает ток . Определить его частоту f, если в момент времени t=1 мс ток имел нулевое значение.

4. Действующее значение синусоидального тока 2,83 А, его начальная фаза . Записать выражение для мгновенного значения , рассчитать комплексную амплитуду тока и построить её вектор.

5. Мгновенное значение тока . Рассчитать комплекс этого тока (его действующего значения) и построить его вектор.

6. Мгновенное значение напряжения . Рассчитать комплекс [действующего значения] напряжения и построить его вектор.

7. Комплекс [действующего значения] тока А; частота тока . Построить вектор комплекса тока, а затем получить выражение для его мгновенного значения .

8. Комплекс [действующего значения] напряжения В; частота напряжения . Построить вектор комплекса напряжения, а затем получить выражение для его мгновенного значения .

9. Мгновенные значения двух напряжений и . Используя формулу приведения , задать u₁(t) через sin и получить выражение для мгновенного значения суммы этих напряжений u = u₁ + u₂ путём расчёта и сложения их комплексов с построением векторов и и получением суммарного вектора .

10. Мгновенные значения двух токов и . Используя формулу приведения , задать i₂(t) через sin и получить выражение для мгновенного значения суммы этих токов i = i₁ + i₂ путём расчёта и сложения их комплексных амплитуд с построением векторов и и получением суммарного вектора .

11. На некоторой частоте сопротивления элементов совпали: R=X_L=X_C=10 Ом.

Рассчитать сопротивление цепи. По результату расчёта указать, какой характер носит цепь, и изобразить схему её замещения.

12. , X_L=15 Ом, X_C=5 Ом.

Выяснить характер цепи и рассчитать мгновенное значение входного тока i(t).

13. R=20 Ом, L=20 мГн, С=20 мкФ; i(t)=0,2 sin 1000t А.

Определить характер цепи, рассчитать мгновенное значение входного напряжения u(t) и построить полную векторную диаграмму всех напряжений и тока цепи. На ВД отметить угол сдвига фаз между входным напряжением и током, а также указать, как на ней отражён характер цепи.

14. При какой величине ёмкости в цепи предъидущей задачи будет резонанс на частоте источника?

15. Какова резонансная частота f₀ колебательного контура задачи №13?

16. При неизменном напряжении на входе цепи:

при f=0 U_C=200 В; при f₀=500 Гц I=5 A, U_L=200 В.

Определить входное напряжение и параметры элементов цепи.

17. R=X_L=X_C=10 Ом.

Рассчитать сопротивление цепи и указать её характер.

18. R=X_L=4 Ом. Рассчитать величину ёмкостного сопротивления, при которой в цепи будет резонанс.

19. R=15 Ом, X_C=10 Ом, X_L2=20 Ом.

Рассчитать X_L1, при котором в цепи возникнет резонанс,

и указать вид резонанса.

* Каково будет сопротивление цепи при X_C=X_L2?

20. Последовательный колебательный контур работает в режиме резонанса. U=220 B; R=22 Ом, L=40 мГн, С=100 мкФ.

Рассчитать резонансную частоту контура ω₀, его характеристическое сопротивление, ток в нём, падения напряжения на всех элементах, а также общее напряжение на участке R-L. Построить полную векторную диаграмму всех напряжений и тока цепи при начальной фазе тока 180°.

21. U=50 B, U_R=30 B, U_L=60 B.

Вычислить U_C как при активно-индуктивном характере цепи, так и при активно-ёмкостном характере.

Для каждого случая построить полную векторную диаграмму напряжений и тока цепи при ψ_i=90°.

22. Все 4 вольтметра показывают одинаковое напряжение 70,7 В. Начальная фаза напряжения на конденсаторе −45°.

Записать выражение для мгновенного значения напряжения на всей цепи.

23. U=200 B; R=X_L=X_C=20 Ом.

Рассчитать токи на всех участках цепи.

24. =−200 B; R=X_L=X_C=20 Ом.

Рассчитать токи на всех участках цепи и построить полную векторную диаграмму напряжений и токов цепи.

25. Как изменятся ток в цепи и падения напряжения

на резисторе и на катушке при введении в катушку ферромагнитного сердечника?

26. U=200 В, I=4 A, X_L=30 Ом.

Рассчитать сопротивление резистора и мощность, выделяющуюся в нём.

27. U=200 B, I=4 A, P=640 Bт.

Определить ёмкостное сопротивление.

28. Показания приборов:

Р=90 Вт, I₁=5 A, I₂=4 A.

Рассчитать сопротивления элементов.

29. R=10 Ом, I_L=8 А, I_c=12 А.

Определить показание ваттметра.

30. Реальная катушка подключена к источнику переменного напряжения 40 В с частотой 50 Гц и при токе 1 А потребляет мощность 20 Вт.

Рассчитать индуктивность катушки, а также выяснить, при каком постоянном напряжении ток в цепи будет тот же.

31. U_R=80 B, U_L=60 B, U_C=120 B; P=640 Bт.

Найти значения этих величин и тока в цепи

после замыкания ключа.

32. U=200 В; R=10 Ом, X_L=20 Ом, X_c=10 Ом.

Рассчитать показания приборов.

Построить полную векторную диаграмму

напряжений и тока цепи при ψ_i =− 90 °.

33. Мгновенные значения напряжения и тока потребителя и . Вычислить полную, активную, реактивную и комплексную мощности потребителя, его коэффициент мощности, и указать его характер.

34. Комплексы напряжения и тока двухполюсника: В и А.

Рассчитать комплексную, полную, активную и реактивную мощности двухполюсника, его коэффициент мощности, и указать его характер.

35. Электродвигатель переменного тока рассчитан на работу от сети с напряжением 380 В частотой 50 Гц. Номинальное значение потребляемого им тока 24 А, а коэффициент мощности двигателя ≈ 0,865. Какой характер носит двигатель?

Любой электродвигатель может преобразовать в механическую энергию только активную долю P полной мощности S=U·I! Ток, потребляемый нагрузкой, зависит от её характера: – чем ближе характер нагрузки к активному (чем выше её коэффициент мощности), тем меньший ток должен вырабатывать генератор, чтобы обеспечить в нагрузке необходимую мощность P при заданном напряжении. Чтобы снизить ток (вызывающий излишнюю загрузку и нагрев генераторов, трансформаторов и самого потребителя), к активно-индуктивному потребителю подключают батарею конденсаторов: тогда реактивная мощность не загружает генератор и сеть, а кочует только между двигателем и конденсаторами.

Провести расчёт ёмкости батареи конденсаторов, необходимой для достижения активного характера блока "двигатель+конденсаторы".

36. При f=50 Гц I=5 A, U_R=10 B, U_L=25 B, U_C=100 B.

Каковы будут падения напряжения на элементах,

если частота источника возрастёт вдвое,

а ток останется на прежнем уровне?

37. Как изменятся показания приборов

при росте частоты входного напряжения?

38. Построить графики зависимостей от частоты

сопротивления параллели и сопротивления всей цепи.

39. Построить графики зависимостей от частоты

сопротивления параллели и сопротивления всей цепи.

Цепи со взаимной индукцией

40. Две индуктивно связанные катушки с собственными индуктивностями

500 мГн и 2 Гн соединены последовательно, включены согласно и подключены к источнику с частотой 400 рад/с.

Рассчитать индуктивное сопротивление цепи при двух разных положениях катушек: с коэффициентом связи 0,5 и 0,25.

41. Две индуктивно связанные катушки соединены последовательно и подключены к источнику с частотой 500 рад/с. При согласном включении катушек индуктивное сопротивление цепи было 400 Ом, а при встречном ― 200 Ом.

Вычислить взаимную индуктивность катушек.

42. L₁=2 мГн, L₂=6 мГн, L₃=4 мГн;

M₁₂=M₂₃=2 мГн, M₁₃=1 мГн; ω=4000 рад/с.

При какой величине ёмкости в цепи будет резонанс?

43. =−j180 B; X_L1=5 Ом, X_L2=20 Ом; k=0,8.

Рассчитать сопротивление взаимной индукции,

а также ток в цепи и напряжения на катушках.

Построить полную векторную диаграмму напряжений и тока цепи.

44. U=105 B; X_L1=5 Ом, X_L2=20 Ом; k=0,5.

Определить показания приборов.

Построить полную векторную диаграмму

напряжений и тока цепи при ψ_i = 180 °.

45. Между одинаковыми катушками идеальная магнитная связь: поток одной катушки доходит до другой полностью, без рассеяния.

Как изменятся показания амперметров

после замыкания ключа?

46. U=100 B; R=X_L1=X_L2=X_C=10 Ом; k=1.

Рассчитать показания приборов

при обоих положениях ключа.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: