Задание к лабораторной работе. Классические докомпьютерные шифры

Лабораторная работа 1

Классические докомпьютерные шифры

Вводная информация

Все классические методы шифрования используют один из двух методов: подстановку или перестановку (или оба способа).

Использование подстановок

Использование подстановки при шифровании означает замену букв открытого текста другими буквами, цифрами или символами.

Шифр Цезаря

Самым древним и простым из подстановочных шифров является шифр Юлия Цезаря. В этом шифре каждая буква алфавита заменяется буквой, которая находится на N позиций дальше в этом же алфавите. Например, если N=3, то открытому тексту на русском языке

Встреча завтра в то же время

соответствует шифрованный текст:

Ефхучэг лгехуг е хс ки еуипв

Алфавит при этом считается циклическим, после буквы Я идет А. Зашифрованный таким образом текст может быть расшифрован с помощью перебора всех возможных вариантов сдвига алфавита. Таких вариантов будет столько, сколько букв в используемом алфавите, минус одна буква.

Шифр Плейфера

Чтобы в тексте, зашифрованном с помощью подстановок, частота появления букв была менее заметной, используют два подхода. Один заключается в том, что замещают не отдельные буквы открытого текста, а комбинации отдельных букв (наиболее часто используют два символа – биграммы). Второй подход предполагает использование сразу нескольких алфавитов.

Наиболее известный шифр, применяющий первый подход (замену открытого текста биграммами), называется шифр Плейфера (Playfair). В этом шифре биграммы открытого текста заменяются на биграммы шифрованного текста. Шифр был создан в 1854 г. и служил стандартом шифрования Британской армии во время первой мировой войны. Рассмотрим вариант этого шифра для русского языка.

Шифр использует матрицу 5х6 элементов (по количеству основных букв русского алфавита). Сначала в матрицу вписывается ключевое слово, а затем буквы по алфавиту, которые не встретились в ключевом слове. Возьмем, например, ключевое слово «республика» и построим матрицу шифрования:

Исходный текст разбивается на биграммы (2 символа). Шифрование производится следующим образом. Если буквы лежат в разных строках и столбцах, то строится прямоугольник с вершинами в исходных символах, и для шифрованного текста берутся две другие вершины прямоугольника. Например, если биграмма открытого текста «ст», то биграмма шифрованного текста будет «рх».

Если обе буквы принадлежат одному столбцу, для шифрованного текста берутся две буквы, лежащие на строчку ниже. Например, если биграмма открытого текста «ун», то биграмма шифрованного текста будет «вч».

Если обе буквы принадлежат одной строке, для шифрованного текста берутся две буквы, лежащие на столбец правее. Например, если биграмма открытого текста «ив», то биграмма шифрованного текста будет «кг»; если биграмма открытого текста «но», то биграмма шифрованного текста будет «од».

Несмотря на широкое использование и высокую репутацию в прошлом, шифр Плейфера сохраняет многие статистические характеристики открытого текста.

Шифр Вижинера

Шифр Цезаря легко вскрывается путем простого перебора вариантов. Усовершенствование такого шифра может заключаться в использовании подстановки с различным смещением на каждом символе. Такие шифры называются многоалфавитными (или полиалфавитными). Самым известным алгоритмом такого рода является шифр Вижинера (Vigenure). Алгоритм заключается в следующем.

Для шифрования используется ключ, имеющий ту же длину, что и сообщение. Обычно используют некоторое ключевое слово, повторяющееся нужное число раз. Каждая буква в слове означает смещение, которое должно быть применено к данной букве шифрованного текста. Смещение – это номер буквы в заданном алфавите. Например, ключевое слово слон определяет смещение первой буквы на 18 символов, второй – на 12 символов, третьей – на 15 символов, и т.д.

Пусть ключевым словом является вираж. Применим его для шифрования:

Ключ: в и р а ж

Смещение: 3 9 17 1 7

Виражвиражвиражви

Открытый текст: со зда емсвоюзащиту

Шифр.текст: фчшезихвгхб ксъ пхь

В таком шифре частота появления отдельных букв уже скрыта, поскольку каждой букве соответствует несколько различных вариантов. Поэтому статистический анализ не поможет вскрытию такого шифра.

Справка: номера букв русского алфавита

Использование перестановок

Шифры, созданные с использованием перестановок, называют перестановочными шифрами. В этом случае открытый текст разбивается на горизонтальные строки одинаковой длины, равной длине ключа. Для шифрования текст считывается столбец за столбцом, но не в исходном порядке, а в соответствии с ключом. Ключ – последовательность цифр, определяющих, в каком порядке нужно считывать столбцы. Например, пусть ключ равен 4312567. Тогда исходный текст «Лабораторная работа 1» даст следующий шифрованный текст:

Ключ: 4312567

Открытый текст: лаборат

орная р

абота 1

Шифрованный текст: бнооатарблоаряаа__тр1 (пробелы заменены на знак _)

Другой вариант использования перестановок – разбить исходный текст на блоки, равные длине ключа, и получать шифрованный текст с помощью перестановок в соответствии с ключом только внутри блока. Например, пусть ключ равен 4716352. Тогда:

Открытый текст: лаборат

орная р

абота 1

Шифрованный текст: отлабрааро_нярт1а_оаб

Перестановочный шифр становится гораздо более защищенным, если выполнить шифрование с использованием перестановки несколько раз на одном и том же тексте.

Криптоанализ на основе частоты появления различных символов

Если известна природа открытого текста (например, язык, на котором он написан), то возможен криптоанализ текста на основе частоты появления различных букв в тексте. Статистические характеристики всех основных языков известны, и для анализа достаточно вычислить частоту появления различных букв в шифрованном тексте и сравнить с частотой появления букв в языке, на котором (предположительно) написан открытый текст.

Например, относительная частота появления букв в английском тексте:

В виде соотношений процентов частоты появления букв эта таблица выглядит так:

Задание к лабораторной работе

Задание 1

Известно, что текст на русском языке зашифрован шифром Цезаря. При этом использован следующий набор букв:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: