Сформулируйте теорему о взаимозависимых событиях и следствия из нее. Приведите пример взаимозависимых событий при работе теплоэнергетического оборудования.

Контрольная работа

По дисциплине «Надежность систем теплоэнергоснабжения промпредприятий»

Выполнил: студент группы б1-ТПЭНз31

Энергетического факультета

Бобов Михаил Евгеньевич

зачетная книжка 124564

Проверил: Кулешов Олег Юрьевич

Саратов 2015

Сформулируйте теорему о взаимозависимых событиях и следствия из нее. Приведите пример взаимозависимых событий при работе теплоэнергетического оборудования.

Вероятность произведения двух событий Р(АВ) равна произведению вероятности одного из них и условной вероятности другого, вычисленной при условии, что первое событие произошло.

Вероятность события А, определенная при условии, что имело место другое событие В, называется условной вероятностью события А.

Следствие: вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятностей этих событий, причем вероятность каждого следующего по порядку события вычисляют при условии, что все предыдущие имели место.

Конденсационная установка турбины в своем составе имеет три конденсатных насоса. Два рабочих и один резервный, каждый из них рассчитан на 50% подачу. Если принять в качестве события А выход из строя турбоустановки, а в качестве события В – выход из строя одного из работающих насосов, тогда событие А будет завесить от события В. Эти события зависимы т.к. вероятность отказа турбины (событие А) увеличивается после отказа одного из работающего насосов (событие В), поскольку в этом случае турбоустановка лишается резерва по конденсационным насосам.

2. Дайте определения следующих понятий: коэффициент эффективности функционирования и коэффициент готовности.

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Представляет собой отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев объекта, взятых за один и тот же календарный срок.

где – суммарное время исправной работы объекта; – суммарное время вынужденного простоя.

Для перехода к вероятностной трактовке величины и заменяются математическими ожиданиями времени между соседними отказами и времени восстановления соответственно.

где – наработка на отказ; – среднее время восстановления.

Коэффициент технического использования (показатель эффективности функционирования).

Этот показатель характеризует те же свойства, что и коэффициент готовности, но учитывает дополнительно предупредительные ремонты и представляет собой отношение математического ожидания времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и времени ремонтов за тот же период эксплуатации, т. е.

где – наработка на отказ; – среднее время восстановления; τ – математическое ожидание времени нахождения объекта в отключенном состоянии для производства профилактических работ.

Задача 1. Определить параметр потока повреждений поверхностей нагрева пароперегревателя и водяного экономайзера по производственно-технологическим причинам w^п, коэффициент готовности котлоагрегата и эксплуатационные затраты в энергосистеме, связанные с обеспечением заданного уровня надежности энергоснабжения. Производительность и основные параметры теплоносителя котлоагрегата приведены в табл.2. Поверхности нагрева котла имеют геометрические характеристики, приведенные в табл.3.

Таблица 2

Таблица 3

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: