Сортировка элементов в массиве

Сортировка представляет собой процесс упорядочения элементов в массиве в порядке возрастания или убывания их значений. Например, массив X из n элементов будет отсортирован в порядке возрастания значений его элементов, если X₁ ≤ X₂ ≤...≤ X_n, и в порядке убывания, если X₁ ≥ X₂ ≥... ≥ X_n.

Существует большое количество алгоритмов сортировки, но все они базируются на трех основных:

• сортировка обменом;
• сортировка выбором;
• сортировка вставкой.

Представим, что нам необходимо разложить по порядку карты в колоде. Для сортировки карт обменом можно разложить карты на столе лицевой стороной вверх и менять местами те карты, которые расположены в неправильном порядке, делая это до тех пор, пока колода карт не станет упорядоченной.

Для сортировки выбором из разложенных на столе карт выбирают самую младшую (старшую) карту и держат ее в руках. Затем из оставшихся карт вновь выбрать наименьшую (наибольшую) по значению карту и помещают ее позади той карты, которая была выбрана первой. Этот процесс повторяется до тех пор, пока вся колода не окажется в руках. Поскольку каждый раз выбирается наименьшая (наибольшая) по значению карта из оставшихся на столе карт, по завершению такого процесса карты будут отсортированы по возрастанию (убыванию).

Для сортировки вставкой из колоды берут две карты и располагают их в необходимом порядке по отношению друг к другу. Каждая следующая карта, взятая из колоды, должна быть установлена на соответствующее место по отношению к уже упорядоченным картам.

Итак, решим следующую задачу. Задан массив Y из n целых чисел. Расположить элементы массива в порядке возрастания их значений.

6.1. Сортировка методом "пузырька"

Сортировка пузырьковым методом является наиболее известной. Ее популярность объясняется запоминающимся названием, которое происходит из-за подобия процессу движения пузырьков в резервуаре с водой, когда каждый пузырек находит свой собственный уровень, и простотой алгоритма.

Сортировка методом "пузырька" использует метод обменной сортировки и основана на выполнении в цикле операций сравнения и при необходимости обмена соседних элементов. Рассмотрим алгоритм пузырьковой сортировки более подробно.

Сравним первый элемент массива со вторым, если первый окажется больше второго, то поменяем их местами. Те же действия выполним для второго и третьего, третьего и четвертого, i -го и (i+1) -го, (n-1) -го и n-го элементов. В результате этих действий самый большой элемент станет на последнее n -е место. Теперь повторим данный алгоритм сначала, но последний n -й элемент, рассматривать не будем, так как он уже занял свое место. После проведения данной операции самый большой элемент оставшегося массива станет на (n-1) -е место. Так повторяем до тех пор, пока не упорядочим весь массив.

В табл.3.2 подробно расписан процесс упорядочивания элементов в массиве. Нетрудно заметить, что для преобразования массива, состоящего из n элементов, необходимо просмотреть его n-1 раз, каждый раз уменьшая диапазон просмотра на один элемент. Блок-схема описанного алгоритма приведена на рис. 3.8. Обратите внимание на то, что для перестановки элементов (блок 4) используется буферная переменная b, в которой временно хранится значение элемента, подлежащего замене.

Совет. Для перестановки элементов в массиве по убыванию их значений необходимо при сравнении элементов массива заменить знак > на <.

Рис. 3.8. Сортировка массива пузырьковым методом	Рис. 3.9. Сортировка массива выбором наибольшего элемента

Сортировка выбором

Алгоритм сортировки выбором приведен в виде блок-схемы на рис. 3.9. Найдем в массиве самый большой элемент (блоки 3-7) и поменяем его местами с последним элементом (блок 8). Повторим алгоритм поиска максимального элемента, уменьшив количество просматриваемых элементов на единицу (блок 9), и поменяем его местами с предпоследним элементом (блоки 3-7). Описанную выше операцию поиска проводим до полного упорядочивания элементов в массиве. Так как в блоке 9 происходит изменение переменной n, то в начале алгоритма ее значение необходимо сохранить (блок 1).

Совет. Для упорядочивания массива по убыванию необходимо перемещать минимальный элемент.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: