Экспериментальное определение параметров воспроизводства

Необходимо перерабатывать неделящиеся ядра в делящиеся, создавать искусственное топливо:

Тут происходит два процесса – исчезновение ядер ²³⁹Pu из-за деления и образование ²³⁹Pu за счет ²³⁸U. Если ²³⁹Pu сгорает меньше, чем образуется, то топливо можно выгружать. Очень удобно, поскольку используются плохие руды ²³⁸U (бедные по содержанию ²³⁵U).

Второй способ:

Нужно отметить, что воспроизводство возможно в реакторах на быстрых нейтронах. Можно получать больше ядер топлива, чем было загружено. Возможные загрузки: Th+³U, ⁵U+⁸U, ⁸U+²³⁹Pu.

Введем избыточный коэффициент воспроизводства UКВ:

Данный коэффициент является отношением разности числа вновь полученных делящихся ядер и числа выгоревших к числу делений за все время кампании реактора. В данном подходе учитываются все делящиеся нуклиды с разными весовыми коэффициентами q_i, которые учитывают размножающие свойства данного нуклида по среде.

В этой формуле:

c^i-1 – полное число захватов нейтронов в нуклиде (i-1) во всем реакторе за время кампании, то есть количество образовавшихся нуклидов i (или число резонансных захватов нейтронов ядром, в результате которых образуются делящиеся ядра);

A_i – полное число поглощений нейтронов (захватов и делений) в нуклиде (i), то есть количество исчезнувших нулидов (i);

Σ_iF_i – полное число делений всех нуклидов;

q_i – определяет роль данного ядра в размножении нейтронов.

Для сокращенного обозначения тяжелых нуклидов используют двузначные индексы: первая цифра индекса – вторая цифра в номере хим элемента, вторая цифра индекса – последняя цифра в массовом числе. Таким образом:

Типичные значения q: q₄₉=1; q₄₀=0,77; q₂₅=0,75; q₄₁=1,5.

Следующая величина, характеризующая воспроизводство ядерного топлива – коэффициент воспроизводства КВ, который равен отношению количества образованных ядер в реакторе (топливных ²³⁹Pu, ²⁴¹Pu) к количеству исчезнувших:

В первом приближении КВ=UКВ+1.

Для того, чтобы эти коэффициенты нормально, корректно описывали/предсказывали процесс размножения, абсолютная погрешность КВ и UКВ не должна превышать ±0,015. Это проверено и доказано.

Количество захватов, поглощений и делений ядер в реакторе зависит от сечения взаимодействия нейтронов с ядрами, спектра нейтронов, мощности реактора и концентрации ядер:

где σ_γ²⁸ - сечение взаимодействия нейтронов с ядрами, n₂₈ – количество ядер в данной точке реактора в данный момент времени, Ф – поток нейтронов с энергией Е в данной точке в данный момент времени. Тогда:

В данном случае у UКВ есть прямая связь с ядерными данными.

По анлогии с КВ можно ввести коэффициент конверсии КК для реакторов, у которых в качестве топлива используется обогащенный уран (17-30%). Тогда:

КК – отношение числа вновь образованных ядер Pu к числу выгоревших ядер ²³⁵U. Количество ядер Pu невелико, его выгоранием можно пренебречь:

Если положить q₂₅=q₄₉, то КК≈UКВ+1.

Чтобы измерить UКВ, надо определить количество нуклидов до и после облучения и отнести их к количеству делений.

Есть другой способ: скорости поглощения и деления в реакторе ~ произведению потока на сечение: Ф∙σ_γ, Ф∙σ_f, Ф∙σ_а. Измерив скорость протекания реакции (с помощью, например, активационных методов), мы сможем получить UКВ. При этом скорости процессов определяют при разных состояниях активной зоны (по крайней мере – в начале и в конце кампании), ведь спектр нейтронов и состав АЗ за время работы реактора изменяется, чем нельзя пренебречь.

Существует также непосредственный метод определения параметров воспроизводства: перерабатывают ТВС (тепловыделяющие сборки) химически и взвешивают количество топлива в ТВС активной зоны и ТВС зоны воспроизводства. Зная массу начальной загрузки и энерговыделение, можно определить UКВ. Однако, этот метод годится если реактор уже введен в эксплуатацию.

КВ и КК можно определить на критических сборках, которые моделируют проектируемый реактор. Но полученные данные отличаются от реальных, так как это, все-таки, сборка. Так же можно уточнить параметры проектируемого реактора за счет измерения интегральных характеристик на критических сборках (в том числе и тех, что моделируют энергетические реакторы) и последующей оценки разницы между измеренными и рассчетными параметрами, после чего проводится корректировка либо расчетной модели, либо ядерных данных.

Определение параметров воспроизводства на критических сборках

Коэффициент воспроизводства КВ, определяемый на критических сборках, отличается от КВ для реального реактора. КС всегда более гетерогенна и имеет другую критическую массу. Невозможно точно учесть влияния продуктов деления и компенсирующих стержней. Однако эти различия несущественны, если правильно перенести измерения с КС на реактор.

Наиболее простой способ – расчитать КВ для проектируемого реактора и сборки. Если различия несущественны, то можно воспользоваться следующей формулой:

Для определения КВ надо измерить пространственное распределение ⁸U(n,γ) и скорости поглощения нейтронов ядрами ²³⁹Pu. Для этого измеряют относительное пространственное распределение захвата ⁸U и деления ²³⁹Pu? А также отношение в какой-либо точке активной зоны (в центре, например). Тогда:

где N(0) – скорость реакций в центре АЗ, N(r) – относительные пространственные распределения.

Чтобы найти UКВ для U²³⁸+Pu²³⁹, надо измерить пространственное распределение U⁸, то есть найти отношение в центре АЗ.

На критических сборках можно измерить скорости захвата ²³⁹Pu, α₄₉, α₂₅, но это сложно, поскольку образующиеся при захватах ²⁴⁰Pu или ²³⁶U имеют большие периоды полураспада, в следствие чего γ и α этих нуклидов имеют малые удельные активности. Для измерения количества вновь образованных ядер используют массспектрометрический метод.

Измерения на КС не всегд требуется проводить в полном масштабе. Иногда достаточно локально измерить КВ в нескольких точках АЗ. В этом случае измерение скоростей захвата и деления проводят по вертикальной оси в центре КС + зоны малого или большого оогащения. Полученные результаты сравнивают с расчетными и делают заключение о КВ для реактора, используя тот или иной алгоритм переноса (с КС на реактор).

Если нужно уточнить групповые константы (коэффициент диффузии, сечения поглощения) для проектируемого реактора, то требуется чтобы измерения на КС проводились в таких условиях, которые реально воспроизвести на реакторе (в программах).

В этих случаях используют КС со вставкой (100-200 л). Состав нуклидов этой вставки такой, что К_эф=1 (отношение числа рожденных нейтронов к числу исчезнувших нейтронов), что легко воспроизвести в расчете. Отсюда определяют КВ для бесконечной однородной среды.

Измерение параметров воспроизводства на энергетических реакторах

Переработка ТВС на заводе и отделение Pu. Зная массу загруженного Pu и количество Pu в отработанных ТВС, можно определить избыточное производство ядерного топлива. Но весь плутоний извлечь сложно, и величина UКВ занижается. Топливо теряется при переработке + реально избыточное количество топлива определяют по выработанному количеству Q, а это интеграл, кроме того необходимо знать КПД, «историю» ТВС и распределение энерговыделения в реакторе.

Иногда для определения КВ(UКВ) исследуют не отработанные ТВЭЛы, а специальные образцы, размещенные в ТВС. Состав образца идентичен составу топлива. Сами образцы называются свидетелями. Иногда для определения КВ(UКВ) анализируют образцы (свидетели) топлива из разных областей реактора, а затем, используя расчетные данные, интерполируют на весь реактор.

Также иногда используют ампулы с чистым нуклидом. Анализируют их состав после облучения и получают информацию о процессах внутри реактора.

Общий метод исследования ТВЭЛов, извлеченных из АЗ

Измеряют распределение активности по высоте ТВЭЛа гамма-спектрометрами. Это позволяет найти распределение плотности делений по высоте в ТВЭЛе.

Разрушают ТВЭЛ и выделяют U/Pu. Определяют отношения количества Pu и осколков деления к количеству урана. Зная изотопный состав загруженного топлива и Pu/U до облучения, возможно определить UКВ:

где aⁱ_j(0) – относительное количество ядер i-нуклида nⁱ_j(0) на количество ядер ²³⁸U в j-ой области реактора до облучения.

где F_j – полное число делений всех нуклидов. В данной формуле суммирование идет по всем нуклидам. Относительное количество ядер i-нуклида на количество ядер ²³⁸U в j-ой области реактора после облучения:

Чтобы найти полный UКВ, надо суммировать по j (то есть по всем областям реактора).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: