Тестовые наборы для отладки программы

Тест 1.

Массив ввода: (23.1; -2.12; 5.4; 6.45; -3.12)

(67.45; 5.8; 4.8; 2.1; 6.6)

(4; 55; -6.5; 3.2; 1.12)

Результаты: Xmax=67.45; Imax=2; Jmax=1.

Тест 2.

Массив ввода:(3.2; 22.12; 5.4; 6.45; 3.12)

(6.45; -5.89; 4.89; -2.1; 6.6)

(9; -5.5; 5.5; 3.2; -1.12)

Результаты: Xmax=22.12; Imax=1; Jmax=2.

Тест 3.

Массив ввода: (2.1; -1.1; 5.24; 6.45; 3.12)

(6.4; 5.89; 40; 2.1; 2.6)

(40; 55; -40; 3.112; 1.12)

Результаты: Xmax=40; Imax=2; Jmax=3.

		j:=j+1;

0 1

0

1

	i:=i+1;

1

Рис.3.5. Схема алгоритма в соответствии с ГОСТ 19.701-90

(представление циклов с помощью символа “Решение”)

А1

i:=1; i<=n;

А2

j:=1; j<=m;

j:=j+1

A2

i:=i+1

A1

Рис.3.6. Cхема алгоритма в соответствии с ГОСТ 19.701-90

(представление циклов с помощью символа “Граница цикла”)

		j:=j+1;

Рис.3.7. Схема алгоритма

(представление по методу Дамке)

Рис.3.8. Схема алгоритма

(представление по методу Насси-Шнейдермана)

Пример 1.

{Инициализация массива выполняется с помощью ручного ввода элементов c клавиатуры}

Program Ex1;

Uses Crt;

Const

{Определение размерности массива}

N=3; M=5;

Type

Mas=Array[1..N, 1..M] of Real;

Var

X:Mas;

i, j, Imax, Jmax: Integer;

Xmax: Real;

{Для поиска максимального элемента вводятся следующие переменные:}

{Xmax – значение максимального элемента; }

{Imax – строка максимального элемента; }

{Jmax – столбец максимального элемента}

Begin

{Инициализация массива}

For i:=1 to N do

For j:=1 to M do

Begin

Write(‘Вводите элемент ’, ‘X[’, I, ‘,’, j, ‘]=’);

Readln(X[i,j]);

End;

{Поиск максимального элемента}

Xmax:=X[1,1];

Imax:=1; Jmax:=1;

For i:=1 to N do

For j:=1 to M do

If X[i,j]>Xmax then

Begin

Xmax:=X[i,j];

Imax:=i; Jmax:=j

End;

{Вывод исходного массива и результатов поиска}

ClrScr;

Writeln(‘Исходный массив:’);

For i:=1 to N do

Begin

For j:=1 to M do Write (X[i,j]:6:2);

Writeln

End;

Writeln;

Writeln(‘Максимальный элемент массива=’, Xmax);

Writeln(‘Строка максимального элемента массива=’,Imax);

Writeln(‘Столбец максимального элемента массива=’,Jmax)

End.

Пример 2.

{Инициализация массива выполняется с использованием генератора равномерно-распределенных чисел}

Program Ex2;

Uses Crt;

Const

{Определение размерности массива}

N=3; M=5;

Type

Mas=Array[1..N, 1..M] of Real;

Var

X:Mas;

i, j, Imax, Jmax: Integer;

Xmax: Real;

{Для поиска максимального элемента вводятся следующие переменные:}

{Xmax – значение максимального элемента; }

{Imax – строка максимального элемента; }

{Jmax – столбец максимального элемента}

Begin

{Инициализация массива}

{Randomize – процедураизменения базы генерации случайных чисел}

Randomize;

For i:=1 to N do

For j:=1 to M do

{Генерация случайных чисел в диапазоне [-5;5]}

X[i,j]:=Random(100)/10-5;

{Поиск максимального элемента}

Xmax:=X[1,1];

Imax:=1; Jmax:=1;

For i:=1 to N do

For j:=1 to M do

If X[i,j]>Xmax then

Begin

Xmax:=X[i,j];

Imax:=i; Jmax:=j

End;

{Вывод исходного массива и результатов поиска}

ClrScr;

Writeln(‘Исходный массив:’);

For i:=1 to N do

begin

For j:=1 to M do Write (X[i,j]:6:2);

Writeln

End;

Writeln;

Writeln(‘Максимальный элемент массива=’, Xmax);

Writeln(‘Строка максимального элемента массива=’,Imax);

Writeln(‘Столбец максимального элемента массива=’,Jmax)

End.

Вариант 3.

{Инициализация массива выполняется с использованием типизированной константы-массив}

Program Ex3;

Uses Crt;

Const

{Определение размерности массива}

N=3; M=5;

{Обьявление и инициализация массива}

X: Array[1..N,1..M] of Real = ((3.5, 5.5, 3.5, 64.39, 4.5),

(7.34, 6.45,7.67, 4.67,12.34),

(12.23, 3.45, 2.45, 5.4, 6.77));

Var

i, j, Imax, Jmax: Integer;

{Для поиска максимального элемента вводятся следующие переменные:}

{Imax – строка максимального элемента; }

{Jmax – столбец максимального элемента}

Begin

{Поиск максимального элемента}

Imax:=1; Jmax:=1;

For i:=1 to N do

For j:=1 to M do

If X[i,j]>X[Imax, Jmax] then

Begin

Imax:=i;

Jmax:=j

End;

{Вывод исходного массива и результатов поиска}

ClrScr;

Writeln(‘Исходный массив:’);

For i:=1 to N do

Begin

For j:=1 to M do Write (X[i,j]:6:2);

Writeln

End;

Writeln;

Writeln(‘Максимальный элемент массива=’, X[Imax,Jmax]);

Writeln(‘Строка максимального элемента массива=’,Imax);

Writeln(‘Столбец максимального элемента массива=’,Jmax)

End.

Задание №1

Дана матрица размерности . Найти сумму элементов матрицы, расположенных в строках с отрицательным элементом на главной диагонали и произведение элементов, расположенных в строках с отрицательным элементом в последнем столбце. (Главную диагональ матрицы образуют элементы, для которых индекс строки i равен индексу столбца j. Например, элементы составляют главную диагональ матрицы размерности ).

Задание №2

Дана матрица размерности . Если ниже главной диагонали матрицы нет ни одного отрицательного элемента, изменить матрицу, умножив каждый ее элемент на находящийся с ним в одной строке элемент главной диагонали, иначе каждый элемент матрицы умножить на максимальный элемент соответствующей строки. (Определение главной диагонали матрицы см. задание №1).

Задание №3

Дана матрица размерности . Определить номера столбцов, для которых знаки элементов не совпадают. Определить номера строк, элементы которых имеют совпадающие значения. Подсчитать количество таких строк и столбцов.

Задание №4

Дана матрица размерности . Построить новые матрицы и по следующему правилу:

, где

Задание №5

По векторам размерности построить матрицу размерности с элементами:

где

Задание №6

Дана матрица размерности . Расположить элементы матрицы так, чтобы на главной диагонали были максимальные элементы строк (путем обмена соответствующих элементов строк). (Определение главной диагонали матрицы см. задание №1).

Задание №7

Дана матрица размерности . Расположить элементы матрицы так, чтобы на побочной диагонали были минимальные элементы столбцов (путем обмена соответствующих элементов столбцов). (Побочную диагональ матрицы образуют элементы, для которых индекс строки i соответствует индексу столбца j, полученному по следующему правилу j=n-i+1. Например, элементы составляют побочную диагональ матрицы размерности ).

Задание №8

Дана матрица размерности . Определить номера элементов строк матрицы, сумма которых со следующим элементом той же строки максимальна. Определить номера элементов столбцов матрицы, произведение которых с предыдущим элементом того же столбца минимально.

Задание №9

Дан массив размерности . Выбрать в каждой строке, а затем и в каждом столбце по одному элементу таким образом, чтобы сумма была минимальной.

Задание №10

Дан массив размерности . Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных ниже главной диагонали. (Определение главной диагонали см. задание №1).

Задание №11

Дана матрица размерности . Найти максимум среди сумм модулей элементов диагоналей, параллельных побочной диагонали матрицы. (Определение побочной диагонали см. задание №7).

Задание №12

Дана матрица размерности . Составить программу проверки выполнения следующих условий:

1) для всех выполняется условие ;

2) соответствует ли расположение элементов следующему правилу: сначала идет элементов 1-ой строки; затем элемент 2-ой строки, начиная со второго элемента, и т.д. (в последней -ой строке есть только -ый элемент; все остальные элементы матрицы равны нулю);

3) соответствует ли расположение элементов следующему правилу: сначала идет элементов 1-ой строки; затем элемент 2-ой строки, начиная с первого элемента, и т.д. (в последней -ой строке есть только 1-ый элемент; все остальные элементы матрицы равны нулю).

Задание №13

Вычислить значения элементов массива размерности , если

, (; ; ).

В полученном массиве найти минимальный элемент и его местоположение.

Задание №14

Дан одномерный массив . Найти ,

где ; ; , .

Задание №15

Расстояние между k-ой и i-ой строками матрицы размерности определяется как . Найти номер строки, максимально удаленной от первой строки матрицы .

Задание №16

Заполнить матрицу размерности следующим образом:

на главной и побочной диагоналях “нули”, сектор 1 заполнить “единицами”, сектор 2 - “двойками”; сектор 3 - “тройками”; сектор 4 - “четверками”. (Определение главной и побочной диагоналей см. задание №1,7).

Задание №17

Ввести некоторое число и массив размерности (ввод элементов массива осуществить по столбцам). Сформировать массив размерности , состоящий из положительных элементов массива , находящихся в разных строках и столбцах (т.е. для каждого элемента массива номер строки и столбца массива не должны совпадать; при этом в совокупности индексов строк и в совокупности индексов столбцов выбранных элементов массива не должно быть повторяющихся). Если среди элементов массива не удается выбрать элементов согласно указанному правилу, вывести соответствующее сообщение и частично сформированный массив .

Задание №18

Дан массив размерности . В массиве поместить максимальный элемент на место элемента путем обмена соседних строк и столбцов.

Задание №19

Преобразовать матрицу размерности :

a) поменяв местами элементы, симметричные относительно вертикальной оси симметрии (если матрица с нечетным количеством столбцов, то ось симметрии проходит по центральному столбцу, в противном случае ось симметрии проходит между столбцами);

b) поменяв местами элементы, симметричные относительно горизонтальной оси симметрии (если матрица с нечетным количеством строк, то ось симметрии проходит по центральной строке, в противном случае ось симметрии проходит между строками).

Задание №20

Преобразовать матрицу размерности :

a) повернув матрицу на 90 градусов по часовой стрелке;

b) повернув матрицу на 180 градусов по часовой стрелке.

Задание №21

Преобразовать матрицу размерности :

a) повернув матрицу вокруг главной диагонали по часовой стрелке (определение главной диагонали см. задание №1);

b) повернув матрицу вокруг побочной диагонали по часовой стрелке (определение побочной диагонали см. задание №7).

Задание №22

Дана матрица размерности , состоящая из 4-х квадратных матриц. Переставить друг с другом квадратные матрицы, расположенные на главной и побочной диагоналях. (Определение главной и побочной диагоналей см. задание №1,7).

Задание №23

Дан массив размерности . Вычислить:

- ,

где - элемент матрицы .

Задание №24

Дан массив размерности . Определить значения и координаты седловых точек матрицы. (Седловая точка - такой элемент матрицы, если он одновременно максимален в столбце и минимален в строке или наоборот).

Задание №25

Дана матрица размерности . В матрице найти сумму элементов строк и столбцов, в которых нет седловых точек. (Определение седловой точки матрицы см. задание №24).

Задание №26

Дан массив размерности . Матрицу транспонировать на том же месте, не используя вспомогательную матрицу. Определить наличие седловых точек в исходной и транспонированной матрицах, предварительно сохранив исходную матрицу. (Матрица размерности является транспонированной по отношению к матрице размерности , если выполняется для всех ) (Определение седловой точки см. задание №24).

Задание №27

Дана матрица размерности . Матрицу транспонировать, поместив результаты в матрицу . Умножить исходную матрицу на транспонированную матрицу . (Определение транспонирования матрицы см. задание №26). (Произведением матриц размерности и матрицы размерности называется такая матрица , что

, (; ).

Задание №28

Дана матрица размерности . В матрице найти первый столбец, содержащий максимальное количество отрицательных элементов, и умножить его как вектор-строку на матрицу . (Произведение матриц см. задание 27).

Задание №29

Дана матрица размерности . В матрице найти вектор максимальных элементов по строкам и вектор минимальных элементов по столбцам и перемножить их. (Произведение матриц см. задание 27).

Задание №30

Дана матрица размерности . В матрице найти строку с максимальным элементом – вектор и столбец с минимальным элементом – вектор . Найти произведение и . (Произведение матриц см. задание 27).

Задание №31

Дана матрица размерности . В матрице найти первый столбец, не содержащий отрицательных элементов, и умножить его как вектор-строку на матрицу . (Произведение матриц см. задание 27).

Задание №32

В результате наблюдения событий получены величины:

; ;….; , где - значение -го события в -ом наблюдении. Построить корреляционную матрицу для этих событий: , где

; ; ; (; )

( - транспонированная матрица; определение транспонирования матрицы см. задание №26).

Задание №33

Дан массив размерности . Среди элементов этого массива нет нулей и единиц. Заменить элементы, встречающиеся несколько раз, единицами, а неповторяющиеся – нулями. Подсчитать количество единиц и нулей в каждой строке и в каждом столбце.

Задание №34

Дан массив размерности . Построить одномерный массив размерности , элементы которого равны сумме элементов матрицы , расположенных на диагоналях, параллельных главной диагонали матрицы.

Задание №35

В массиве размерности даны элементы первого столбца и первой строки. Вычислить все элементы массива так, чтобы каждый элемент, находящийся на диагонали , был бы равен первому элементу диагонали .(Рассматривать диагонали, параллельные главной диагонали).

Задание №36

Дана матрица размерности . Получить одномерный массив размерности , выбирая элементы матрицы по спирали, начиная с верхнего левого угла. (Элементы выбирать по часовой стрелке).

Задание №37

Дана матрица размерности . Получить одномерный массив размерности , выбирая элементы матрицы по спирали, начиная движение из центра. (Элементы выбирать против часовой стрелки).

Задание №38

Дана матрица размерности . Получить одномерный массив размерности , выбирая элементы матрицы по цепи, начиная с верхнего левого угла, двигаясь по диагоналям, параллельным побочной диагонали матрицы. (Определение побочной диагонали см. задание №7).

Задание №39

Дана матрица размерности . Получить одномерный массив размерности , выбирая элементы матрицы по цепи, начиная с верхнего правого угла, двигаясь по диагоналям, параллельным главной диагонали матрицы. (Определение главной диагонали см. задание №1).

Задание №40

Заполнить массив размерности числами 1, 2, 3, … по спирали, начиная с правого верхнего угла. (При заполнении массива двигаться по часовой стрелке).

Задание №41

Дана матрица размерности . В матрице найти строку с минимальной и столбец с максимальной суммой элементов. Переписать в матрицу размерности все строки и столбцы, кроме найденных.

Задание №42

Дана матрица размерности . Из матрицы удалить все строки и столбцы, содержащие хотя бы один нулевой элемент. Матрицу уплотнить, сдвинув оставшиеся элементы к левому верхнему углу.

Задание №43

Дана матрица размерности . В массиве удалить строку с максимальным числом отрицательных элементов и столбец с максимальным числом положительных элементов, сдвинув исходный массив к левому верхнему углу.

Задание №44

Дан массив размерности . Получить одномерный массив , элементы которого получены путем суммирования элементов исходного массива , находящихся по периметрам. (Например, для массива размерности 3х3 можно выделить два периметра элементов: первый - ; второй - ).

Задание №45

Дан массив размерности , состоящий из нулей и единиц. Подсчитать количество квадратов размерности и , все элементы которых равны 0 или 1.

Задание №46

Дан массив размерности , каждый элемент которого равен 0, 1, 5 или 11. Подсчитать в нем количество четверок , , , , в каждой из которых все элементы различны.

Задание №47

Дана матрица размерности . Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить новую матрицу как результат сглаживания заданной вещественной матрицы . (Соседями элемента в матрице размерности назовем элементы с , , .

Задание №48

Дана матрица размерности . Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы .

(Определение соседей элемента в матрице см. задание №47).

Задание №49

Дана матрица размерности . Определить максимум среди локальных минимумов заданной матрицы . (Определение соседей элемента в матрице см. задание №47; определение локального минимума см. задание №48).

Задание №50

Дана матрица размерности . Определить, становится ли симметричной (относительно главной диагонали) заданная матрица после замены на число 0 каждого локального минимума. (Определение соседей элемента в матрице см. задание №47; определение локального минимума см. задание №48).

Задание №51

Дан целочисленный массив размерности . Каждая строка массива упорядочена по неубыванию. Найти числа, встречающиеся во всех строках.

Задание №52

Дана матрица размерности . Определить, сколько в матрице различных элементов, сколько элементов встречается два раза, три раза и т.д. Найти максимальное из чисел, встречающееся в заданной матрице более одного раза.

Задание №53

Дана матрица размерности . Для заданной матрицы найти такие , для которых -ая строка матрицы совпадает с -ым столбцом.

Задание №54

Дана матрица размерности . Две строки матрицы называются похожими, если совпадают совокупности чисел, встречающихся в этих строках. Найти количество попарно похожих и непохожих строк матрицы . Вывести список этих строк.

Задание №55

Дана матрица размерности . Два столбца матрицы называются похожими, если совпадают совокупности чисел, встречающихся в этих столбцах. Найти количество попарно похожих и непохожих столбцов матрицы . Вывести список этих столбцов.

Задание №56

Дана матрица размерности . Найти номер строки и столбца матрицы , в которых находится самая длинная серия:

а) одинаковых элементов;

б) нулевых элементов;

в) монотонно возрастающих элементов.

Задание №57

Дан массив размерности . Элементы строк, находящиеся выше главной диагонали (не включая главную диагональ), расположить в порядке возрастания, а затем переписать их в виде вектора (по строкам) в одномерный массив , начиная с левого верхнего угла. (Определить размерность массива в зависимости от размерности массива ).

Задание №58

Дана матрица размерности . Характеристикой строки целочисленной матрицы называется сумма ее положительных четных элементов. Расположить строки заданной матрицы в соответствии с ростом характеристик.

Задание №59

Дана матрица размерности . Характеристикой столбца целочисленной матрицы называется сумма модулей ее отрицательных нечетных элементов. Расположить столбцы заданной матрицы в соответствии с ростом характеристик.

Задание №60

Дана матрица размерности . Расположить элементы столбцов заданной матрицы по убыванию, а сами столбцы по возрастанию сумм элементов столбцов.

Задание №61

Дана матрица размерности . Расположить элементы матрицы по возрастанию, двигаясь по спирали по часовой стрелке, начиная от центра.

Задание №62

Лабиринт задан массивом размерности , в котором , если клетка “проходима”; , если клетка “не проходима”. Начальное положение путника задается в проходимой клетке . Путник может перемещаться из одной проходимой клетки в другую, если они имеют общую сторону. Путник выходит из лабиринта, когда попадает в граничную клетку. Написать программу выхода путника из лабиринта. Вывести координаты клеток выхода путника из лабиринта.

Задание №63

Имеется селений. Если в селении расположить пункт скорой помощи, то поездка по вызову в селение займет время . Найти номер селения , от которого поездка в самое удаленное (по времени) селение занимала бы минимальное время. Массив размерности задан. В массиве все элементы . Элемент может быть не равен элементу .

Задание №64

Между N-пунктами (N<=50) заданы дороги длиной , где -номера пунктов. Дороги проложены на разной высоте и пересекаются только в общих пунктах. В начальный момент времени из заданных пунктов начинают двигаться с постоянной скоростью M роботов (M=2,3), независимо меняя направление движения только в пунктах. Роботы управляются таким образом, чтобы минимизировать время до встречи всех роботов в одном месте. Скорость робота может быть равна 1 или 2. Остановка роботов запрещена. При заданных N и M и сети дорог единичной длины (все имеющиеся ) определить минимальное время, через которое может произойти встреча всех M роботов, при этом начальное положение роботов и скорость их движения известны. (Если встреча невозможна программа должна выдать соответствующее сообщение).

Задание №65

Граф называется полным, если каждая его вершина непосредственно связана со всеми остальными. Найти максимальный полный подграф (клику) в неориентированном графе. Исходный граф задан матрицей смежности порядка N. (Матрица смежности состоит из 0 и 1. Элемент в матрице смежности равен 1, если вершина графа связана с , иначе элемент равен 0).

Задание №66

Задана система односторонних дорог. Найти минимальный путь, соединяющий города и и не проходящий через заданную совокупность городов. (Система дорог задана матрицей смежности, см. задание №65).

Задание №67

В системе двухсторонних дорог для каждой пары городов указать длину кратчайшего пути между ними. (Система дорог задана матрицей смежности, см. задание №65).

Задание №68

Задана система двухсторонних дорог. Найти два города и соединяющий их путь, который проходит через каждую из дорог системы ровно один раз.

(Система дорог задана матрицей смежности, см. задание №65).

Задание №69

В системе двухсторонних дорог за проезд каждой дороги взимается некоторая пошлина. Найти путь из города в с минимальной величиной , где - сумма длин дорог пути, а - сумма пошлин проезжаемых дорог. (Система дорог задана матрицей смежности, см. задание №65).

Задание №70

По системе двухсторонних дорог определить, можно ли закрыв какие-нибудь три дороги, добиться того, чтобы из города нельзя было попасть в город . (Система дорог задана матрицей смежности, см. задание №65).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: