ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Решение его можно найти в виде= . Для - состояния атома водорода (, ) уравнение Шредингера имеет вид: . Решение его: , где ( - совпадает с радиусом первой боровской орбиты). Это решение можно получить, подставив и в общее решение радиального уравнения = , где - полином Лагерра, имеющий () корней. Зависимости и для - состояния приведены на рис.28 (а, б). Функция имеет узел, т.е. совокупность точек в пространстве, где ее амплитуда обращается в нуль (рис.28а). Узлом волновой функции может быть точка, линия или поверхность. Узел - орбитали можно представить в виде сферической поверхности радиусом , окружающей ядро. Максимум функции приходится на (рис.28б). Для - состояния (, ) полином Лагерра не имеет корней (), поэтому получаем . Максимум этой функции приходится на . Плотность вероятности в зависимости от модуля радиуса для - состояния = . Максимальная вероятность обнаружения электрона в - состоянии приходится на . Функции для -состояний, -, - и - состояний приведены на рис.29. Исследования распределения радиальной составляющей плотности вероятности обнаружения электрона в сферических слоях равной толщины в атоме водорода показывают, что с боровским радиусом совпадают , соответствующие состояниям с максимальным при данном , т.е. состояниям (), (), () и т.д. Плотность вероятности локализации электрона в некоторой точке пространства равна , но, поскольку , то плотность вероятности в этом случае не зависит от , а зависит лишь от и . Т.к. () также не зависит от , то график зависимости обладает вращательной симметрией относительно оси (рис.30). Для - состояния существует только один энергетический уровень (, ). Соответствующий полином Лежандра , а , в этом случае . В - состоянии () при полином Лежандра имеет вид , а и . Максимальная плотность вероятности – при , минимальная – при . При и . Максимум этой функции приходится на , минимум - при . Фигуры, изображенные на рис.31, показывают распределение полной плотности вероятности, определяемой угловой плотностью вероятности, которая, воздействуя на радиальную плотность вероятности, модулирует ее (для -, - и - состояний).
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|