Векторное уравнение прямой на плоскости

Пр1

Система векторов – линейно независима, если из того что

=>

Пр2

Если Система векторов – линейно независима, то любаяеё подсистема также линейна независима

Система векторов – полной порождающей, если произвольный вектор можно представить в виде линейной комбинации векторов

Пр3

Если Система векторов полна (пространство в n-й степени), то полной будет и любая система векторов, содержащая в себе векторы полной системы.

Если система векторов содержи в себе линейно зависимую подсистему, то эта система – линейно зависимая.

Минимальная по включению полная система – линейно независимая

Максимальная по включению линейно независимая система является полной

Линейно независимая полная система векторов – базис

9. Скалярное произведение векторов. Геометрическая интерпретация скалярного произведения. Понятие проекции вектора на вектор. Линейность скалярного произведения. Координатная формула для скалярного произведения. Угол между векторами, длина вектора.

Скалярное произведение векторов и называется число a1b1+a2b2

Проекция

Линейность скалярного произведения

Док-во

Длина вектора

Угол вектора

10. Векторное произведение: определение, свойства. Геометрическая интерпретация векторного произведения. Координатная формула для векторного произведения.

11. Смешанное произведение: опредеделение, свойства. Линейность смешанного произведения по каждому сомножителю. Док-во линейности векторного произведения по каждому сомножителю. Координатная формула для смешанного произведения

12. Прямая на плоскости. Векторное, параметрическое и каноническое уравнение прямой на плоскости. Общее уравнение прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Отрезок прямой, деление отрезка в заданном отношении. Взаимное расположение прямых на плоскости.

Векторное уравнение прямой на плоскости

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: