Математичне забезпечення

Математичне забезпечення (МЗ) - це сукупність математичних моделей і алгоритмів для вирішення питань обробки інформації з застосуванням вибраної ІТ, а також комплекс засобів і методів, що дозволяють будувати економіко-математичні моделі задач керування.

Ступінь розвитку математичного забезпечення значною мірою визначає ефективність використання певної ІТ. У даний час спостерігається тенденція до зростання частки витрат на розроблення математичного апарата в витратах на проект ІС. Останнє десятиліття характеризується значним розвитком математичних дисциплін, методи яких використовуються для вирішення задач в інформаційних системах.

Мережні методи знаходять найширше застосування в проектуванні. Вони дозволяють визначати параметри мережних моделей і аналізувати хід робіт з реалізації виробничих планів. У рамках мережного моделювання можлива одно- чи багатокритеріальна оптимізація, у тому числі за часом і за ресурсами.

Евристичніметоди дозволяють вирішувати слабо структуровані задачі, які неможливо розв’язати повним перебором варіантів, приміром, задачі календарного планування. Сутність евристичного методу в тому, щоб запланувати роботи в найкоротші терміни, але так, щоб не перевищити заданий верхній рівень ресурсів. Як правило, використання евристичних методів передбачає наявність діалогу з користувачем, під час якого на комп’ютер покладаються обчислення і видача проміжних результатів, включаючи різні графіки і діаграми. Користувач залежно від отриманих даних визначає подальший напрямок розрахунків.

Методи комбінаторики, математичної логіки, інформаційної алгебри використовуються для рішення інформаційно-логічних задач. Це - групування та впорядкування даних, об'єднання масивів даних і корегування інформації, введення, декомпозиція й обмін даними між електронними сховищами в межах однієї або кількох ЕОМ.

Математичне програмування поєднує лінійне, нелінійне, динамічне і стохастичне програмування. З використанням лінійного програмування вирішуються і аналізуються такі питання, як розроблення та складання прогнозів планів розвитку галузей, оптимального розподілу ресурсів. Нелінійне математичне програмування застосовується рідше за лінійне, причому найчастіше нелінійні задачі розв’язуються також способами лінійного програмування, для чого криволінійні залежності апроксимуються прямими (лінеаризація). Суть динамічного програмування полягає у тому, що з двох шляхів досягнення результату довший шлях відкидається, щоб зменшити обсяг обчислень на ЕОМ. Стохастичне програмування характеризується введенням у задачі імовірнісних значень параметрів, що відображають ризик і невизначеність.

Методи теорії ігор дозволяють формалізувати та вирішувати задачі, що зазвичай вирішуються емпірично, без використання кількісних вимірників. До таких задач належить, приміром, дослідження конфліктних ситуацій в умовах невизначеності інформації про дії учасників. Методи теорії ігор широко застосовуються при аналізі організаційних, економічних, військових і політичних ситуацій.

Теорія чергабо масового обслуговування вивчає імовірнісні моделі поведінки систем. Базою для вирішення задач масового обслуговування є теорія ймовірностей.

Математична статистика, що є одним з розділів теорії ймовірностей, дозволяє дати оцінку певній сукупності даних.

Метод статистичних іспитів також призначений для вивчення імовірнісних систем, застосовується при моделюванні найрізноманітніших ситуацій. Цим методом удається, зокрема, одержати характеристики системи без проведення натурних експериментів.

Метод теорії розкладів дозволяє знайти оптимальну послідовність побудови об'єктів за якимось критерієм. Приміром, критерієм може служити “найменший термін будівництва”, “мінімум простоїв виконавців на об'єктах”, “максимальна щільність робіт на об'єктах” тощо.

Методи теорії множин дозволяють значно компактніше описувати задачі керування, знаходити ефективні шляхи їхнього рішення.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: