При прокатке, как и при других видах ОМД, деформированное состояние раската характеризуют различными показателями по трём главным координатным направлениям. Такими показателями по каждому направлению являются: абсолютные деформации, коэффициенты деформации и относительные деформации трёх видов.

Причём, о деформированном состоянии раската можно судить не только по частным, за один пропуск, но и по суммарным, за несколько пропусков между валками показателям.

Абсолютные деформации:

Абсолютное обжатие Dh=H-h (1)

Абсолютное уширение D ϐ=ϐ-В (2)

Абсолютная вытяжка Dℓ = ℓ-L (3)

Коэффициенты деформации:

Коэффициент обжатия (4)

Коэффициент уширения (5)

Коэффициент вытяжки (6)

Из условия несжимаемости и постоянства объёма, через отношение площадей поперечного сечения раската до и после пропуска

(7)

; (8)

Причём, хотя коэффициенты l и m численно равны между собой, но различны по смыслу.

Относительные главные деформации

Первый тип относительных деформаций:

Относительное обжатие (9)

Относительное уширение (10)

Относительная вытяжка (11)

Относительное обжатие площади (12)

Второй тип относительных деформаций:

Относительное обжатие (13)

(14)

Относительная вытяжка

(15)

Относительное обжатие площади

(16)

Третий тип относительных деформаций, которые по смыслу называют также интегральными, логарифмическими или истинными и обозначают индексами по направлению соответствующих главных осей координат

Истинное обжатие

(17)

Истинное уширение

; (18)

Истинная вытяжка

; (19)

Или, учитывая, что , в другом виде

(20)

Как видно, истинные деформации представляют собой удельные смещённые объёмы на единицу объёма прокатываемой полосы соответственно по толщине, ширине и длине. Причём, при прокатке, из трёх главных деформаций одна, по толщине, всегда задана и максимальная, а деформации по двум другим координатным направлениям, продольная и поперечная в соответствии с условием пластичности и согласно принципу наименьшего сопротивления, распределяется по величине в зависимости от соотношения главных нормальных напряжений по этим направлениям s₁и s₂

Если s₂ > s₃,то ln m > ln b и lnh ®lnm;

Если s₃ > s₂,то ln m £ ln b и lnh ®lnb;

Алгебраическая сумма удельных смещённых объёмов по трём главным координатным направлениям равна нулю.

В некоторых случаях вместо истинных относительных деформаций пользуются приближёнными вычислениями, пользуясь средними арифметическими значениями

толщины, ,