ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Сортировка пузырькомРасположим массив сверху вниз, от нулевого элемента - к последнему. Идея метода: шаг сортировки состоит в проходе снизу вверх по массиву. По пути просматриваются пары соседних элементов. Если элементы некоторой пары находятся в неправильном порядке, то меняем их местами. После нулевого прохода по массиву "вверху" оказывается самый "легкий" элемент - отсюда аналогия с пузырьком. Следующий проход делается до второго сверху элемента, таким образом, второй по величине элемент поднимается на правильную позицию... Делаем проходы по все уменьшающейся нижней части массива до тех пор, пока в ней не останется только один элемент. На этом сортировка заканчивается, так как последовательность упорядочена по возрастанию.
Алгоритм сортировки «пузырьком» представлен ниже:
i-цикл от 0 до size с шагом 1 j-цикл от size-1 до i с шагом -1 если a[j-1] > a[j], то x = a[j-1] a[j-1] = a[j] a[j] = x все если все j-цикл все i-цикл
Среднее число сравнений и обменов имеют квадратичный порядок роста: O(n2), отсюда можно заключить, что алгоритм пузырька очень медленен и малоэффективен. Сортировка выбором Идея метода состоит в том, чтобы создавать отсортированную последовательность путем присоединения к ней одного элемента за другим в правильном порядке. Будем строить готовую последовательность, начиная с левого конца массива. Алгоритм состоит из n последовательных шагов, начиная от нулевого и заканчивая (n-1)-м. На i-м шаге выбираем наименьший из элементов a[i]... a[n] и меняем его местами с a[i]. Последовательность шагов при n=5 изображена на рисунке ниже.
Вне зависимости от номера текущего шага i, последовательность a[0]...a[i] (выделена курсивом) является упорядоченной. Таким образом, на (n-1)-м шаге вся последовательность, кроме a[n] оказывается отсортированной, а a[n] стоит на последнем месте по праву: все меньшие элементы уже ушли влево. Алгоритм сортировки выбором представлен ниже: i-цикл от 0 до size с шагом 1 k = i x = a[i] j-цикл от i + 1 до size с шагом 1 если a[j] < x, то k = j x = a[j] все если все j-цикл a[k] = a[i] a[i] = x все i-цикл
Для нахождения наименьшего элемента из n+1 рассматриваемых алгоритм совершает n сравнений. С учетом того, что количество рассматриваемых на очередном шаге элементов уменьшается на единицу, общее количество операций: n + (n-1) + (n-2) + (n-3) +... + 1 = 1/2 * (n2+n) = O(n2)
Таким образом, так как число обменов всегда будет меньше числа сравнений, время сортировки растет квадратично относительно количества элементов. Алгоритм не использует дополнительной памяти: все операции происходят "на месте".
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|