Критерий составил – 0,7751662

Лабораторная работа №3

«Обоснование авторегрессионной модели сбыта продукции»

Выполнила:

Студентка 4 курса

группы 6.03.38.12.02

Факультета МиМ

Ыбыдов М.Д

Проверила:

Кандидат экономических наук, доцент

Омелаенко Нина Николаевна

Харьков - 2015

Задание 3 «Обоснование авторегрессионной модели сбыта продукции»

Условие задачи. Есть данные о спросе за 16 периодов времени.

Цель задачи. Построить авторегресивную модель и определить на ее основе прогноз на 17 период.

Исходные данные (спрос за 16 периодов) к данным расчетам представлены ниже.

Порядок решения задания:

1. Определить параметры модели Yt = b1 Yt-1 методом средних.

2. Оценить порядок авторегресивной модели с помощью критерия Джона фон Неймана.

3. При наличии автокорреляции отказаться от модели Yt = b1Yt-1 и расчеты повторить для модели Yt = b1 Yt-1 + b2 Yt-2.

4. Определить прогноз на следующий (t = 17) период и его доверительные интервалы.

Решение

1) Следует рассчитать параметры модели, так как эти значения необходимы для дальнейших расчетов. Результат представлен ниже.

В таблице необходимо найти все значения, которые понадобятся для расчета параметра Б1. Параметр b1 рассматриваемой модели определяем методом средних по формуле: b ₁ = å Y _t / å Y _t-1.

По значениям параметров модели следует составить график, который представлен ниже.

2) Далее следует оценить порядок авторегрессионной модели с помощью критерия Джона фон Неймана. Формула для его определения:

Кн =

В этой формуле в числителе имеется сумма квадратов разностей следующих (et) и предыдущих (et-1) ошибок. Расчетный критерий Кн сравниваем с табличным и вычисляем вид корреляции.

Пример представлен ниже.

Критерий составил – 0,7751662

Если расчетный критерий попадает в интервал Кн 1 <Кн <Кн 2, том форуме автокорреляции. Если Кн <Кн1, то есть во временном ряде положительная автокорреляция, если Кн> Кн2 - то отрицательная.

Так как во временном ряде существует положительная автокорреляция, то необходимо отказаться от модели Yt = b1Yt-1 и расчеты повторить для модели Yt = b1 Yt-1 + b2 Yt-2. Следует решить модель при помощи сдвигов.

Следует определить Б0, Б1, Б2, Б. значения необходимо рассчитать для окончания таблицы. Пример представлен ниже.

После решения сдвигов необходимо определить ABS, Еt, Еt2, (Еt - Еt-1)2. Пример представлен ниже. Рассчитав параметры модели необходимо найти МРЕ. Которое находиться как: Σ (Еt - Еt-1)2 / 14 значений. Оно составит 18, 056. Дополнительные расчеты представлены ниже. Так как, значение 1,581 больше 1, 29 – то нет автокорреляции.

Необходимо определить У принятое. У пр = 1,628*У(t-1)-0,626*У(t-2)

Упр = 43, 336.

И последним этапом следует определить MAPE и MPE.

Расчет MAPE = ABS / период MAPE = 180, 467 / 15 = 12,031

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: