Температурная зависимость удельной проводимости примесного полупроводника.

Ответ:

Если в кристалл германия или кремния добавить примесь элементов третьей или пятой групп таблицы Менделеева, то такой полупроводник называется примесным. Примеси могут быть донорного и акцепторного типа. Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, занятый в невозбужденном состоянии электронами и отдающий в возбужденном состоянии электрон в зону проводимости, называют донором.

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень свободный от электронов в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны при возбуждении, создавая дырки в валентной зоне, называют акцептором.

Температурная зависимость удельной проводимости примесных полупроводников. При изучении электропроводности полупроводников следует подчеркнуть, что удельная проводимость, как практически измеряемая величина, содержит информацию об основных количественных параметрах исследуемого материала. Это связано с тем, что удельная проводимость зависит от концентрации носителей заряда, их подвижности и ширины запрещённой зоны (для собственного полупроводника), либо энергии активации примеси (для примесного полупроводника).

Если учесть, что температурная зависимость подвижности является степенной функцией медленно меняющейся с температурой, то можно сказать, что температурная зависимость удельной проводимости определяется, в основном, температурной зависимостью концентрации носителей заряда, изменяющейся по экспоненциальному закону.

Для примесного полупроводника ход температурной зависимости удельной проводимости аналогичен температурной зависимости концентрации, хотя имеет некоторые особенности.

Рис 1.Температурная зависимость удельной проводимости

примесного полупроводника.

При низких температурах в полупроводнике отсутствуют собственные носители заряда, и проводимость определяется только примесными носителями, концентрация которых с ростом температуры экспоненциально растёт. Поэтому в полулогарифмическом масштабе удельная проводимость линейно зависит от обратной температуры. Наклон прямой до точки «а» определяется энергией активации примесных носителей заряда, т.е. DЕ_D, либо DЕ_А, причем tgβ ~ DЕ_D, DЕ_А.

Следовательно, чем глубже находятся энергетические уровни примесных носителей заряда, тем круче участок примесной проводимости, что на рисунке показано штрих пунктирной линией, для которой (DЕ_D*, DЕ_А*) >DЕ_D, DЕ₃, что следует из соотношения:

tgβ*>tgβ.

В точке «а» все примесные атомы оказываются ионизированными. Концентрация свободных носителей с дальнейшим ростом температуры остаётся постоянной и равной концентрации примесных атомов N_D или N_A, а, следовательно, и удельная проводимость практически не изменяется с изменением температуры. На графике такому положению соответствует участок а-б. Однако, если в диапазоне температур 1/Т_S-1/Т_i подвижность с ростом температуры изменяется, то удельная проводимость будет либо уменьшаться - участок а-в, либо увеличиваться - участок а-г, в зависимости от того какой механизм рассеяния носителей преобладает или доминирует.

Поскольку температуры истощения примеси Т_S достаточно низкие (100...150)К, а температуры Т_i перехода к собственной проводимости очень высокие (400...500)К, то в этом интервале температур, обычно, удельная проводимость слегка увеличивается за счёт роста подвижности, а затем уменьшается из-за рассеяния носителей на тепловых колебаниях решётки, приводящих к уменьшению подвижности. Фактически, участок а-б не является линейным как показано на рисунке 1. Однако, изменение удельной проводимости на этом участке за счет температурной зависимости подвижности в области рабочих температур незначительна. Поэтому, в первом приближении, этими изменениями можно пренебречь, или для получения нужного значения σ, учесть на этапе изготовления полупроводникового материала.

При достижении температуры Т_i начинается генерация собственных носителей заряда, поэтому концентрация свободных носителей увешается и, следовательно, растет уделывая проводимость. Поскольку рост концентрации по экспоненциальному закону, наклон прямой собственной проводимости (участок б-г-б*) пропорционален DЕ₃, причём

tgα ~ DЕ₃.

Изменение концентрации примесных атомов приводит к параллельному смещению графика, что показано пунктирной линией на рисунке 1, для которой N₂>N₁.

Следует подчеркнуть, что диапазон рабочих температур приборов находится в области (240...300) К, поэтому концентрации свободных носителей, а значит и удельная проводимость, будут определяться только концентрацией примeсных атомов N_D, N_A, введённых в полупроводник в процессе легирования.

Таким образом, задавая концентрацию примеси N_D, N_A, можно получить требуемое значение удельной проводимости о в пределах трех порядков ее величины.

По температурной зависимости удельной проводимости оказывается возможным экспериментальное определение энергии активации примеси DЕ_D, DЕ_А и ширины запрещенной зоны DЕ₃, поскольку

DЕ_D, DЕ_А ~ tgβ, а DЕ₃ ~ tgα.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: