Основы расчета деревянных конструкций по предельным состояниям.

Предельное состояние – это такое состояние, при котором конструкция не сможет использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних напряжений.

Условие неразрушимости: предельная нагрузка должна быть меньше или равна наименьшей несущей способности конструкции, вычисленной с учетом рассеяния показателей качества материала, нагрузок и условий работы конструкции, а также с учетом фактора времени.

В деревянных конструкциях могут возникать 2 группы предельных состояний:

1ая группа – по несущей способности (наиболее опасна): определяется непригодностью к эксплуатации в связи с разрушением или потерей устойчивости конструкции. Требования: максимальные нормальные и скалывающие (касательные) напряжения в элементах не превосходят расчетных (минимальных) сопротивлений материалов (τ, δ <R)

2ая группа – по деформациям (менее опасна): определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда прогиб или перемещения достигают недопустимых величин. Требования: максимальный относительный прогиб f/l не превосходит предельно допустимых значений f/l < [f/l].

Раньше считалось как: σ = М/ W ≤ RИ γ, то есть реальное напряжение не должно превышать разрушающего напряжения, умноженного на коэффициент запаса. При этом коэффициент запаса включал в себя все возможные условия и не был четко определен.

Расчет же по предельным состояниям подходит к этому вопросу дифференцировано, те была создана группа коэффициентов, отвечающих за разные условия:

1) Коэффициент надежности по нагрузкам, один и тот же для всех видов конструкций.

2) 2) коэффициент условия работ

Отвечает за то, в каких условиях эксплуатируется сооружение. Для деревянных конструкций есть особенность: разный для клееной и для цельной древесины, для бревен и для брусьев, для тонких и толстых досок; у неклееных конструкций так же имеет значение высота сечения.

3) Коэффициент надежности по материалу. В результате получаем расчетное сопротивление.

а) находим нормативное сопротивление опытным путем.

Это минимальное статическое значение разрушающих напряжений, полученных на малых чистых образцах при мгновенном приложении нагрузки с вероятностью 97,5%. Нормативное сопротивление является исходным значением нагрузок. Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону.

Постоянная нормативная нагрузка g", действующая на конструкцию, состоит из двух частей: первая часть — нагрузка от всех элементов ограждающих конструкций и материалов, поддерживаемых данной конструкцией. Нагрузка от каждого элемента определяется путем умножения его объема на плотность материала и на шаг расстановки конструкций; вторая часть — нагрузка от собственного веса основной несущей конструкции.

б) большое количество допущений

Вводим коэффициенты, которые в целом войдут в коэффициент надежности по материалу.

- коэффициент неоднородности: для хрупких материалов приближается к 10, для пластичных чуть больше единицы.

- коэффициент длительности: отношение нагрузки, при которой разрушение мгновенно, к той, при которой оно не происходит в не зависимости от длительности воздействия.

Целью расчета является не допустить ни первого, ни второго предельного состояний в процессах перевозки, сборки и эксплуатации конструкции.

8. Виды соединений деревянных конструкций. Характеристика их работы. Учет податливости связей.
Размеры лесоматериалов ограничены сортаментом по длине 6.5 м. Максимальный размер поперечного сечения - 275 мм. Поэтому могут использоваться только в виде стоек и балок невысокой несущей способности. Для расширения диапазона применения деревянных конструкций необходимо их элементы соединять между собой.
Сращивание - соединение заготовок, обеспечивающее увеличение длины элемента.
Наращивание - соединение заготовок, обеспечивающее увеличение высоты элемента.
Сплачивание - соединение заготовок, обеспечивающее увеличение ширины элемента.
Узловые соединения - соединения пересекающихся элементов необходимы для увеличения сортаментных размеров лесоматериалов при создании сложных инженерных конструкций.
При выполнении многих видов соединений в элементах деревянных конструкций оказывается необходимым делать отверстия, врезки. Это ослабляет сечения. А невозможность обеспечения идеальной подгонки поверхностей повышает деформативность соединения.
Деформации податливых соединений при полном использовании их несущей способности в соответствии с действующими нормами принимаются:
- в лобовых врубках и торец-в-торец - 1,5 мм
- на нагелях всех видов - 2 мм
- в примыканиях поперек волокон - 3 мм
От правильного расчета и изготовления соединений зависят прочность и деформативность конструкции в целом. Анизотропия строения, малая прочность при скалывании вдоль волокон, растяжении и смятии поперек волокон являются причинами повышенной сложности и многообразия решений соединений деревянных конструкций.
По характеру работы соединения делятся на:
1.Соединения без специальных расчетных связевых элементов - упоры и врубки;

Врубка - соединение элементов, в которых передача усилий с одного элемента на другой осуществляется непосредственно через плоскость упоров. Используются для перевязки брусчатых и бревенчатых стен, при сращивании изгибаемых прогонов, при решении узлов ферм и подкосных систем построечного изготовления.
"+" простота; возможность контроля за качеством изготовления, работой врубок в процессе эксплуатации; возможность подтягивания провисших конструкций, в узлах которых использованы эти соединения.
"-" необходимость точной подгонки площадок упора вручную, с использованием труда плотников высокой квалификации; значительное и несимметричное ослабление сечения элементов в месте соединения; жесткость и неплотность соединения, вызывающие повышенную опасность разрушения от скалывания; ограниченная возможность применения (только в элементах, работающих на сжатие).
2.Соединения со связями, преимущественно работающими на сжатие, - шпонки и колодки;

Шпоночные соединения являются неуравновешенными, поэтому отличительным признаком работы шпоночного соединения является наличие распора – неуравновешенного усилия, для восприятия которого требуется постановка дополнительных рабочих стяжных связей; при их применении для соединения де­ревянных элементов цельного сечения, из-за устройства гнезд под шпонки сильно ослаблялось поперечное сече­ние. Расчет шпоночного соединения, так же, как и лобовых врубок, выполняется на смятие и скалывание
3.Соединения со связями, работающими преимущественно на изгиб, - нагельные соединения; Равновесие нагеля в отличие от рав­новесия шпонки обеспечивается только продольными си­лами, параллельными направлению сдвига соединяемых элементов. В нагельных соединениях отсутствуют попе­речные силы, образующие распор, для восприятия кото­рых в шпоночных соединениях приходится ставить рас­тянутые связи. Условие прочности нагельного соединения считается обеспеченным, если его несущая сп-ть Т не меньше равнодействующей внешних сил, передающейся через это соединение. Определение несущей способности одного среза нагеля при соблюдении правил расстановки нагелей в соединении выполняется по смятию древесины и изгибу нагеля (для проверки выбирается наименьшее значение несущей способности).
4.Соединения со связями, работающими на сдвиг, - клеевые соединения.

Считаются наиболее прогрессивными видами соединения. Клеевое соединение обыкновенно работает на скалывание. Позволяют легко перекрывать пролеты за 100 м.

Не ослабляет сечение и даже наоборот: деревянная конструкция, монолитно склеенная из сухих тонких досок, обладает значительными преи­муществами перед брусом, вырезанным из цельного бревна, но для реализации этих преимуществ необходи­мо строгое соблюдение всех условий технологии инду­стриального производства клееных деревянных конст­рукций. При этом сечение считается как монолитное, то есть податливости связей не возникает. Выполнение клееных соединений технологично, их производство может быть механизировано и автоматизировано.

Кроме того, преимущества клееной древесины:

- полное устранение ограниченности сортамента по длине и по величине сечения

- позволяет целенаправленно использовать анизотропные свойства древесины для повышения оптимизации работы конструкции

- рациональное применение разнопородной, разносортной древесины в одном клееном пакете, а так же повышение сортности клееных плетей (досок) путем вырезания локальных пороков на небольших участках и склеивания краткомерных элементов более высокого сорта.

- позволяет вести почти безотходное изготовление клееных конструкций

В деревянных конструкциях построечного изготовления (в абсолютном большинстве не клееных) имеет место податливость соединений – небольшая их деформация.

Рассмотрим пример: три балки на двух опорах.

Первая выполнена из цельного бруса, третья состоит из двух брусьев, положенных один на другой – и не соединенных никакими связями. Полная высота сечения везде одинакова. При изгибе в первом случае торец балки повернется, но не деформируется, во третьем случае торец балки повернется и верхний брус сползет по нижнему достаточно сильно; во втором случае, когда это все связано какими-то связями, связи изогнутся, начнут работать.

При изгибе основные характеристики несущей способности – прочность (M/W≤ R_n) и жесткость (прогиб). Характеристики, которые будут меняться в связи с податливостью: M = Q*b*l^2/8 (для первого предельного состояния), при этом внешняя нагрузка, ширина балки и пролет никак не меняются – те момент от податливости связей не зависит. Прогиб 5 Bql⁴ /384EJ, где В – ширина нагрузочной площадки, внешняя нагрузка, пролет – не зависят. Значит, зависят только момент сопротивления и момент инерции.

Условие прочности (податливые связи).

M/W≤ R_n

1) W₁ = ((bh²)/6)·k_w, если податливости связей нет, то коэффициент податливости k_{w =} l

3) W = 2·(b(h/2)²)/6 = bh²/12

вообще нет связи, то есть предельный случай податливости

k_{w =} 0,5

2)W =(bh² /6)·k_{w 2}

Какие-то связи есть, но они не абсолютно жесткие

k_w1=1; k_w3=0,5

k_w1 ≥ k_w2 ≥ k_w3

W – W цельного бруса · k_{w –} коэффициент, учитывающий податливость связей

Условие жесткости

f/ l ≤ [f/ l ]; f= 5 Bql² /384EJ

зав. только момент инетрции

те же вычисления, что и для момента сопротивления, можно проделать для момента инерции и получить, что коэффициент податливости уменьшается в третьем случае в четыре раза по сравнению с первым: 1 ≥ k_ж2 ≥ 0,25. Связи в балках препятствуют сдвигу – коэффициент жесткости

более точное значение берем из снипа. Вообще податливость связей – это плохо. Понижает прочность, жесткость, расход материала.

9. Примеры решения опорного узла деревянной фермы с использованием врубки или лобового упора на натяжных хомутах.
Врубка - соединение элементов, в которых передача усилий с одного элемента на другой осуществляется непосредственно через плоскость упоров. Используются для перевязки брусчатых и бревенчатых стен, при сращивании изгибаемых прогонов, при решении узлов ферм и подкосных систем построечного изготовления.
"+" простота; возможность контроля за качеством изготовления, работой врубок в процессе эксплуатации; возможность подтягивания провисших конструкций, в узлах которых использованы эти соединения.
"-" необходимость точной подгонки площадок упора вручную, с использованием труда плотников высокой квалификации; значительное и несимметричное ослабление сечения элементов в месте соединения; жесткость и неплотность соединения, вызывающие повышенную опасность разрушения от скалывания; ограниченная возможность применения (только в элементах, работающих на сжатие).
Решение опорного узла фермы с использованием врубки.
Расчет врубки выполняется на смятие и скалывание.
Условие прочности на смятие будет выполнено, если несущая способность врубки Т будет не меньше величины внешнего сминающего усилия Nсм, определяемого статическим расчетом: Т≥Nсм=Nс.
Несущая способность врубки на смятие определяется из условия: Т=Rсмα xFсм, где Rсмα- расчетное сопротивление древесины смятию под углом α;
α- угол наклона верхнего пояса;
Fсм =(h1хb)/cosα - площадь смятия; где h1 - глубина врезки; b - ширина пояса.
Следовательно: h1=(Nc x cosα)/(Rсмα х b) - требование на глубину врубки для выполнения условия прочности на смятие. Кроме этого - конструктивные ограничения:
для брусьев h/4 >или=h1> или=2см; для бревен h/3 >или=h1> или=3см
Скалывающее усилие равно растягивающему усилию, возникающему в нижнем поясе фермы (по треугольнику сил): Ncк=Np
Следовательно: Tск>или=Nск=Np - условие прочности врубки на скалывание.
Несущая способность Тск=Rск.ср. х Fск, где площадь скалывания равна произведению длины площадки скалывания на ширину бруса: Fск=Lск x b.
Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию:
Rск.ср=Rск/(1+β Lск/е), где
Rск - расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;
β- коэффициент, учитывающий характер эпюры распределения касательных напряжений;
e - плечо сил скалывания, принимаемое равным половине высоты бруса нижнего пояса.
Для обеспечения правильной центрировки узла в процессе монтажа фермы на строительной площадке к брусу нижнего пояса прибивается подбалка толщиной не менее высоты врубки. Длина её определяется необходимостью устройства опорной площадки для шайбы аварийного болта. При монтаже фермы впритык к нижнему упору подбалки устанавливается опорная подушка или мауэрлатный брус толщиной не менее 8-10см.
Из условия прочности врубки на скалывание:
Lск=Np/(b x Rск - βNp/e) - требуемая длина площадки скалывания.
Lcк >или=1.5h1 - необходимое конструктивное требование, если фактическая длина площадки скалывания больше 10 глубин врубки, то расчетную принимают Lск = 10h1. Это объясняется опасением выхода на поверхность бруса искривленных косослоем волокон.
Решение опорного узла фермы с использованием лобового упора на натяжных хомутах.
"+" более безопасное решение узла; позволяет ремонтировать узлы деревянных конструкций без их разгрузки; лобовой упор работает только на смятие вдоль волокон, где древесина ведет себя как пластичный материал, хрупкое скалывание отсутствует; возможность использования для вкладыша древесины более высокого качества (именно для этого узла).
"-" повышенная металлоемкость.

Усилие сжатия передается с верхнего пояса на опорный вкладыш. С опорного вкладыша вертикальная составляющая усилия через подбалку воспринимается опорной подушкой. Горизонтальная составляющая, пытающаяся сдвинуть опорный вкладыш вправо, воспринимается металлическим сварным башмаком. Усилия, воспринимаемые торцовым башмаком, через стальные тяжи (натянутые хомуты) передаются на передние упорные шайбы, обычно свариваемые из двух уголков или выполненные из швеллера. Далее, через деревянные накладки, усилия передаются на брус нижнего пояса. Для обеспечения именно распределенной передачи усилий накладки крепятся к брусу системой гладких цилиндрических нагелей и болтов.

Рассчитывается в это узле древесина вкладыша на смятие под углом к волокнам, металлические шайбы - на изгиб, стальные натяжные хомуты - на растяжение. Вместо расчета поперечного сечения деревянных накладок обычно выполняется требование, чтобы суммарная площадь сечения накладок была не меньше площади нижнего пояса. Длина накладок определяется из условия соблюдения правил расстановки нагелей.

При расчете количества нагелей надо обратить внимание на то, что расчетными здесь являются только часть нагелей, а именно нагели, объединяющие накладки с нижним поясом.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: