Определение сопротивления гальванометра методом шунтирования

Цель работы: определение сопротивления гальванометра.

Приборы и принадлежности: гальванометр, источник тока, магазин

сопротивлений, набор шунтов, ключи.

Метод шунтирования

Шунтирование амперметра или гальванометра производится в том случае, когда необходимо расширить диапазон применимость прибора и измерить силу тока, превышающую предельное значение прибора.

Шунтом называется сопротивление, подключенное параллельно к клеммам прибора. На рис. 1 изображена схема шунтирования амперметра.

I_A - предельное значение силы тока через амперметр; R_A - внутреннее сопротивление амперметра; R_ш - сопротивление шунта; I_ш – ток через шунт; I - общий ток в цепи.

Применяя первый закон Кирхгофа к узлу С, получим:

I=I_A+I_ш.

Так как амперметр и шунт соединены параллельно, напряжение на их клеммах одинаково:

U_A=U_ш

U_A=I_AR_A

U_ш=I_шR_ш.

Таким образом, зная внутреннее сопротивление амперметра, можно рассчитать сопротивление шунта.

Для определения сопротивления гальванометра методом шунтирования собирают схему, состоящую из источника постоянного тока ε, гальванометра Г, шунта R_ш магазина сопротивлений R и двух ключей К₁, К₂,изображенную на рис. 2.

Замыкают ключ К₁. Оставляя ключ К₂ разомкнутым. Применяют второй закон Кирхгофа к полученному контуру, пренебрегая внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением ключа.

(1)

Так как в этом случае I = I_r, то ε = I_ГR + I_ГR_Г или

ε = I_Г(R+R_Г) (2)

Если теперь посредством ключа К₂ подключить к гальванометру шунт, то ток через гальванометр уменьшится.

Уменьшая сопротивление магазина сопротивлений R, можно добиться прежнего значения силы тока через гальванометр, то есть вернуть стрелку гальванометра в первоначальное положение. Обозначим новое полученное сопротивление магазина через R₁ и применим второй закон Кирхгофа к контуру, не содержащему шунт

ε = I_ГR_Г + I₁R₁ (3)

Применим первый закон Кирхгофа к узлу А

I₁ = I_Г + I_ш (4)

Сравним уравнения (3) и (2). Правые части можно приравнять, так как равны левые, предварительно заменив I₁ по формуле (4):

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г +(I_Г + I_ш) R₁. (5)

Поскольку U_Г = U_ш, то получим:

I_ш = I_Г R _Г / R_ш

Подставим значение I_ш в уравнение (5):

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г+(I_Г + I_Г R _Г / R_ш) R₁

I_Г R+ I_Г R _Г = I_Г R ₁ +I_Г R₁ + I_Г R₁R _Г / R_ш

I_Г R- I_Г R _Г = I_Г R _Г R₁/ R_ш

Расчетная формула: R _Г = R_ш (R- R₁) / R₁ (6)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: