МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Вопросы и задания для самоконтроля

ВОПРОС 1

Что такое колебание?

ОТВЕТ

КОЛЕБАНИЕ есть процесс, который периодически повторяется.

ЗАДАНИЕ 2

Дайте определение периода колебаний.

ОТВЕТ

ПЕРИОД T есть минимальное время, через которое процесс полностью повторяется.

ВОПРОС 3

Что такое полное колебание?

ОТВЕТ

ПОЛНЫМ колебанием называется минимальная часть периодического процесса, которая полностью повторяется.

ЗАДАНИЕ 4

Дайте определение частоты колебаний.

ОТВЕТ

ЧАСТОТОЙ колебаний называется количество полных колебаний за единицу времени.

ЗАДАНИЕ 5

Дайте определение гармонических колебаний.

ОТВЕТ

ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ - изменение, при котором некоторая характеристика тела меняется со временем по закону синуса или косинуса.

ЗАДАНИЕ 6

Запишите закон зависимости от времени характеристики А, имеющей гармоническое изменение.

ОТВЕТ

Закон зависимости от времени характеристики А, имеющей гармоническое изменение

A (t) = A₀ Cos (w×t + j₀).

ЗАДАНИЕ 7

Запишите закон движения МТ, совершающей гармонические колебания.

ОТВЕТ

Закон движения МТ, совершающей гармонические колебания:

X (t) = X₀ Cos (w×t + j₀).

ЗАДАНИЕ 8

Дайте определение амплитуды гармонического колебания.

ОТВЕТ

АМПЛИТУДА гармонического колебания А₀ есть максимальное отклонение параметра А от нулевого значения.

ЗАДАНИЕ 9

Дайте определение фазы гармонического колебания.

ОТВЕТ

ФАЗА гармонического колебания (w₀t + j₀) есть значение аргумента гармонической функции.

ЗАДАНИЕ 10

Дайте определение начальной фазы гармонического колебания.

ОТВЕТ

НАЧАЛЬНАЯ ФАЗА гармонического колебания j₀ есть значение аргумента гармонической функции при t = 0.

ЗАДАНИЕ 11

Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний.

ОТВЕТ

Уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний:

n = .

ЗАДАНИЕ 12

Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических

колебаний.

ОТВЕТ

Уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний:

n = .

ЗАДАНИЕ 13

Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.

ОТВЕТ

Формула зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях:

v (t) = v₀ Cos (w×t + j_0v).

ЗАДАНИЕ 14

Напишите уравнение связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.

ОТВЕТ

Уравнение связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ:

v₀ = x₀×w.

ЗАДАНИЕ 15

Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.

ОТВЕТ

Формула зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колеба

ниях:

a (t) = a₀ Cos (w×t + j_0а).

ЗАДАНИЕ 16

Напишите уравнение связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

ОТВЕТ

Уравнение связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ:

a₀ = v₀×w.

ЗАДАНИЕ 17

Напишите уравнение связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

ОТВЕТ

Уравнение связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ:

a₀ = x₀×w².

ЗАДАНИЕ 18

Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.

ОТВЕТ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных гармонических колебаний параметра А: + ×A = 0.

ЗАДАНИЕ 19

Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.

ОТВЕТ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных затухающих колебаний: + 2b× + ×A = 0, где b - коэффициент затухания.

ВОПРОС 20

Что определяет коэффициент затухания?

ОТВЕТ

Коэффициент затухания определяет, как быстро будут затухать свободные колебания в системе.

ЗАДАНИЕ 21

Дайте определение математического маятника (ММ).

ОТВЕТ

Математический маятник (ММ) это материальная точка, подвешенная на идеальной (невесомой и нерастяжимой) нити.

ЗАДАНИЕ 22

Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний математического маятника.

ОТВЕТ

Формула циклической частоты свободных колебаний ММ: w₀ = / .

ЗАДАНИЕ 23

Дайте определение пружинного маятника (ПМ).

ОТВЕТ

Пружинный маятник (ПМ) это материальная точка, прикрепленная к идеальной (невесомой и подчиняющейся закону Гука) пружине.

ЗАДАНИЕ 24

Запишите формулу циклической частоты свободных колебаний пружинного маятника.

ОТВЕТ

Формула циклической частоты свободных колебаний ПМ: w₀ = / .

ВОПРОС 25

Какие процессы происходят в колебательной системе при включении вынуждающей гармонической силы?

ОТВЕТ

При включении вынуждающей гармонической силы сначала происходит возрастание амплитуды колебаний с частотой, близкой к собственной. Затем возникает установившийся режим.

ВОПРОС 26

Какова частота и амплитуда колебаний в установившемся режиме вынужденных колебаний?

ОТВЕТ

В установившемся режиме частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы, а амплитуда неизменна.

ВОПРОС 27

Что такое резонанс?

ОТВЕТ

Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к определенному значению, которое называется резонансной частотой.

ВОПРОС 28

При каком затухании резонанс будет более резким?

ОТВЕТ

Резонанс будет более резким, если затухание в системе будет уменьшаться.

Лабораторная работа

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: