![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Уравнение адиабаты идеального газаВ ходе какого-либо процесса газ, кроме уравнения состояния, подчиняется дополнительному условию, определяемому характером процесса. Так, например, в ходе процесса, называемого изобарным, выполняется условие
Уравнение (1.38) называется уравнением изотермы идеального газа, а кривая, определяемая этим уравнением, именуется изотермой. Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой. Найдем уравнение, связывающие параметры идеального газа при адиабатическом процессе. Подставим в уравнение (1.13) первого начала термодинамики выражение dU для идеального газа:
Так как для адиабатического процесса
Теперь выразим p через V и T в соответствии с уравнением состояния идеального газа и подставим это выражение в (1.39). В результате, сокращая на отличный от нуля множитель m / M, получим
Преобразуем полученное выражение следующим образом:
Последнее соотношение можно записать в виде
Откуда следует, что при адиабатическом процессе
В соответствии с (1.35) отношение
Полученное соотношение представляет собой уравнение адиабаты идеального газа в переменных T и V. От этого уравнения можно перейти к уравнению в переменных p и V, заменив в нем T через p и V в соответствии с уравнением состояния идеального газа,
Подставив это выражение в (1.41) и учтя, что m, M и R – постоянные, получим
Соотношение (1.42) есть уравнение адиабаты идеального газа в переменных p и V. Его называют также уравнением Пуассона.
Из сопоставления уравнения адиабаты (1.42) с уравнением (1.38) следует, что адиабата идет круче, чем изотерма. Вычислим откуда для изотермы получаем
Продифференцировав (1.42), получим
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|