III. ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ГАЗА

3.1. В закрытом сосуде смесь азота массой m₁=56 г и кислорода массой m₂=64 г. Определить изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20°C.

3.2. Кислород массой 1 кг находится при температуре 320 К. Определить: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать идеальным.

3.3. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 8 г и кислород массой 2 г.

3.4. Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре 300 К, если количество вещества этого газа равно 0,5 моль.

3.5. В сосуде вместимостью 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить удельную теплоемкость c_v этого газа при постоянном объеме.

3.6. Вычислить удельную теплоемкость воздуха c_p, считая в его составе 20% кислорода и 80% азота.

3.7. 2 киломоля аргона нагревают при изобарном процессе на 57°C. Определить изменение внутренней энергии газа.

3.8. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость c_v этого газа при постоянном объеме.

3.9. Определить удельную теплоемкость c_v смеси газов, содержащей V₁ =5 л водорода и V₂ =3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

3.10. Определить удельную теплоемкость c_p смеси кислорода и азота, если количество вещества n₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества n₂ второго равно 4 моль.

3.11. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость c_v смеси этих газов, если массовые доли аргона (w₁) и азота (w₂) одинаковы и равны w=0,5. (Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси).

3.12. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость c_p смеси.

3.13. Определить удельную теплоемкость c_v смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны n.

3.14. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 6 г и водород массой 4 г.

3.15. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты такой смеси.

3.16. Определить удельную теплоемкость c_р смеси газов, содержащей V₁ =10 л водорода и V₂ =5 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

3.17. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей азот массой 8 г и кислород массой 6 г.

3.18. Найти показатель адиабаты смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны 0,5. (Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси).

3.19. На нагревание кислорода массой 160 г на DT=12 К было затрачено количество теплоты 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?

3.20. Определить удельную теплоемкость c_v смеси углекислого газа массой 10 г и гелия массой 4 г.

3.21. При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n=10 раз, а давление увеличилось в k=21,4 раза. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей газов.

3.22. Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 3,5 кал/(г×С). Чему равна молярная масса этого газа?

3.23. Чему равны удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³?

3.24. Найти удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна m=0,03 кг/моль и отношение C_p/C_v=1,4.

3.25. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 кмоль аргона и 2 кмоль азота.

3.26. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода.

IV. СТАТИСТИКА

4.1. Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100°С и давлении 0,1 мм рт. ст. Диаметр молекулы углекислого газа принять равным 3,2×10^-8 см.

4.2. Найти число столкновений в 1 сек молекул углекислого газа при температуре 100°С, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 8,7×10^-2 см.

4.3. При температуре 0°С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9,2×10^-6 см. Чему будет равно число столкновений в 1 сек молекул кислорода, если произвести разрежение в сосуде до 0,01 первоначального давления? Температура остается постоянной.

4.4. Найти число столкновений в 1 сек молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 7×10^-4 см и средняя квадратичная скорость 500 м/сек.

4.5. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 100°С и давлении 760 мм. рт. ст., если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1,3×10^-4 Па×c.

4.6. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия, если плотность гелия 2,1×10^-2 кг/м³.

4.7. При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа равна 160 нм и средняя арифметическая скорость его молекул равна 1,95 км/с. Чему будет равно среднее число столкновений в 1 сек молекул этого газа, если при той же температуре давление уменьшить в 1,27 раз?

4.8. В колбе объемом 100 см³ находится 0,5 г азота. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при этих условиях.

4.9. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого r=1,7 кг/м³; средняя длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна <l>=79 нм. Найти диаметр d молекул углекислого газа.

4.10. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота при температуре 17°С и давлении 10 кПа.

4.11. Высотная обсерватория расположена на высоте 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной 5°С. Молярную массу воздуха принять равной 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 760 мм. рт. ст.

4.12. На какой высоте давление воздуха составляет 75% давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной 5°С.

4.13. Определить плотность воздуха: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0°С. Давление воздуха у поверхности Земли равно 100 кПа.

4.14. Определить плотность разреженного кислорода, если средняя длина свободного пробега <l> молекул равна 3 см.

4.15. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^{-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация} n при увеличении высоты на Dh=10 м? Температура воздуха T=300 K.

4.16. На сколько уменьшится атмосферное давление p=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

4.17. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

4.18. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p₀=100 кПа? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

4.19. Найти изменение высоты Dh, соответствующее изменению давления на Dp=100 Па, в двух случаях:1) вблизи поверхности Земли, где температура T₁=290 K, давление p₁=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура T₂=220 K, давление p₂=25 кПа.

4.20. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре T=100 K.

4.21. При каком давлении p средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1 м, если температура T газа равна 300 K?

4.22. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1 г. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекул.

4.23. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре 67°С и давлении 100 кПа.

4.24. Можно ли считать вакуум с давлением p=100 мкПа высоким, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре T=280 K? (Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда)

4.25. Определить плотность r разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега <l> молекул равна 1 см.

4.26. Найти среднее число <z> столкновений, испытываемых в течение t=1 c молекулой кислорода при нормальных условиях.

V. ТЕРМОДИНАМИКА

5.1. Азот массой 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры 200 К до 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.

5.2. Кислород массой 250 г, имеющий температуру 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25 кДж. Найти конечную температуру газа.

5.3. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получит 800 Дж тепла. Температура водорода 300 К.

5.4. Водород занимает объем 10 м³ при давлении 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную им, и теплоту, сообщенную газу.

5.5. Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м³ до 3 м³. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а так же теплоту, сообщенную газу.

5.6. 10,5 г азота изотермичеси расширяется при температуре 250 К, причем его давление изменяется от 250 кПа до 100 кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении.

5.7. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу 0,6 кг и занимающий объем 1,2 м³ при температуре 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, сообщенную газу.

5.8. 10 г кислорода находятся под давлением 300 кПа и температуре 283 К. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

5.9. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 300 К, расширяются вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

5.10. 2 кмоль углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50 К. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

5.11. Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2 кДж. Газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

5.12. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 156,8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

5.13. 7 г углекислого газа была нагрета на 10 К в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.

5.14. Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от 1 л до 2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.

5.15. 200 г азота нагреваются при постоянном давлении от 293 К до 373 К. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?

5.16. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

5.17. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

5.18. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в 2 раза больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах.

5.19. В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л подвергается 12-кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатным, определить конечное давление, конечную температуру и работу сжатия, если начальное давление и температура равны 100 кПа и 283 К.

5.20. Во сколько раз увеличится давление водорода, содержащий количество вещества 4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получит 1000 Дж тепла. Температура водорода 300 К.

5.21. Водород занимает объем 10 м³ при давлении 1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную им, и теплоту, сообщенную газу.

5.22. Азот при неизменном давлении 100 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 10 м³ до 30 м³. Определить изменение внутренней энергии азота, работу, совершенную им при расширении, а так же теплоту, сообщенную газу.

5.23. 20 моль кислорода нагреваются при постоянном давлении на 150 К. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

5.24. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по адиабате, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

5.25. При уменьшении объема кислорода с 20 до 10 л его давление возросло со 100 до 250 кПа. Был ли этот процесс адиабатическим? Каково изменение внутренней энергии газа?

5.26. Определить работу расширения 110 г углекислого газа при увеличении его объема в 5 раз, если температура газа постоянна и равна 293 К. Какое количество тепла нужно при этом сообщить газу?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: