Теоретическая часть. Ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 124

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ И ПЛОТНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ ОТКАЧКИ

Цель работы

Ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа.

Теоретическая часть

Состояние некоторой массы газа определяется значениями трёх параметров: давлением P, под которым находится газ, его температурой T и объёмом V. Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечёт за собой изменение других. Указанная связь может быть задана аналитически в виде функции

. (2.1)

Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния этого тела. Следовательно, (2.1) представляет собой уравнение состояния данной массы газа.

Если разрешить (2.1) относительно какого-либо из параметров, например P, уравнение состояния примет вид:

. (2.2)

Это значит, что состояние газа определяется только двумя параметрами (например, давлением и объёмом, давлением и температурой или, наконец, объёмом и температурой), третий параметр однозначно определяется двумя другими. Если уравнение состояния известно в явном виде, то любой параметр можно вычислить, зная два других.

При не очень высоких давлениях, но достаточно высоких температурах газ можно считать идеальным. Под идеальным газом подразумевают такой газ, в котором можно пренебречь взаимодействием между молекулами, а молекулы принять за материальные точки. Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева – Клайперона:

, (2.3)

где Р – давление газа, V – объём газа, m – масса газа, μ – молярная масса газа, R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура газа.

Молярной массой называется масса одного моля вещества. В единицах СИ эта величина измеряется в килограммах на моль. Молем какого-либо вещества называется количество этого вещества, содержащее столько же структурных элементов (молекул, атомов, и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода ¹²C. Молярную массу газа можно определить из уравнения газового состояния.

Из уравнения (2.3) можно получить формулу молярной массы газа:

. (2.4)

Если измерение давления Р, объёма V, температуры Т газа, т.е. параметров газа, входящих в формулу (2.4) не вызывает особенных трудностей, то определение массы газа выполнить практически невозможно, так как взвешивание газа возможно только вместе с сосудом, в котором он находится. Поэтому для определения μ необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать, рассмотрев уравнение состояния двух масс m ₁ и m ₂ одного и того же газа при неизменных температуре Т и объёме V.

Пусть в колбе объёмом V находится газ массой m₁ при давлении P ₁ и температуре Т. Уравнение состояния (2.3) для этого газа имеет вид:

. (2.5)

Откачаем часть газа из колбы, не изменяя его температуры. После откачки масса газа, что оставалась в колбе, и его давление уменьшились. Обозначим их соответственно m ₂ и P ₂ и снова запишем уравнение состояния:

. (2.6)

Из уравнений (2.5) и (2.6) получим:

. (2.7)

Полученная формула (2.7) даёт возможность определить μ, если известны температура, объём, изменение массы газа (но не сама масса), а также изменение давления.

В данной лабораторной работе исследуемым газом является воздух, который представляет собой смесь азота, кислорода, аргона и других газов.

Формула (2.7) пригодна и для определения μ смеси газов. Найденное в этом случае значение μ представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов. Молярная масса смеси газов может быть рассчитана и теоретически.

Пусть в сосуде объёмом V имеется находящаяся в состоянии теплового равновесия смесь различных газов, не реагирующих химически друг с другом. Для такой смеси уравнение состояния имеет вид:

, (2.8)

где μ _с – молярная масса смеси газов.

С другой стороны, согласно закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений её компонентов

, (2.9)

где – парциальное давление i = 1,2,3… n – компоненты смеси газов.

Из уравнений (2.8) и (2.9) получим:

, (2.10)

где , ,... – относительное содержание каждой компоненты смеси газов.

Если известна молярная масса газа, то можно легко определить ещё одну важную характеристику газа – его плотность ρ. Плотность газа – это масса единицы объёма газа:

. (2.11)

Определив из уравнения Менделеева – Клайперона, получим

. (2.12)

Плотность смеси газов можно вычислить по формуле (2.12), подразумевая под μ эффективную молярную массу смеси.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: