Ответ: прочность обеспечена.

Решение

2. Определяем площадь сечения с учетом ослабления

A_inf = b·h - b·d = 0,1·0,125 – 0,1·0,016 = 0,0109 м².

3. Проверяем прочность деревянной подвески по формуле

Условие не выполняется. Прочность не обеспечена..

Задача №6: Проверить прочность деревянной балки сечением b×h=175×250 мм из сосны 1 сорта, если расчетная нагрузка составила g =2,4 кН/м. Расчетный пролет балки l=4,2 м. Расчетное сопротивление древесины на изгиб вдоль волокон f_m,d= 16 Мпа, k_mod =0,80 (2 класс эксплуатации). Указать расчетную схему элемента, эпюры расчетных усилий.

1. Изображаем расчетную схему балки, эпюры поперечной силы и изгибающих моментов.

Определяем максимальную поперечную силу

Определяем максимальный изгибающий момент

Определяем момент сопротивления сечения

2.Проверяем прочность сечения балки на изгиб

2.94мПа<16*0,80=12,8Мпа

Условие выполняется

Задача №7: Проверить прочность центрально-растянутой деревянной подвески сечением b×h=100×130 мм, ослабленной отверстием для болтов d=16 мм. Расчетная растягивающая сила N_d=100 кН. Расчетное сопротивление неклееной древесины 2 сорта на растяжение вдоль волокон f_t,o,d=7 Мпа, k_mod =0,80 (2 класс эксплуатации). Указать расчетную схему элемента.

,

1. Определяем площадь сечения с учетом ослабления

2. Проверяем прочность деревянной подвески по формуле

8,7Мпа>8,7*0,80=5,7мПа

Условие не выполняется

Ответ: прочность подвески не обеспечена.

Задача №8: Проверить прочность главной балки, выполненной из прокатного двутавра №40 при следующих данных:

- расчетный пролет 1 = 6 м;

- расчетная нагрузка q = 30,5 кН/м;

- расчетное сопротивление по пределу текучести R_y==240 МПа (для стали С255)

Изобразить расчетную схему элемента, эпюры расчетных усилий.

1. Изображаем расчетную схему балки, эпюры поперечной силы и изгибающих моментов.

Определяем максимальную поперечную силу

Определяем максимальный изгибающий момент

2. По таблице сортамента «Двутавровые балки» по ГОСТ 8239-72 двутавр №40 W_x=953 см³, I_x=19062 см⁴.

3. Проверяем прочность балки

=240Мпа.

Прочность обеспечена

Задача №9: Проверить прочность и прогиб прокатной балки рабочей площадки из двутавра №20 стали марки С275. Нормативная нагрузка q" = 5 кН/м, расчетная нагрузка q = 9,5 кН/м, расчетный пролет 1 = 6,6 м, коэффициент условий работы у_с = 1. Расчетное сопротивление по пределу текучести R_y==270 МПа (для стали С275). Модуль упругости стали Е=2,06*10⁵Мпа.

Изобразить расчетную схему элемента, эпюры расчетных усилий.

1. Изображаем расчетную схему балки, эпюры поперечной силы и изгибающих моментов.

Определяем максимальную поперечную силу

Определяем максимальный изгибающий момент

2. По таблице сортамента «Двутавровые балки» по ГОСТ 8239-72 для двутавра №20 W_x=184 см³, I_x=1840 см⁴, масса 1 м – 21 кг, t=8,4 мм.

3. Проверяем прочность балки

Прочность не обеспечена

4. Проверяем прогиб балки

Жесткость балки не обеспечена

Задача №10: Определить несущую способность N из условия прочности центрально-сжатого элемента стропильной фермы, изготовленного из швеллера №24 стали марки С245. Коэффициент условия работы γс=1, высота элемента Н=2.6 м. сопротивление по пределу текучести Ry==240 МПа (для стали С245). Закрепление концов элемента – шарнирное. Изобразить расчетную схему элемента.

1. По таблице сортамента «Двутавровые балки» для профиля №24 определяем площадь арматуры Аn=30,6см2. 2. Выражаем N из формулы прочности центрально-сжатых металлических элементов N /An≤Ry· c N= Ry· c·An N=240·106·1·30,6·10-4=734,4kH Ответ: 734,4kH

11. Определить несущую способность N из условия устойчивости центрально-сжатого элемента стропильной фермы, изготовленного из швеллера №24 стали марки С245. Коэффициент условия работы γс=1, высота элемента Н=2,6 м. Расчетное сопротивление по пределу текучести Ry==240 МПа (для стали С245). Закрепление концов элемента – шарнирное. Изобразить расчетную схему элемента.

1.По таблице сортамента «Швеллеры» для сечения №24 определяем площадь А=30,6 см², ί_х=9,73 см, ί_у=2,6 см, t=10 мм. Минимальный радиус инерции ί_min= ί_у=2,6 см

2.Для заданной расчетной схемы коэффициент μ=1,0, тогда расчетная длина элемента

l_ef=μ·l=1·2,6=2,6м

3.Гибкость элемента

(таб. 19 СНиП ІІ-23-81), условие выполнено

По 100 и R_y==240 МПа по таб. 72 СНиП ІІ-23-81 определяем коэффициент продольного изгиба φ=0,542

4.Определяем несущую способность из условия устойчивости

Задача №12: Проверить прочность сварного соединения встык листов шириной l=500 мм, толщиной t₁=10 мм, t₂=6 мм при действии расчетного осевого усилия растяжения N=600 кН. Материал – листовая сталь марки С275, коэффициент условий работы γ_с=0,95. Расчетное сопротивление стыкового шва при работе на растяжение при физическом контроле качества шва

Сварка ручная с физическим контролем качества шва.

1. Определяем расчетную длину шва

2. Поверяем прочность стыкового соединения

Ответ: прочность сварного стыкового шва обеспечена

Задача №13. Проверить прочность центрально-сжатого элемента стропильной фермы, выполненного из двутавра №12, стали марки С245, если коэффициент условий работы γс=1, высота элемента Н=1,97 м, расчетное усилие N=240 кН. Расчетное сопротивление по пределу текучести Ry=240 МПа (для стали С245). Изобразить расчетную схему элемента.

1.По таблице сортамента «Двутавровые балки» для профиля №12 определяем площадь арматуры Аn=14,76см2. 2. Проверяем прочность по формуле N/An≤Ry· c 240·103/14.7·10-4 ≤ 240·106·1 163Мпа<240Мпа Прочность обеспечена

№14. Проверить устойчивость центрально-сжатого элемента стропильной фермы, выполненного из двутавра №20, стали марки С245, если коэффициент условий работы γс=1, высота элемента Н=2,07 м, расчетное усилие N=200 кН. Расчетное сопротивление по пределу текучести Ry=240 МПа (для стали С245). Закрепление концов элемента: сверху – шарнирное, снизу – жесткое. Изобразить расчетную схему элемента.

Решение: 1.По таблице сортамента «Двутавровые балки» для профиля №20 определяем площадь арматуры Аn=26,8см2 2. Определяем гибкость элемента =Lef/imin Lef= *L=1*2,07=2,07м 3.Определяем коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП =0,542 4.Проверяем устойчивость   N/An* ≤Ry* c 200*103/26,8*10-4*0,542≤240*106*1 128Мпа<240Мпа Устойчивость обеспечена

Задача №15: Проверить прочность центрально-нагруженного столба сечением 51Х64 см, высотой Н=5,1 м. Столб выполнен из пустотелого силикатного камня марки М125, раствор марки М50. Расчётное усилие N=300 кН. Условия закрепления: оба конца – шарнирные. Изобразить расчётную схему элемента.

Решение:

1. Определить площадь поперечного сечения столба.

A=b·h=0,51·0,64=0,3264м³ > 0,3м³

2. Определить упругую характеристику кладки из силикатного камня α=1000(табл. 15 СНиП)

3.Определить гибкость элемента

=

где =1·5,1=5,1 м

4. Определить по таб. 13 СНиП коэффициент продольного изгиба

5.Т.к. h = 0,51,

6.Определить расчётное сопротивление каменной кладки по таб. 2 СНиП R=1,7 МПа

7.Проверить прочность столба

N=300 кН <

Ответ: прочность обеспечена.

№16. Проверить устойчивость центрально-нагруженного столба сечением 51Х64 см, высотой Н=5,1 м. Столб выполнен из пустотелого силикатного камня марки М125, раствор марки М50. Расчётное усилие N=250 кН. Условия закрепления: оба конца – шарнирные. Изобразить расчётную схему элемента.

A=b·h= 0,64 ·0,51=0,326м²

2.Определить упругую характеристику кладки из пустого силикатного кирпича α=1000 (таб. 15 СНиП)

3.Определить гибкость элемента

Где L₀=1·5.1=5,1м. Определить по таб. 18. СНиП коэффициент продольного изгиба 8. Т.к. h = 0,51, g w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>g</m:t></m:r></m:sub></m:sSub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>=1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

6. Определить расчётное сопротивление каменной кладки по таб. 2. СНиП. R=1, МПа

7. Определить несущую способность N

N=m_g· 1∙0,88∙1,7∙10³ ∙0,326=488кн

250КН<488КН

Вывод: несущая способность из условия устойчивости обеспечена.

Задача №17: Определить несущую способность N из условия прочности центрально-нагруженного столба сечением 51x51 см, выполненного из полнотелого силикатного кирпича марки М75 на растворе марки М50. Условия закрепления: верхний конец элемента свободен, нижний – жёстко защемлён. Высота столба Н=2,55 м. Изобразить расчётную схему элемента.

Решение:

1.Определить площадь сечения столба

A=b·h= 0,51 ·0,51=0,2601м²

2. Определить расчётное сопротивление каменной кладки по таб. 2. СНиП. С учётом коэффициента условий работы

R= R^таб · =1,3·0,8=1,04 МПа

7. Определить несущую способность N

N=R·A=1,04·10³·0,2601=270кН

Ответ: N=270 кН

Задача 18. Определить несущую способность N из условия устойчивости центрально-нагруженного столба сечением 38x51 см, выполненного из полнотелого силикатного кирпича марки М75 на растворе марки М50. Условия закрепления: верхний конец элемента свободен, нижний – жёстко защемлён. Высота столба Н=2,6 м. Изобразить расчётную схему элемента1.Определить площадь сечения столба

A=b·h= 0,38 ·0,51=0,1938м²

2.Определить упругую характеристику кладки из пустого силикатного кирпича α=750 (таб. 15 СНиП)

3.Определить гибкость элемента

Где L₀=2·2,6=5,2м. Определить по таб. 13. СНиП коэффициент продольного изгиба

5. Т.к. h = 0,51, g w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>g</m:t></m:r></m:sub></m:sSub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>=1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

6. Определить расчётное сопротивление каменной кладки по таб. 2. СНиП. С учётом коэффициента условий работы

R= R^таб · =1,3·0,8=1,04 МПа

7. Определить несущую способность N

N=m_g·

Ответ: N=227,2 кН

Задача №19: Определить требуемую марку камня силикатного пустотелого и марку раствора для центрально-сжатого столба двухпролётного промышленного здания. Расчётная схема- упругая верхняя опора и жесткое защемление в нижней опоре. Размеры сечения столба bxh=0,51x0,51 м, высота элемента Н=4,08 м. На столб действует расчётная продольная сила N=420 кН. Изобразить расчётную схему элемента.

Решение:

1.Определяем площадь сечения столба

А=b h=0,51 0,51=0,2601 м ² ≤ 0,3 м ²

= 0,8

2. Определяем упругую характеристику кладки из пустотелого силикатного камня α=1000(табл. 15 СНиП) для марки раствора 25-200

3.Определяем гибкость элемента

=

где = 1,25 4,08=5,1 м

4. Определяем по таб. 13 СНиП коэффициент продольного изгиба

5.Т.к. h=0,51, mg=1

6. Определяем требуемое расчётное сопротивление кладки

R _треб= N/m _g ·φ·A

R _треб = = 1,83 МПа =1834958 Па

7. R _таб = R _треб / γc = 1,83/0,8=2,29 МПа

Определяем по таб. 2 СНиП марку кирпича и раствора

Ответ: марка кирпича 150, марка раствора 150; с R _таб=2,4 МПа

Задача №20: Определить продольную растянутую арматуру железобетонной балки прямоугольного сечения с одинарным армированием, если максимальный изгибающий момент M_sd = 30 кН-м, размеры сечения bxh = 0,15x0,30 м, величина с = 3,5 см. (коэффициент, а = 1).

сопротивление бетона осевому сжатию f_cd= 10,67 МПа. Балка выполнена из бетона класса С¹⁶/₂₀ Расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 367 МПа(класс арматуры S400).

Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

Определяем рабочую высоту сечения
d=h-c = 0,3 - 0,035 = 0,265 м

Определяем предельное значение коэффициента

ξ_lim= ω / (1+ f_yd/500 * (1- ω / 1.1)) = 0.765 / (1 + 367/500 * (1 – 0.765 / 1.1)) = 0.627

Определяем предельное значение коэффициента α_lim

Определяем коэффициент α_о

Проверяем условие α_о≤ α_lim→0,267≤ 0,430

Определяем по табл. 4 значение коэффициента ŋ:

Принимаем α_о=0,269 и тогда ŋ=0,550

Определяем площадь растянутой арматуры

По сортаменту подбираем сечение арматуры равное:

- количество стержней – 1;

- диаметр арматуры 28 мм;

- площадь поперечного сечения – 3,801 см²

Задача №21. Определить предельный изгибающий момент M_sd прямоугольного сечения с одинарным армированием, если размеры сечения bxh = 0,20x0,35 м, величина с =3,5,см. Балка армирована двумя стержнями Ø 20 мм. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию f_cd=16,67 Мпа(бетон класса С²⁵/₃₀). Расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 367МПа (класс арматуры S400). Коэффициент а = 1. Граничное значение относительно высоты сжатой зоны бетона ξ_lim=0.572. Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

.

1. Определяем рабочую высоту сечения
d=h-c = 0,35 - 0,035 = 0,315 м

2. По сортаменту для 2-х стержней Ø 20 мм определяем площадь растянутой арматуры А_s1=6,28 см²

Определяем высоту сжатой зоны бетона

χ_eff = (f_yd * A_s1) / (α * f_cd * b) = (367*10⁶ * 0.000628) / (1*16.67*10⁶*0.20) = 0.069м

3. ξ = χ_eff / d = 0.068 / 0.315 = 0.215

4. Проверяем условие

ξ≤ ξ_lim→0,215≤0.572, условие выполняется

5. Определяем максимальный изгибающий момент:

Msd=fyd∙A_s1∙(d-0.5xeff)=367∙10⁶∙6,28∙10^-4(0,315-0,5∙0,069)=64,65кНм

относительно центра тяжести сжатого бетона:

Msd=b∙ а ∙ f_cd ∙ xeff (d-0.5xeff)=0,2∙1∙16,6∙10⁶∙0.069(0,315-0,5∙0,069)=64,26кНм

Ответ: М_мах=64,65кНм

№22. Выполнить сбор нормативных и расчетных нагрузок на 1 м² покрытия скатной кровли (а = 25º) жилого дома в г. Гомеле следующего состава

- покрытие из асбестоцементных листов массой 1м²=15кг

- обрешетка из деревянных брусков 50*50мм, S=500мм, ρ = 500 кг/м³;

- стропильные ноги из бруса 75*200мм, S=1000мм, ρ = 500 кг/м³;

Вес снегового покрова для г. Гомеля S₀ =0,8

Сбор нагрузок выполнить в табличной форме по образцу:

Задача №23: Проверить несущую способность железобетонной балки с одиночным армированием сечением bxh=15x30 см, с = 3,5 см. Расчетный изгибающий момент M_sd = 56 кН·м, коэффициент а = 1. Сечение армировано 2 стержнями Ø12 мм. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по формуле f_cd= 13,33 МПа (класс бетона С²⁰/₂₅), расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 367 МПа (класс арматуры S400).Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

1. Определяем рабочую высоту сечения
d=h-c = 0,30 - 0,035 = 0,265 м

2. По сортаменту для 2-х стержней Ø 12 мм определяем площадь растянутой арматуры А_s1=2,26 см²

Определяем высоту сжатой зоны бетона

χ_eff = (f_yd * A_s1) / (α * f_cd * b) = (367*10⁶*0.000226) / (1*13.33*10⁶*0.15) = 0.041 м

3. Определяем

ξ = χ_eff / d =0.048 / 0.265 = 0.181

4. Определяем предельное значение коэффициента

ξ_lim= ω / (1+ f_yd/500 * (1- ω / 1.1)) = 0.743 / (1 + 367/500 * (1 - 0.743/1.1)) = 0.599

5. Проверяем условие

ξ≤ ξ_lim→0,181≤0.599, условие выполняется

6. Определяем максимальный изгибающий момент:

относительно центра тяжести растянутой арматуры

Мsd= f_yd * A_s1(d-0,5 χ_eff)=367·10³·2,26·10^-4 (0.265-0.5·0.041)=

56 кН·м>20,3 Условие не выполняется

относительно центра тяжести сжатого бетона:

=·1·13,33·10³·0,041 (0,265-0,5·0,041)=133.6 Кнм

56 кН·м <133.6 кН·м Условие выполняется

Задача №24: Проверить среднее давление на грунт под подошвой ленточного фундамента шириной b = 1,2 м жилого здания: если нагрузка на фундамент составит Nⁿ = 120 кН, глубина заложения фундамента d = 1.4 м. Расчетное сопротивление грунта R=250 кПа, средний вес материала фундамента и грунта на его уступах у_ср=20 кН/м³. Изобразить расчетную схему ленточного фундамента здания без подвала, указать основные размеры и расчетные усилия

1. Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки

2. Проверяем условие ρ_ср≤R→128≤250

Задача 25. Определить расчетное сопротивление грунта основания под фундамент здания без подвала при следующих исходных данных:

- вид грунта - песок мелкий;

- угол внутреннего трения φ_II = 20 град;

- коэффициенты Мy = 0,51; Мq = 3,06; Мc = 5,66

- ширина подошвы фундамента b = 2м;

- удельный вес грунта ниже подошвы фундамента γ' = 17,4 кН/м3;

- удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ'' = 18 кН/м3;

- глубина заложения фундамента d₁ = 1,2 м;

- расчетное значение удельного сцепления грунта под подошвой фундамента

с_Н = 17

26. Определить расчетное сопротивление грунта основания под фундамент здания с подвалом при следующих исходных данных:

- вид грунта - песок мелкий;

- угол внутреннего трения φ_II = 25 град;

- коэффициенты Мy = 0,78; Мq = 4,11; Мc = 6,76

- ширина подошвы фундамента b = 2,4 м;

- удельный вес грунта ниже подошвы фундамента γ' = 17кН/м3;

- удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ'' = 17 кН/м3;

- коэффициенты γс₂ = 1,10, γс₁= 1,3, kz = 1, k = 1

- глубина заложения фундамента d₁ = 1,2 м;

-глубина подвалаd_b=2,0м

- расчетное значение удельного сцепления грунта под подошвой фундамента

с_Н = 17

1,3*1,1/1 (0,78*1*2,4+4,11*1,2*17+(4,11-1)2*17+6,76*17)=306,37кПа

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: