Вибір номерів задач

Методичні вказівки

По виконанню розрахункової роботи

При вирішенні задач необхідно виконувати такі вимоги:

1. Обов'язково виписувати умову задачі.

2. Рішення задачі супроводжувати коротким пояснювальним текстом, у якому повинно бути зазначене: яка величина визначається і по якій формулі (привести формулу у загальному виді); які величини підставляються у формулу; звідки взяті ці величини (надані в умові задачі; взяті по довіднику; визначені раніше й т.д.)

3. Обчислення давати в розгорнутому вигляді, наводячи всі окремі частини розрахункової формули, якщо вони є.

4. При обчислених величинах обов'язково представляти одиниці виміру.

5. Всі задачі повинні бути вирішені у Міжнародній системі оди-ниць (СІ). Роботи виконуються на форматі паперу 206х283мм з титульним аркушем.

Задачі. Розділ №1

1. Яка кількість балонів місткістю100л необхідна для перевезення 200кг кисню, якщо при температурі 27^оС тиск газу в балоні по манометру 16МПа? Барометричний тиск 760 мм рт. ст.

2. У посудині об'ємом 3м³ міститься 40кг газу при надлишковому тиску 2,4МН/м². Визначити абсолютний тиск газу, його питомий об'єм і густину.

3. Циліндр діаметром d=200 мм щільно закритий підвішеним на пружині поршнем, умовно невагомим і таким, що ковзає без тертя. У циліндрі утворений вакуум, що становить 90% від барометричного тиску р_бар=1,01бар. Визначити силу F натягу пружини, якщо поршень нерухомий.

4. По трубопроводу діаметром d=50 мм, приєднаному до газгольдера, подається газ, питомий об'єм якого v =0,5 м³/кг. За який час газ наповнить газгольдер об'ємом V=5 м³, якщо середня по розрізу швидкість руху газу в трубопроводі 2,55м/с, а густина газу, що заповнив газгольдер, становить 0,00127г/см³?

5. Стан азоту заданий параметрами t₁=500^оС і v ₁=2м³/кг. Його об'єм збільшується до 8м³/кг при р=const. Визначити кінцеву температуру газу.

6. У циліндрі з рухомим поршнем перебуває кисень при t=100^оС і розрідженні 250мм рт. ст. При постійній температурі кисень сти-скується до надлишкового тиску 15бар. Барометричний тиск 745мм рт. ст. У скільки разів зменшиться об'єм кисню?

7. Визначити густину повітря й водню при нормальних технічних умовах.

8. Паротурбінна установка потужністю 100000кВт витрачає 0,37кг палива на 1квт.ч. Якою повинна бути сумарна масова продуктивність (кг/годину) вентиляторів, що подають повітря у топку котла, якщо для спалювання 1 кг потрібно 15м³ повітря при нормальних умовах?

9. Визначити густину азоту при абсолютних тисках 10 і 60бар. Температура азоту дорівнює 400^оС.

10. Парціальний тиск водяної пари у повітрі кімнати дорівнює 0,02бар. Скільки міститься водяної пари в кімнаті площею 30м² і висотою 3м. Температура повітря 25^оС.

11. У кімнаті площею 40м² і висотою 3м перебуває повітря при t=23^оС і барометричному тиску 730 мм рт. ст. Яка кількість повітря проникає з вулиці в кімнату, якщо барометричний тиск збільшується до 760 мм рт. ст. при постійній температурі?

12. Визначити, чи є молекула кисню двохатомною, якщо в об'ємі 4дм³ міститься 5кг кисню при температурі t=150^оС і тиску 1,373бар. Визначити, чому дорівнював би тиск газу, якби його молекула складалася із трьох атомів кисню (О₃)?

13. Кисень, об'єм якого при нормальних умовах становить 0,03м³, перебуває у посудині місткістю 650см³. Визначити показання манометра, що вимірює тиск у цій посудині, якщо температура кисню дорівнює t=200^оС. Атмосферний тиск р =762 мм рт. ст.

14. При температурі t=800^оС і тиску р =1бар густина газу дорівнює 0,4477кг/м³. Що це за газ?

15. Маса порожнього балона для аргону місткістю 40дм³ дорівнює 64кг. Якою буде маса балона з аргоном, якщо при температурі t=20^оС тиск газу дорівнює р=150 бар.

16. Визначити масу кисню у балоні місткістю 200л, якщо при температурі 20^оС тиск у балоні дорівнює 8МПа.

17. Масовий склад сухого атмосферного повітря по основних компонентах і . Визначити уявну молекулярну масу й газову сталу повітря.

18. Дано об'ємний склад газу: , . Визначити склад газу по масі, величини парціальних тисків окремих компонентів при тиску суміші 1,2бар, а також питомий об'єм газу при нормальних умовах.

19. Визначити газову сталу пальної суміші, що складається з 1,3м³ повітря і 1м³ генераторного газу, якщо густина останнього при 0^оС і 760 мм рт. ст. дорівнює 1,2 кг/м³.

20. Склад димових газів заданий об'ємними частками: . Визначити, скільки тепла віддасть кожний кілограм газів при протіканні у газоході, якщо на вході в нього вони мають температуру t₁=1100^оС, а на виході t₂=180^оС. Вважати, що тиск газів у процесі теплообміну не змінюється і втрати тепла у навколишнє середовище відсутні.

21. Суміш 10кг кисню й 15кг азоту має тиск 8бар. Визначити об'ємні частки кожного газу у суміші, уявну молекулярну масу суміші, її газову сталу, об'єм суміші, парціальні тиски і об'єми.

22. Скільки необхідно теплоти для нагрівання 4 кг повітря при постійному тиску від 100⁰С до 500⁰С?

23. Газова суміш, що складається із СО₂ і СН₄, має газову сталу R=392 Дж/(кг∙K). Визначити масовий і об'ємний склад суміші.

24. Газова суміш складається з 5кг О₂ і 0,4 кмоля N₂. Визначити об'ємний і масовий склад суміші при тиску 0,12 МН/м² і температурі 120^оС.

25. Визначити втрату тепла з випускними газами двигуна внутрішнього згоряння, якщо кількість випускних газів в 1год. складає: 0,2кмоль/год., 1,5кмоль/год, 1,5кмоль/год, 0,15кмоль/год. Температура випускних газів дорівнює 500^оС. Кількість повітря, що всмоктується в 1год. m=1,6кмоль/год., а його температура t=20^оС.

26. У газгольдері об'ємом 15м³ перебуває метан при тиску р=8∙10⁵Н/м² і температурі 10^оС. Завдяки сонячній радіації температура газу підвищилася на 20^оС. Як зріс тиск газу у газгольдері і яку кількість тепла сприйняв газ?

27. Стиснене повітря у балоні має температуру 15^оС. Під час пожежі температура повітря у балоні піднялася до 450^оС. Чи вибухне балон, якщо відомо, що при цій температурі він може витримати тиск не більше 9,8МПа? Початковий тиск р₁=4,8МПа.

28. Поршневий компресор всмоктує в хвилину 3м³ повітря при температурі t=17^оС і барометричному тиску р=100кПа й нагнітає його в резервуар, об'єм якого дорівнює 8,5м³. За скільки хвилин компресор підніме тиск у резервуарі до 0,7МПа, якщо температура в ньому буде залишатися постійної? Початковий тиск повітря в резервуарі становить 100кПа при температурі 17^оС.

29. Генераторний газ складається з наступних компонентів по об'єму: Н₂=18%, СО=24%, СО₂=6%, N₂= 52%. Його температура 15^оС і тиск 100кПа. Визначити газову сталу генераторного газу, густину, масовий склад компонентів і їхні парціальні тиски.

30. Визначити газову сталу, густину при нормальних умовах і об'ємний склад суміші, якщо її масовий склад такий: Н₂=8,4%, СН₄=48,7%, С₂Н₄=6,9%, СО=17%, СО₂=7,6%, О₂=4,7%, N₂=6,7%.

31. Масовий склад суміші такий: СО₂=18%, О₂=12%, N₂=70%. До якого тиску потрібно стиснути цю суміш, щоб при t=800^оС 8кг її займали об'єм 4м³.

32. У посудині перебуває повітря під розрядженням 10кПа при температурі 0^оС. Ртутний барометр показує 99725Па. Визначити питомий об'єм повітря при цих умовах.

33. Знайти масу 5м³ водню, 5м³ кисню й 5 м³ вуглекислоти при тиску 0,6МПа і температурі 100^оС.

34. У циліндрі діаметром 0,6м міститься 0,41м³ повітря при t₁=35^оС. До якої температури повинно нагрітися повітря при постійному тиску, щоб поршень, який рухається без тертя, піднявся на 0,4м?

35. Резервуар об'ємом 4м³ заповнений вуглекислим газом. Знайти масу й силу тяжіння (вагу) газу в резервуарі, якщо надлишковий тиск газу 40кПа, температура його дорівнює 80^оС, а барометричний тиск 102,4 кПа.

36. Який об'єм займає 1кмоль газу при р=2МПа й t=200^оС? При якій температурі 1кмоль газу займатиме об'єм, рівний 5м³, якщо тиск газу р=1,5кПа? Якою буде густина кисню при 0^оС і тиску 80 кПа, якщо при 15^оС і 101,3 кПа вона дорівнює 1,31 кг/м³?

37. Визначити підйомну силу повітряної кулі, заповненої воднем, якщо об'єм її на поверхні землі дорівнює 1м³ при р=100 кПа й температурі 15^оС.

38. Визначити масовий склад газової суміші, що складається з вуглекислого газу й азоту, якщо парціальний тиск вуглекислого газу 120кПа, а тиск суміші р=300 кПа.

39. У генераторному підігрівнику газової турбіни повітря нагрівається від 150 до 600^оС. Знайти кількість теплоти, що передається повітрю в одиницю часу, якщо витрата його становить 360кг/год.

40. У калориметрі з ідеальною тепловою ізоляцією перебуває вода в кількості m=0,8кг при температурі t₁=15^оС. Калориметр виготовлений зі срібла, теплоємність якого с_с=0,234кДж/(кг∙K). Маса калориметра дорівнює 0,25 кг. У калориметр опускають 0,2 кг алюмінію при температурі 100^оС. Внаслідок цього температура води підвищується до t₂=19,24^оС. Визначити теплоємність алюмінію.

Задачі. Розділ №2

1. Визначити зміну внутрішньої енергії і ентальпії повітря, якщо при його ізобарному розширенні виконується робота L=275кДж.

2. 0,25м³ повітря при р₁= 0,1МН/м² і t₁=17^оС ізотермічно стискується з відводом 11,8кДж тепла. Визначити кінцевий тиск газу, зміну ентропії та витрачену роботу.

3. При політропному стисненні повітря зі зменшенням об’єму в 4 рази зміна ентропії газу становить Δs=0,226кДж/(кг∙K). Визначити показник політропи цього процесу.

4. Газ N₂ при p₁=1МН/м² і t₁= 50^оС адіабатно стискається до p₂=2МН/м². Потім, після політропної зміни, газ ізотермічно повертається в початковий стан з виконанням 42,7кДж/кг роботи. Визначити показник політропного процесу, а також кількість теплоти й роботу у цьому процесі. Відобразити графічно процеси в p-v і Т-s координатах.

5. Визначити показник політропного процесу, у якому змінюється внутрішня енергія, для трьох випадків: при розширенні газу і ΔU=1,2L; при розширенні газу і ΔU=−1,5Q; при стисненні газу і ΔU=0,5L (k=1,3).

6. Визначити показник політропного процесу стиснення газу для трьох випадків: при підводі тепла і ΔU=0,8L; при відводі тепла і Q=0,8L; при підводі тепла і Q=−0,8L (k=1,4).

7. Повітря при нормальних умовах стискується по адіабаті до тиску p₂=3бар і потім охолоджується при постійному тиску до t₃=0^оС. Яку роботу потрібно виконати для одержання 1м³ повітря при кінцевих параметрах?

8. Об'єм повітря V₁=2м³ з початковою температурою t₁=5^оС збільшується при постійному тиску до V₂=8м³ внаслідок підведення до нього 4000кДж тепла. Визначити кінцеву температуру, тиск газу в процесі, виконану роботу і зміну внутрішньої енергії.

9. 0,6м³ повітря, взяті при p₁=1,3МН/м² і t₁=250^оС, ізотермічно розширюються зі збільшенням об’єму в 7 разів. Потім, після ізобарного стиснення повітря адіабатно повертається в початковий стан. Визначити параметри повітря в перехідних точках цих процесів. Зобразити зміну стану повітря в p-v- координатах (k=1,4).

10. 1м³ повітря при p₁=1,5 МН/м² і t₁=1000^оС політропно розширюється до p₂=0,1 МН/м² і t₂= 470^оС. Визначити показник політропи, кінцевий об'єм, виконану роботу і зміну ентропії.

11. Робоче тіло газової турбіни (k=1,3; c_р=1,1 кДж/(кг∙K)) має температуру перед турбіною t₁=800^оС, а після адіабатного розширення в турбіні t₂=450^оС. Визначити роботу і зміну ентальпії для 1кг газу.

12. Об'єм кисню, що має масу 10кг і температуру t=27^оС, при нагріванні при постійному тиску p=0,3МПа збільшується в 1,5 рази. Визначити кінцеву температуру газу, роботу і кількість теплоти, а також зміну ΔU, ΔS і ΔI у процесі.

13. 2кг повітря стискуються політропно при n=1,3 зі зменшенням об'єму в 5 разів. Визначити роботу, кількість теплоти в процесі, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ентропії, якщо t₁=17^оС і p₁=2бар.

14. 2кг повітря, початкові параметри якого p₁=1MПа і t₁=400^оС, розширюються доти, поки об'єм не збільшиться в 3 рази. Визначити початкові й кінцеві параметри повітря, кількість тепла в процесі, зміну внутрішньої енергії і роботу, якщо розширення відбувається: ізотермічно; адіабатно; по політропі з n=1,2; по по-літропі з n=1,6.

15. Повітря адіабатно стискується у циліндрі в 5 разів. Початковий тиск 1бар, початкова температура 90^оС. Визначити кінцеву температуру й тиск повітря.

16. У циліндрі дизеля стискується повітря по адіабаті. Визначити кінцеві тиск і температуру повітря, якщо його об'єм зменшується в 15 разів. Прийняти р₁= 1бар і t₁= 90^оС.

17. 1кмоль газу Н₂ політропно розширюється при n=1,2 від р₁=0,8МН/м² і t₁=50^оС до р₂=0,2МН/м². Визначити зміну внутрішньої енергії, ентропії, ентальпії, кількість тепла і роботу в процесі.

18. При політропному (n=0,9) стисненню кисню до нього підводиться 300кДж тепла. Визначити зміну внутрішньої енергії газу і роботу в процесі.

19. При політропному (n=1,75) розширенні газу СО₂ (k=1,3) його внутрішня енергія зменшується на 450кДж. Визначити тепло й роботу в процесі.

20. 2,5кг повітря політропно нагріваються від 50 до 250^оС при підведенні 220кДж тепла. Визначити показник політропи і зміну ентропії в процесі.

21. 1кг повітря при р₁=0,8МН/м² і t₁=300^оС спочатку адіабатно розширюється, потім ізотермічно стискається і, нарешті, ізохорно повертається в початковий стан, причому в ізохорному процесі ентропія газу збільшується на 0,125кДж/(кг∙K). Визначити параметри повітря у всіх перехідних точках процесів. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

22. 1кг повітря тиском 2бар адіабатно стискається зі зменшенням об'єму в 5 разів, після чого при температурі 300^оС ізотермічно розширюється до початкового об'єму. Визначити сумарну роботу в цих процесах. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

23. Газ СО₂ при р₁=0,1МН/м² і t₁=27^оС стискується до р₂=0,35МН/м² один раз ізотермічно, а другий − адіабатно. Визначити кінцеву температуру газу і роботу у цих процесах. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

24. 1кг N₂ при t₁= 150^оС ізобарно охолоджується з відводом 50кДж тепла, після чого адіабатно стискається до початкового об'єму. Визначити роботу адіабатного стиснення. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

25. 1кг повітря ізобарно розширюється зі збільшенням об'єму в 3 рази, потім адіабатно стискається до початкового об'єму. Визначити відношення роботи адіабатного стиску до роботи ізобарного розширення. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

26. При змішаному (спочатку ізохорному, а потім ізобарному) підводі тепла до 1кг повітря його тиск збільшується в 1,8 рази і об'єм - в 1,3 рази. Визначити кількість тепла у цих процесах, якщо t₁=470^оС.

27. 1кг СО при р₁=0,4 МН/м² і t₁=20^оС ізобарно розширюється вдвічі, потім ізотермічно стискається до початкового об'єму. Визначити параметри в кінцевому стані, а також тепло й роботу в процесах. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

28. До повітря при t₁=100^оС підводиться 120кДж тепла один раз ізобарно, другий - ізохорно. Визначити кінцеву температуру повітря в обох випадках. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

29. 2кг повітря, взяті при тиску р₁=1МПа і температурі t₁=300^оС, розширюються до п'ятикратного об'єму. Знайти кінцеві параметри, кількість тепла в процесі, роботу і зміну внутрішньої енергії для різних випадків розширення: по ізотермі, адіабаті й політропі з показниками n=−0,5 і 0,5. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

30. В процесі політропного стиснення повітря виконується 200000Дж роботи і від газу відводиться 250кДж тепла. Визначити показник політропи.

31. 4м³ повітря при початковій температурі 300^оС зменшують свій об'єм до 2м³ при постійному тиску внаслідок відбору 300кДж тепла. Визначити кінцеву температуру, тиск у процесі, роботу і зміну внутрішньої енергії.

32. В процесі р=const до азоту підводиться тепло так, що температура газу піднімається зі 100 до 700^оС. Знайти кількість підведеного тепла, зміну внутрішньої енергії й роботу, якщо р=2∙10⁵Па, а V₁=3м³. Задачу вирішити, визначаючи кількість газу один раз по масі, а другий - по об'єму.

33. 10кг повітря, початкові параметри якого р₁=0,8МПа і t₁=400^оС, розширюються до трикратного збільшення об'єму. Визначити початкові й кінцеві параметри повітря, тепло в процесі, роботу, зміну внутрішньої енергії і ентропії, якщо розширення відбувається: ізотермічно; по адіабаті; по політропі з показником політропи 1,8. Відобразити процеси в р-v і Т-s координатах.

34. У циліндрі дизеля стискується повітря по адіабаті. Визначити початковий і кінцевий об'єми, кінцевий тиск і температуру, якщо об'єм зменшується в 25 разів. Прийняти р₁=0,1МПа і t₁=120^оС. Відобразити в р-v і Т-s координатах відносне положення ізотерми й адіабати в процесах стиснення газу при однакових початкових параметрах.

35. 5кг СО₂ з початковими параметрами р₁=1МПа і t₁=700^оС розширюються зі збільшенням об'єму в 4 рази. Визначити початкові й кінцеві параметри, тепло, роботу, зміну ентальпії, внутрішньої енергії і ентропії, якщо розширення йде по політропі з показниками n=0,8; n=1,2; n=1,6. Показати відносне розташування політроп в р-v і Т-s координатах.

36. Круговий процес складається із чотирьох процесів: ав, вс, сd, da. Сумарна кількість тепла в циклі становить 400кДж. Заповнити відсутніми даними таблицю:

37. 5 кг кисню при початковому тиску 200 кПа і початковій температурі 422^оС розширюються по політропі до кінцевого тиску 100кПа і кінцевої температури 27^оС. Визначити показник політропи, початковий і кінцевий об'єми, роботу розширення, кількість підведеної теплоти, зміну внутрішньої енергії і ентропії.

38. У компресор газотурбінної установки входить 5кг повітря з початковими параметрами р₁=10кПа і t₁=27^оС. Повітря стискується адіабатно до тиску р₂=400 кПа. Визначити початковий і кінцевий об'єми, кінцеву температуру, роботу стиснення, зміну внутрішньої енергії і ентропії.

39. В політропному процесі задані початкові р₁=0,09МПа, t₁=0^оС і кінцеві параметри 1кг повітря р₂=0,8МПа і v ₂=0,14м³/кг. Визначити показник політропи, кількість підведеного тепла, зміну внутрішньої енергії та ентальпії, роботу процесу і економію у витраті роботи на стиснення 1кг повітря по ізотермі відносно політропного і адіабатного стиснення. У всіх трьох випадках повітря стискується до p₂=0,8МПа.

40. Провести політропу в Т-s координатах, якщо дані: p₁=5МПа, t₁=250^оС, v ₂=0,025 м³/кг, n=−0,58. Визначити q, Δu, Δi, l.

Приклади рішення

Задача 1. Визначити об’єм 2-х кіломолей невідомого газу при тис- ку 1бар і температурі 1 ^оС.

Дано:

p=1бар; t=1^оС.

2v_μ -?

Рішення:

З рівняння Менделєєва-Клапейрона

pv_μ = μRT

знаходимо об’єм 1 молю газу:

.

У цей вираз підставимо формулу для визначення газової сталої :

Відповідь: при тиску 1бар і температурі 1 ^оС об’єм 2-х кіломолей будь-якого газу складає 45,6м³.

Задача 2. 1 кгповітря при температурі t₁=30 ^оС і початковому тиску p₁=0,1МПа стискається ізотермічно до кінцевого тиску p₂=1МПа.

Визначити кінцевий об’єм, витрачену роботу і кількість теплоти, відведеної від газу.

Дано:

Повітря; m=1 кг; t₁=30 ^оС; p₁=0,1МПа; T=const; p₂=1МПа.

v ₂-? l -? q -?

Рішення

Визначимо початковий об’єм з рівняння стану для 1 кг газу:

Оскільки в ізотермічному процесі , кінцевий об’єм до-рівнює:

Робота, що витрачається на стискання 1кг повітря, визначається за формулою:

Кількість теплоти, відведеної від газу, дорівнює роботі, витраченої на стискання. Тобто q=− 200кДж/кг.

Відповідь: v₂=0,087м³/кг; l= − 200кДж/кг; q =− 200кДж/кг.

Задача 3. Визначити, яка частина тепла, підведеного до повітря в ізобарному процесі, витрачається на роботу, а яка – на зміну внут-рішньої енергії.

Дано:

Повітря; p=const.

Рішення:

Запишемо аналітичний вираз першого закону термодинаміки:

q=∆u+l.

Поділимо це рівняння на q:

Звідси .

Для ізобарного процесу ∆u=c_v∙(T₂-T₁); q=c_p∙(T₂-T₁).

Тоді .

Після скорочення, заміни та враховуючи, що для повітря як для суміші головним чином двоатомних газів k=1,4, отримаємо:

Очевидно,

Відповідь: при ізобарному нагріванні повітря 28,5% підведеного тепла витрачається на роботу, а 71,5% − на зміну внутрішньої енергії (тобто на нагрівання).

Задача 4. Газова суміш, що складається із СО і СН₄, має газову сталу R=438 Дж/(кг∙K). Визначити масовий і об'ємний склад суміші.

Дано:

CО; СH₄; R= 438 Дж/(кг∙ K)

Рішення:

Формула для газової сталої суміші: , тобто

. (1)

З формули R=8314/μ знаходимо газові сталі компонентів:

Підставивши знайдені значення у (1) і враховуючи, що , отримаємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

Вирішивши її, отримаємо:

За формулою перераховуємо масові частки компонентів в об'ємні:

Відповідь:

Задача 5. 10м³ повітря, що знаходиться в початковому стані при нормальних фізичних умовах, стискують до кінцевої температури 400^оС. Стискання виконується: 1) ізохорно; 2) ізобарно; 3) адіабатно; 4) політропно з показником політропи n=2,2.

Визначити зміну ентропії у кожному з процесів.

Дано:

Повітря; V₁=10м³; t₁=0 ^оС; p₁=0,1013·10⁶Па; t₂=400 ^оС.

1 ) v=const; 2) p=const; 3) q=0; 4) pvⁿ=const (n=2,2)

Δs₁-?; Δs₂-?; Δs₃-?; Δs₄-?.

Рішення:

З урахуванням, що T₁=t₁+273, з рівняння стану для всієї маси газу p₁V₁=mRT₁ знаходимо масу 10кг повітря:

Визначаємо зміну ентропії у кожному з перерахованих процесів:

1) ізохорне стискання

2) ізобарне стискання

3) адіабатне стискання

4) політропне стискання

,

де с_П – теплоємність політропного процесу: .

Таким чином

Відповідь:

Задача 6. Визначити показник політропного процесу, у якому розширюється повітря і 0,5∙Q = − ΔU.

Дано: Рішення:

Процес - політропний; Зміна внутрішньої енергії у

газ - повітря (k=1,4); будь-якому (в тому числі й

0,5∙Q = − ΔUполітропному) процесі:

───────────── ΔU=с_v∙ m∙ (T₂ –T₁).

n-? Тепло, що підводиться в політропному процесі, можна визначити по формулі:

Q=c_П∙ m∙ (T₂ –T₁),

де c_П – теплоємність політропного процесу:

. Тоді .

З умови відомо, що . Підставимо замість ΔU і Q вищенаведені формули:

,

звідки n−1=−0,5∙(n-k) →1,5n = −0,5k+1 → 1,5n = −0,5∙1,4+1 →

→ n = 0,2.

Відповідь: n = 0,2.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: